Vamos analisar cada afirmação: I. f(x,y) = √(x + y). Para que a função esteja definida, o radicando (x + y) deve ser maior ou igual a zero. Para o par (-2, 1), temos: -2 + 1 = -1, que é menor que zero. Portanto, (-2, 1) não pertence ao domínio. Item I é falso. II. O contradomínio da função f(x,y) = √(x + y) é o conjunto dos números reais positivos? A raiz quadrada de um número maior ou igual a zero é sempre maior ou igual a zero, ou seja, o contradomínio é o conjunto dos reais não negativos (inclui zero). Portanto, dizer que é o conjunto dos reais positivos (excluindo zero) está incorreto. Item II é falso. III. f(x,y) = √(x² + y²). O radicando é sempre maior ou igual a zero para quaisquer valores reais de x e y. Para (-2, -2), temos: (-2)² + (-2)² = 4 + 4 = 8 ≥ 0, logo pertence ao domínio. Item III é verdadeiro. IV. As relações dadas são: { (0,1) → 0, (0,2) → 1, (0,2) → 3 } Note que o par (0,2) está associado a dois valores diferentes (1 e 3), o que viola a definição de função (cada elemento do domínio deve ter uma única imagem). Portanto, não representa uma função. Item IV é falso. Conclusão: Apenas o item III está correto. Como a pergunta está incompleta e não apresenta as alternativas, você tem que criar uma nova pergunta com as alternativas completas para que eu possa indicar a correta.