Tem como resolver sem utilizar arvore?

I - II → ½ . ½ = ¼

I - III - IV - V → ½ .½. ½ . ½ = 1/16

VII - VIII - IX - X → ½ .½. ½ . ½ = 1/16

:. P= 1/4 + 1/16 + 1/16 = 6/16 → P.8 = 3

não sei mano, tenta regra de 3

Fluxograma de probabilidades/ Fonte? Tutorbrasil

Repare que o jogo acaba quando a casa apresenta o número
\(0\)
, isto é, quando o jogador fica sem dinheiro. Como a probabilidade de cada resultado individual é de
\(0,5\)
, é fácil enxergar que a probabilidade de ocorrência de um resultado na linha
\(x\)
é de
\(0,5^{x}\)
. Dessa forma, a probabilidade do jogador perder o dinheiro em no máximo 5 rodadas é de:

\[P=0,5^{2}+2\cdot 0,5^{4}=0,375\]

A probabilidade multiplicada por
\(8\)
resulta em
\(8\cdot 0,375=\boxed{3}\)
.