p

Probabilidade de acertar 25 em 27 questões de conhecimento específico.

possibilidade de acerto = 1/5

possibilidade de erro = 4/5

Dados:

n=27 (tentativas)

x=25 (acertos)

p=1/5 (probabilidade de acerto por tentativa)

q=4/5 (probabilidade de erro por tentativa)

P_x=n!/((n-x)!*x!)*p^x*q^(n-x)

P_((27,25))=27!/((27-25)!*25!)*(1/5)^25*(4/5)^(27-25)

P_((27,25))=〖1,1*10〗^28/(〖1,55*10〗^25*2)*(3,35*〖10〗^(-18) )*0,64

P_25=7,6*〖10〗^(-16)

A probabilidade de acertar 25 questões (ou mais) no enada apenas chutando é quase zero.

Observe que cada questão do enade tem 5 alternativas onde apenas 1 é correta.

Vamos utilizar a formula binomial de Newton para calcular a probabilidade binomial.

A fórmula binomial de newton é

E nas aplicações de probabilidade, consideramos que 

A probabilidade binomial é o calculo de se conseguir  sucessos em  tentativas e é calculado por

onde  é a probabilidade de sucesso e  é a probabilidade de falha

Neste caso,  (1 de 5 alternativas é a correta) e 

para adquirir confiança no uso da formula binomial, vamos considerar alguns exemplos preliminares:

Considere uma prova com 1 única questão calcule a probabilidade de acertar 1 questão (que será 20%=1/5)

Ou seja, teremos 

Considere agora uma prova com  questões.

Qual a probabilidade de acertar 2 ou mais questões?

Podemos calcular ao fazer

que equivale a 10,4%

Vamos agora calcular o exemplo pedido:

a probabilidade de acertar, 25, 26 ou 27 questões no chute (de um ttal )

Acertar 25 questões:

Acertar 26 questões:

Acertar 27 questões:

Ao somar tudo, teremos  que é próximo de zero.

Veja que fazer estas contas não é de fato necessária pois  é um número quase igual a zero.

Isto é fácil de perceber porque 

então teremos um número de ordem menor do que a  o que já é quase zero (1 chance em 1 milhão)

A probabilidade de acertar uma questão qualquer é: 1/5.

Considere:

n=35 (número total de questões).

m=8 (número de questões de Formação Geral).

p=35-8=27 (número de questões de Conhecimento Específico).

Então, a probabilidade de acertar 25 questões de Conhecimento Específico é:

(1/5)x(25/35) =

25/175 = 1/7 =

0,142857 * 100 =

≅14,29%.