Determine 0 valor de k² real sabendo que 0 módulo do vetor i(k,10,6) vale 0 módulo do vetor v(-5,0,12) mais 2 unidades. A 21 B 55 C 77 D 89 E 70

Vamos resolver passo a passo. Dado: - Vetor i = (k, 10, 6) - Vetor v = (-5, 0, 12) Sabemos que: |i| = |v| + 2 1) Calcular o módulo de i: |i| = √(k² + 10² + 6²) = √(k² + 100 + 36) = √(k² + 136) 2) Calcular o módulo de v: |v| = √((-5)² + 0² + 12²) = √(25 + 0 + 144) = √169 = 13 3) Montar a equação: √(k² + 136) = 13 + 2 = 15 4) Elevar ambos os lados ao quadrado: k² + 136 = 15² k² + 136 = 225 5) Isolar k²: k² = 225 - 136 k² = 89 Resposta correta: D) 89