Grátis: Uma turma possui 12 alunos. Serão escolhidos um presidente, um vice-presidente e um secretário. Um mesmo aluno não pode ocupar mais de um cargo. Qu...

Matemática

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Uma turma possui 12 alunos. Serão escolhidos um presidente, um vice-presidente e um secretário. Um mesmo aluno não pode ocupar mais de um cargo.
Quantas equipes diferentes podem ser formadas?
A) 132
B) 220
C) 440
D) 1 320
E) 1 728

Matematicamente

há 2 horas

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10 Questões problemas de contagem 2

UVA

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há 2 horas

Vamos resolver passo a passo: Temos 12 alunos e 3 cargos diferentes: presidente, vice-presidente e secretário. Um mesmo aluno não pode ocupar mais de um cargo, ou seja, a ordem importa (pois os cargos são diferentes) e não pode haver repetição. Então, estamos falando de uma permutação simples de 12 elementos tomados 3 a 3: Número de maneiras = 12 × 11 × 10 = 1320 Portanto, a resposta correta é a alternativa: D) 1 320

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Utilizando os algarismos sem repetição,
quantos números de 4 algarismos podem ser formados?
A) 240
B) 300
C) 360
D) 400
E) 480

Uma estante possui 4 livros diferentes de Matemática e 3 livros diferentes de Física. Todos serão organizados em uma fila, mas os livros de Matemática devem permanecer juntos.
Quantas organizações diferentes podem ser feitas?
A) 144
B) 288
C) 576
D) 720
E) 1 440

Em um grupo há 7 homens e 5 mulheres. Uma comissão de 4 pessoas será escolhida de modo que tenha exatamente 2 homens e 2 mulheres.
Quantas comissões diferentes podem ser formadas?
A) 210
B) 280
C) 350
D) 420
E) 560

Uma senha será formada por 2 letras diferentes seguidas de 3 algarismos diferentes. Podem ser utilizadas as 26 letras do alfabeto e os algarismos de 0 a 9.
Quantas senhas diferentes podem ser formadas?
A) 46 800
B) 93 600
C) 468 000
D) 520 000
E) 676 000

Sete pessoas vão formar uma fila. Duas pessoas específicas, Ana e Beatriz, não podem ficar lado a lado.
O número de filas possíveis é:
A) 2 400
B) 2 880
C) 3 600
D) 4 320
E) 5 040

Uma escola precisa selecionar 5 alunos entre 10 candidatos para participar de uma competição. Entretanto, dois alunos específicos, Lucas e Rafael, não podem ser selecionados simultaneamente.
Quantos grupos diferentes podem ser formados?
A) 196
B) 210
C) 224
D) 238
E) 252

Um sistema utiliza códigos formados por 5 algarismos distintos. O primeiro algarismo não pode ser zero e o último algarismo deve ser par. Considerando os algarismos de 0 a 9,
quantos códigos diferentes podem ser formados?
A) 10 080
B) 12 096
C) 13 440
D) 15 120
E) 18 000

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Uma estante possui 4 livros diferentes de Matemática e 3 livros diferentes de Física. Todos serão organizados em uma fila, mas os livros de Matemática devem permanecer juntos.Quantas organizações diferentes podem ser feitas?A) 144B) 288C) 576D) 720E) 1 440

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