Determine o valor de k² real sabendo que o módulo do vetor u(k,10,6) vale O módulo do vetor e(-5,0,12) mais 2 unidades. A 21 B 55 C 77 D 89 E 70

Vamos resolver passo a passo. Dado: - Vetor u = (k, 10, 6) - Vetor e = (-5, 0, 12) - Módulo de u = módulo de e + 2 1) Calcular o módulo de e: |e| = √((-5)² + 0² + 12²) = √(25 + 0 + 144) = √169 = 13 2) O módulo de u é: |u| = √(k² + 10² + 6²) = √(k² + 100 + 36) = √(k² + 136) 3) Segundo o enunciado: |u| = |e| + 2 → √(k² + 136) = 13 + 2 = 15 4) Elevar ambos os lados ao quadrado: k² + 136 = 15² k² + 136 = 225 5) Isolar k²: k² = 225 - 136 = 89 Resposta correta: D) 89