A equação da reta tangente a curva   no ponto   é dada por:

E a reta normal a curva   no ponto   é dada por:

A equação da reta normal só existe se a derivada   for diferente de zero. 

Agora, vamos aplicar as equações acima para os exemplos:

Ex.1 

Ex.2

Ex.3

Ex.4

Ex.5

Ex.6 

Ex.7

Ex.8

Ex.9

Ex.10

Neste ultimo exemplo a derivada da função no ponto dado é nulo, isso significa dizer que é um ponto da curva onde o gráfico nem cresce nem decresce. Nesse caso, ou é um ponto de máximo da função ou um ponto de mínimo. E a reta tangente à curva nesse ´ponto é uma reta constante. 

A eq da reta tg é encotrada através da primeira derivada da função. E a reta normal é uma reta perpendicular a reta tg, então ao encontrar o coeficiente de inclinação, que é fornecido pelo cálculo da função derivada em um dado ponto. O coef de inclinação da reta normal  será o inverso negativo do coef da reta tg.
Reta tg= m ;                     
Reta normal= -1/m.
m: coef de inclinação da reta tg.

A equação da reta tangente a curva no ponto é dada por:

E a reta normal a curva no ponto é dada por:

A equação da reta normal só existe se a derivada for diferente de zero.

Agora, vamos aplicar as equações acima para os exemplos:

Ex.1

Ex.2

Ex.3

Ex.4

Ex.5

Ex.6

Ex.7

Ex.8

Ex.9

Ex.10

Neste ultimo exemplo a derivada da função no ponto dado é nulo, isso significa dizer que é um ponto da curva onde o gráfico nem cresce nem decresce. Nesse caso, ou é um ponto de máximo da função ou um ponto de mínimo. E a reta tangente à curva nesse ´ponto é uma reta constante.