Vamos analisar o problema passo a passo: - A parábola tem vértice na origem (0,0). - A reta focal passa no eixo OY (eixo y) e passa pelo ponto (4, -2). - Queremos a equação da parábola e da reta diretriz. Como a reta focal passa no eixo y, a parábola é vertical (abre para cima ou para baixo). A reta focal (reta que passa pelo foco) é paralela ao eixo x, e o foco está em (0, p), com p sendo a distância do vértice ao foco. Sabemos que o foco está em (0, p) e a reta diretriz é y = -p. A reta focal é y = p. O ponto (4, -2) está na reta focal, então y = p = -2. Logo, p = -2. A equação da parábola com vértice na origem e abertura para baixo é: x² = 4 p y Substituindo p = -2: x² = 4 * (-2) * y x² = -8 y A reta diretriz é y = 2 (oposta ao foco). Portanto, a equação da parábola é x² = -8 y e a reta diretriz é y = 2. Alternativa correta: D) x² = −8, diretriz y = 2