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A resolução de sistemas lineares é fundamental em diversas áreas da ciência e da engenharia. As leis de Kirchhoff, por exemplo, que descrevem o comportamento de circuitos elétricos, pode ter suas equações expressas em um sistema linear.

Fonte: Elaborado pela autora (2024).
Existem diferentes métodos que podem ser utilizados para a resolução de sistemas lineares. Sobre esses métodos, julgue as afirmativas a seguir:
I - A aplicação da regra de Cramer demanda o cálculo de n-1 determinantes, sendo n o número de equações, o que exige um grande esforço matemático em sistemas maiores (mais de 4 equações).
II - O método de eliminação de Gauss transforma o sistema linear original em um sistema triangular superior equivalente.
III - A regra de Cramer é muito eficiente para a resolução de sistemas lineares, mas só pode ser utilizada quando o determinante da matriz dos coeficientes for igual a zero.
A. II, apenas.
B. I e III, apenas.
C. I, II e III.
D. I, apenas.
E. I e II, apenas.
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há 10 horas

Respostas

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há 10 horas

Vamos analisar cada afirmativa: I - A aplicação da regra de Cramer demanda o cálculo de n determinantes (não n-1), sendo n o número de equações, o que exige um grande esforço matemático em sistemas maiores (mais de 4 equações). A parte do esforço é correta, mas o número de determinantes está incorreto. Portanto, o item I está incorreto. II - O método de eliminação de Gauss transforma o sistema linear original em um sistema triangular superior equivalente. Isso está correto. III - A regra de Cramer só pode ser utilizada quando o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero, pois se for zero o sistema não tem solução única. Portanto, a afirmativa está incorreta. Conclusão: Apenas o item II está correto. Alternativa correta: A. II, apenas.

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