Uma equação diferencial ordinária (EDO) é escrita como a relação entre uma função e suas derivadas. Diversos métodos podem ser utilizados para resolver uma EDO, como por exemplo, o método da separação de variáveis.
Seja a EDO dada por:
Podemos reescrevê-la como:
Podemos calcular a integral de cada lado da equação:
Resolvendo as integrais acima, temos:
Podemos rescrever o resultado obtido como:
Assim temo que:
Onde K é uma constante representada pelo número de Euler elevado à constante C.
Logo, a solução geral para a EDO dada é: .
Embora em muitos casos não seja possível isolar a variável em questão, nesse caso foi possível. O resultado obtido é .
Uma equação diferencial ordinária (EDO) é escrita como a relação entre uma função e suas derivadas. Diversos métodos podem ser utilizados para resolver uma EDO, como por exemplo, o método da separação de variáveis.
Seja a EDO dada por:
Podemos reescrevê-la como:
Podemos calcular a integral de cada lado da equação:
Resolvendo as integrais acima, temos:
Podemos rescrever o resultado obtido como:
Assim temo que:
Onde K é uma constante representada pelo número de Euler elevado à constante C.
Logo, a solução geral para a EDO dada é: .
Embora em muitos casos não seja possível isolar a variável em questão, nesse caso foi possível. O resultado obtido é.
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Compartilhar