Determine as equações paramétricas de um plano que passe pelo ponto (1, 1, 1) e seja paralelo aos vetores u = (1, 2, 3) e v = (0, 5, 1).

PRINCÍPIOS DE MECÂNICA E RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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Determine a forca em cada membro da treliça indique se os membros estão sob tração ou compressão

Para encontrar as equações paramétricas, realizaremos os cálculos abaixo:

\(\begin{align} & \left( x,y,z \right)\text{ =}A+\text{ }{{t}_{1}}\text{ }(v)+{{t}_{2}}(u) \\ & \left( x,y,z \right)=\left( (1,1,1)+{{t}_{1}}\text{ (1}\text{,2}\text{,3)}+{{t}_{2}}(0,5,1) \right) \\ & x={{t}_{1}} \\ & y=2{{t}_{1}}+5{{t}_{2}} \\ & z=3{{t}_{1}}+{{t}_{2}} \\ \end{align} \)

Portanto, as equações paramétricas serão \(\boxed{x = {t_1}},\boxed{y = 2{t_1} + 5{t_2}}{\text{ e }}\boxed{z = 3{t_1} + {t_2}}\).