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DEFINIÇÃO DA ELIPSE COMO LUGAR GEOMÉTRICO
Sejam dois pontos fixos F1 e F2 denominados de focos. A elipse será o lugar geométrico (conjunto) de todos os pontos do plano, tais que a soma da distância do ponto a cada um dos focos é constante. O valor desta soma será igual ao tamanho do eixo maior da elipse.
Qual é a definição da elipse como lugar geométrico?

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A definição da elipse como lugar geométrico é: A elipse é o conjunto de todos os pontos do plano para os quais a soma das distâncias a dois pontos fixos chamados focos (F1 e F2) é constante. Essa soma constante é igual ao comprimento do eixo maior da elipse.

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MÃO NA MASSA

1. SABE-SE QUE O PONTO P(K, 22) PERTENCE À PARÁBOLA COM FOCO NO PONTO F(5, 7) E RETA DIRETRIZ Y + 3 = 0. O VALOR DE K É:
O valor de K é:
A) 10
B) 12
C) 15
D) 17

MÃO NA MASSA

2. SEJA A PARÁBOLA DE EQUAÇÃO Y2 = −16X − 32. DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA DIRETRIZ DA PARÁBOLA.
Determine a equação da reta diretriz da parábola.
A) y + 2 = 0
B) x + 2 = 0
C) y − 2 = 0
D) x − 2 = 0

MÃO NA MASSA

3. DETERMINE AS COORDENADAS DO FOCO DA PARÁBOLA DA EQUAÇÃO X − 4Y² − 32Y + 4 = 0:
Determine as coordenadas do foco da parábola da equação dada.
A) (68 + 1/16, −4)
B) (68, −4)
C) (68, 1/16)
D) (1/16, −4)

MÃO NA MASSA

4. SEJA UMA PARÁBOLA COM VÉRTICE V NA ORIGEM, CUJA RETA FOCAL PASSA NO EIXO O − Y E PASSA NO PONTO (4, −2). DESEJA-SE SABER A EQUAÇÃO DA RETA DIRETRIZ E DA PARÁBOLA.
Deseja-se saber a equação da reta diretriz e da parábola.
A) x² = 4, diretriz y = 2
B) x² = 2, diretriz y = 2
C) x² = 8, diretriz y = 2
D) x² = −8, diretriz y = 2

MÃO NA MASSA

5. DETERMINE A O VALOR DE K PARA QUE A RETA X + Y + K = 0 SEJA TANGENTE À PARÁBOLA (X − 1)² = Y − 2.
Determine o valor de k para que a reta seja tangente à parábola.
A) −1/4
B) −5/4
C) 11/4
D) −11/4

MÃO NA MASSA

6. O PONTO P(2, K) PERTENCE À PARÁBOLA VERTICAL DEFINIDA PELOS PONTOS (1, 8), (−1, 0) E (−2, 2). DETERMINE O VALOR DE K.
Determine o valor de k.
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22

VERIFICANDO O APRENDIZADO

1. SEJA A PARÁBOLA COM FOCO NO PONTO F(5, 7) E VÉRTICE NO PONTO V(1, 7). SABE-SE QUE O PONTO P(K, 15) PERTENCE À PARÁBOLA.
Determine o valor de k real.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 7

VERIFICANDO O APRENDIZADO

2. DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA DIRETRIZ DA PARÁBOLA DE EQUAÇÃO Y + 12X² − 96X + 184 = 0.
Determine a equação da reta diretriz da parábola dada.
A) y − 4 = 0
B) y − 12,02 = 0
C) y − 9,02 = 0
D) y − 8,02 = 0

Além disso, define-se a excentricidade (e) como a relação e = c/a. No caso da elipse, a excentricidade vale 0 < e < 1. Existe outra definição para elipse relacionada à distância entre o foco e a diretriz, e que envolve a excentricidade.
Como é definida a excentricidade da elipse e qual é seu intervalo de valores?

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MÃO NA MASSA1. SABE-SE QUE O PONTO P(K, 22) PERTENCE À PARÁBOLA COM FOCO NO PONTO F(5, 7) E RETA DIRETRIZ Y + 3 = 0. O VALOR DE K É:O valor de K é:A) 10B) 12C) 15D) 17

MÃO NA MASSA2. SEJA A PARÁBOLA DE EQUAÇÃO Y2 = −16X − 32. DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA DIRETRIZ DA PARÁBOLA.Determine a equação da reta diretriz da parábola.A) y + 2 = 0B) x + 2 = 0C) y − 2 = 0D) x − 2 = 0

MÃO NA MASSA3. DETERMINE AS COORDENADAS DO FOCO DA PARÁBOLA DA EQUAÇÃO X − 4Y² − 32Y + 4 = 0:Determine as coordenadas do foco da parábola da equação dada.A) (68 + 1/16, −4)B) (68, −4)C) (68, 1/16)D) (1/16, −4)

MÃO NA MASSA5. DETERMINE A O VALOR DE K PARA QUE A RETA X + Y + K = 0 SEJA TANGENTE À PARÁBOLA (X − 1)² = Y − 2.Determine o valor de k para que a reta seja tangente à parábola.A) −1/4B) −5/4C) 11/4D) −11/4

MÃO NA MASSA6. O PONTO P(2, K) PERTENCE À PARÁBOLA VERTICAL DEFINIDA PELOS PONTOS (1, 8), (−1, 0) E (−2, 2). DETERMINE O VALOR DE K.Determine o valor de k.A) 16B) 18C) 20D) 22

VERIFICANDO O APRENDIZADO1. SEJA A PARÁBOLA COM FOCO NO PONTO F(5, 7) E VÉRTICE NO PONTO V(1, 7). SABE-SE QUE O PONTO P(K, 15) PERTENCE À PARÁBOLA.Determine o valor de k real.A) 3B) 4C) 5D) 7

VERIFICANDO O APRENDIZADO2. DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA DIRETRIZ DA PARÁBOLA DE EQUAÇÃO Y + 12X² − 96X + 184 = 0.Determine a equação da reta diretriz da parábola dada.A) y − 4 = 0B) y − 12,02 = 0C) y − 9,02 = 0D) y − 8,02 = 0

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A) 10
B) 12
C) 15
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2. SEJA A PARÁBOLA DE EQUAÇÃO Y2 = −16X − 32. DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA DIRETRIZ DA PARÁBOLA.
Determine a equação da reta diretriz da parábola.
A) y + 2 = 0
B) x + 2 = 0
C) y − 2 = 0
D) x − 2 = 0

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3. DETERMINE AS COORDENADAS DO FOCO DA PARÁBOLA DA EQUAÇÃO X − 4Y² − 32Y + 4 = 0:
Determine as coordenadas do foco da parábola da equação dada.
A) (68 + 1/16, −4)
B) (68, −4)
C) (68, 1/16)
D) (1/16, −4)

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5. DETERMINE A O VALOR DE K PARA QUE A RETA X + Y + K = 0 SEJA TANGENTE À PARÁBOLA (X − 1)² = Y − 2.
Determine o valor de k para que a reta seja tangente à parábola.
A) −1/4
B) −5/4
C) 11/4
D) −11/4

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6. O PONTO P(2, K) PERTENCE À PARÁBOLA VERTICAL DEFINIDA PELOS PONTOS (1, 8), (−1, 0) E (−2, 2). DETERMINE O VALOR DE K.
Determine o valor de k.
A) 16
B) 18
C) 20
D) 22

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1. SEJA A PARÁBOLA COM FOCO NO PONTO F(5, 7) E VÉRTICE NO PONTO V(1, 7). SABE-SE QUE O PONTO P(K, 15) PERTENCE À PARÁBOLA.
Determine o valor de k real.
A) 3
B) 4
C) 5
D) 7

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2. DETERMINE A EQUAÇÃO DA RETA DIRETRIZ DA PARÁBOLA DE EQUAÇÃO Y + 12X² − 96X + 184 = 0.
Determine a equação da reta diretriz da parábola dada.
A) y − 4 = 0
B) y − 12,02 = 0
C) y − 9,02 = 0
D) y − 8,02 = 0