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Questão 10 A matemática é repleta de regras e fórmulas, e cada uma foi criada visando facilitar a vida do ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e trazem uma nova experiência ao campo da matemática. Sobre as matrizes e os elementos associados, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) O determinante de uma matriz triangular superior é dado pela multiplicação dos termos da diagonal principal. ( ) Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz não muda de sinal. ( ) O determinante de uma matriz com duas linhas ou colunas iguais é zero. ( ) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A) V - F - V - F. B) F - V - F - F. C) V - F - V - V. D) F - V - F - V.
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Igor Freire Personal

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Respostas

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Vamos analisar cada sentença: 1) O determinante de uma matriz triangular superior é dado pela multiplicação dos termos da diagonal principal. Verdadeiro (V). Essa é uma propriedade fundamental dos determinantes de matrizes triangulares (superior ou inferior). 2) Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz não muda de sinal. Falso (F). A troca de duas linhas muda o sinal do determinante. 3) O determinante de uma matriz com duas linhas ou colunas iguais é zero. Verdadeiro (V). Isso é uma propriedade do determinante: linhas ou colunas iguais implicam determinante zero. 4) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero. Falso (F). Não necessariamente. O determinante pode ser diferente de zero, depende dos demais elementos da matriz. Sequência correta: V - F - V - F Alternativa correta: A) V - F - V - F.

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