Um trem bala que viaja a uma velocidade 360 km/h aproxima-se de uma estação na qual é obrigado a parar. Por uma questão de conforto dos passageiros, sua desaceleração não pode exceder o valor de 1 m/s2. Nestas condições, o processo de frenagem tem de começar a uma distância d antes da estação. O valor de d deve ser, no mínimo:
Ed
há 2 semanas
Vamos resolver passo a passo. Dados: - Velocidade inicial \( v_0 = 360 \, \text{km/h} \) - Desaceleração máxima \( a = 1 \, \text{m/s}^2 \) - Velocidade final \( v = 0 \, \text{m/s} \) (pois o trem para) Passo 1: Converter a velocidade para m/s: \[ v_0 = 360 \, \text{km/h} = 360 \times \frac{1000}{3600} = 100 \, \text{m/s} \] Passo 2: Usar a fórmula do movimento uniformemente retardado para calcular a distância \( d \): \[ v^2 = v_0^2 + 2 a d \] Como a desaceleração é negativa, \( a = -1 \, \text{m/s}^2 \), e \( v = 0 \), temos: \[ 0 = (100)^2 + 2 \times (-1) \times d \] \[ 0 = 10000 - 2d \] \[ 2d = 10000 \] \[ d = 5000 \, \text{m} \] Resposta: A distância mínima para começar a frenagem é 5000 metros, ou 5 km.


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