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Uma estante possui 4 livros diferentes de Matemática e 3 livros diferentes de Física. Todos serão organizados em uma fila, mas os livros de Matemática devem permanecer juntos.
Quantas organizações diferentes podem ser feitas?
A) 144
B) 288
C) 576
D) 720
E) 1 440
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Matematicamente

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10 Questões problemas de contagem 2
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10 Questões problemas de contagem 2

UVA

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há 2 horas

Vamos resolver passo a passo: 1. Os 4 livros de Matemática devem ficar juntos, então podemos considerar esse grupo como um único "bloco". 2. Assim, temos esse "bloco" + 3 livros de Física, totalizando 4 "elementos" para organizar. 3. O número de formas de organizar esses 4 elementos é 4! = 24. 4. Dentro do "bloco" de Matemática, os 4 livros podem ser organizados entre si de 4! = 24 formas. 5. Portanto, o total de organizações diferentes é: 4! (organização dos blocos) × 4! (organização interna do bloco) = 24 × 24 = 576. Resposta correta: C) 576

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C) 13 440
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