geometria analitica
Ache um vetor de comprimento 1 e que seja simultaneamente perpendicular
aos vetores u = (1, 1, 0) e v = (2,-1, 3).
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Seja w = (x,y,z) o vetor que queremos encontrar.
O comprimento de w é igual a 1. Logo:
W deve ser perpendicular a u = (1,1,0) e v = (2,-1,3), então o produto interno tem que ser igual a 0. Logo, temos:
(1,1,0)(x,y,z) = 0
x + y = 0
(2,-1,3)(x,y,z) = 0
2x - y + 3z = 0
Como x = -y, então
-2y - y + 3z = 0
3z = 3y
z = y
Portanto:
ou
Portanto, temos dois vetores:
ou
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