Utilizando os algarismos sem repetição, quantos números de 4 algarismos podem ser formados? A) 240 B) 300 C) 360 D) 400 E) 480

Vamos analisar passo a passo: - Queremos formar números de 4 algarismos, sem repetição. - Supondo que os algarismos são de 0 a 9 (10 algarismos). - O primeiro algarismo não pode ser zero (para ser número de 4 algarismos). Passo 1: Escolher o primeiro algarismo (não pode ser zero): 9 opções (1 a 9). Passo 2: Escolher o segundo algarismo: já usamos 1, então restam 9 opções (0 a 9, menos o primeiro escolhido). Passo 3: Escolher o terceiro algarismo: restam 8 opções. Passo 4: Escolher o quarto algarismo: restam 7 opções. Multiplicando: 9 × 9 × 8 × 7 = 4536. Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor, então provavelmente a questão considera apenas os algarismos de 1 a 9 (sem o zero). Se considerarmos apenas os algarismos 1 a 9 (9 algarismos): - Primeiro algarismo: 9 opções. - Segundo: 8 opções. - Terceiro: 7 opções. - Quarto: 6 opções. Multiplicando: 9 × 8 × 7 × 6 = 3024. Também não está entre as alternativas. Outra possibilidade: a questão considera os algarismos de 0 a 9, mas permite que o primeiro algarismo seja zero (ou seja, números de 4 algarismos podem começar com zero, formando números com 4 dígitos, incluindo números com zero à esquerda). Nesse caso: - Primeiro algarismo: 10 opções. - Segundo: 9 opções. - Terceiro: 8 opções. - Quarto: 7 opções. Multiplicando: 10 × 9 × 8 × 7 = 5040. Também não está entre as alternativas. Como as alternativas são menores, provavelmente a questão considera os algarismos de 1 a 6 (6 algarismos). Vamos testar com 6 algarismos (1 a 6): - Primeiro: 6 opções. - Segundo: 5 opções. - Terceiro: 4 opções. - Quarto: 3 opções. Multiplicando: 6 × 5 × 4 × 3 = 360. 360 está entre as alternativas (letra C). Portanto, a resposta correta é C) 360.