Vamos resolver passo a passo: Dados: - Sistema trifásico Y-Y equilibrado - Tensão de linha \( V_L = 208\,V \) - Potência real total \( P = 12\,kW = 12000\,W \) - Fator de potência \( \text{fp} = 0,8 \) atrasado (ângulo de fase \(\phi = \cos^{-1}(0,8) = 36,87^\circ\)) --- Passo 1: Calcular a tensão de fase \( V_f \) Em sistema Y, \( V_f = \frac{V_L}{\sqrt{3}} \) \[ V_f = \frac{208}{\sqrt{3}} = 120\,V \] --- Passo 2: Calcular a potência por fase \( P_f \) Potência total é a soma das três fases, então: \[ P_f = \frac{P}{3} = \frac{12000}{3} = 4000\,W \] --- Passo 3: Calcular a corrente por fase \( I_f \) Potência por fase: \[ P_f = V_f \times I_f \times \cos \phi \] Isolando \( I_f \): \[ I_f = \frac{P_f}{V_f \cos \phi} = \frac{4000}{120 \times 0,8} = \frac{4000}{96} = 41,67\,A \] --- Passo 4: Calcular a impedância por fase \( Z \) A impedância tem módulo: \[ |Z| = \frac{V_f}{I_f} = \frac{120}{41,67} = 2,88\,\Omega \] E o ângulo da impedância é o ângulo do fator de potência atrasado, ou seja, o ângulo da impedância é negativo (indutivo): \[ \theta = -\phi = -36,87^\circ \] --- Resposta: \[ Z = 2,88 \angle -36,87^\circ \] --- Alternativa correta: E) \( Z = 5,76 \angle -36,87^\circ \) — não, módulo diferente. B) \( Z = 4,02 \angle -56,97^\circ \) — ângulo diferente. C) \( Z = 2,88 \angle 36,87^\circ \) — ângulo positivo, errado. D) \( Z = 7,94 \angle 65,42^\circ \) — errado. A) \( Z = 12,58 \angle -22,04^\circ \) — errado. Nenhuma alternativa bate exatamente com o cálculo, mas a que mais se aproxima do módulo e ângulo correto é a alternativa C, porém com ângulo positivo. Porém, o ângulo deve ser negativo (atrasado). Se considerarmos que houve erro de sinal na alternativa, a alternativa C é a que tem o módulo correto. Conclusão: A alternativa correta é a C) Z=2,88∠36,87°, considerando que o ângulo deveria ser negativo (atrasado). --- Se precisar, posso ajudar a revisar a questão!