Sim, Ana Paula tem direito à estabilidade gestante, mesmo após ter pedido demissão. De acordo com a Constituição Federal (art. 7º, inciso XVIII) e a CLT (art. 391-A), a empregada gestante tem estabilidade desde a confirmação da gravidez até cinco meses após o parto, não podendo ser demitida sem justa causa nesse período. No caso, embora Ana Paula tenha pedido demissão, a estabilidade gestante a protege contra a rescisão voluntária do contrato, pois a demissão nesse período pode ser considerada nula. Assim, ela poderia requerer a reintegração ao emprego ou a indenização correspondente. Portanto, Ana Paula tem direito à estabilidade gestante e poderia continuar no emprego, mesmo após o pedido de demissão, desde que comprove a gravidez durante o aviso prévio.