Prova AV2 Calculo Diferencial Univeritas

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Cálculo Diferencial – Univeritas 
Nota 4,2 em 6 
1. 
Pergunta 1 
0.6 pontos 
(THOMAS, 2012) Um objeto foi derrubado do topo de uma torrede 100m. Sua altura 
acima do solo após t segundos é de 100-4,9t²m. Qual a velocidade da queda 2 segundos 
depois do objeto ter sido largado? 
 
Resposta: 19,6 m/s. 
 
1. 
8 m/s. 
2. 
 10,6 m/s. 
3. 
 4,9 m/s. 
4. 
19,6 m/s. 
5. 
9,8 m/s. 
2. 
Pergunta 2 
0.6 pontos 
(Adaptada- GEORGE THOMAS) Em uma pedreira ocorreu uma explosão, a carga de 
dinamite utilizada lançou uma pedra pesada para cima com uma velocidade de 
lançamento de 160 m/s. A pedra atingiu uma altura de s= 160t- 16t² metros após t 
segundos. Qual a altura máxima atingida pela pedra? 
 
Resposta: 400 m 
1. 
320m. 
2. 
400m. 
3. 
800m. 
4. 
1200m. 
5. 
160m. 
3. 
Pergunta 3 
0.6 pontos 
(ADAPTADA, THOMAS,2012) Uma caixa sem tampa será feita com um pedaço 
retangular de papelão com dimensões de 14 x 22 polegadas, cortando-se quadrados 
iguais de lado x em cada canto e, depois, dobrando-se as laterais para cima. Determine 
a alternativa que representa o volume V da caixa resultante em função de x: 
 
Resposta; V= x(14-2x)(22-2x) 
1. 
2. 
V= x(14-2x)(22-2x) 
3. 
V= -72x²- 4x³ 
4. 
V= 308- 4x 
5. 
V= 308- 4x² 
6. 
V= x(14-x)(22-x) 
4. 
Pergunta 4 
0.6 pontos 
Utilize uma regra de derivação, para calcular a derivada da função f(x)= (3x²+ 1)³. 
 
Resposta: (18X+ 1)(3X² + 1)² 
1. 
3X(3X² + 1)² 
2. 
6X(3X² + 1)² 
3. 
18X(3X² + 1)³ 
4. 
(18X+ 1)(3X² + 1)² 
5. 
18X(3X² + 1)² 
5. 
Pergunta 5 
0.6 pontos 
(THOMAS, 2012) Em t segundos após a decolagem, um foguete se encontra a uma 
altura de 3t² pés. Qual a velocidade de subida do foguete 10 segundos após a 
decolagem? 
 
Resposta: 60 pés 
1. 
10 pés/s. 
2. 
20pés/s. 
3. 
6 pés/s. 
4. 
50pés/s. 
5. 
60 pés/s. 
6. 
Pergunta 6 
0.6 pontos 
O movimento de um objeto ocorre ao longo de uma reta horizontal, segue de acordo 
com a função horária: s = f(t) = t² + 2t - 3, sabendo-se que a unidade de comprimento é 
o metro, e de tempo o segundo, calcule a velocidade no instante t0 = 2 s: 
 
Resposta: 6 m/s 
1. 
V= 8m/ s 
2. 
V= 4m/ s 
3. 
V= 3m/ s 
4. 
V= 6m/ s 
5. 
V= 2m/ s 
7. 
Pergunta 7 
0.6 pontos 
Seja f: uma função derivável e seja g(x)= f(cosx). Calcule g'( ), supondo f ' (
)= 4. 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
8. 
Pergunta 8 
0.6 pontos 
Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro 
rodado custa R$1,50. Se ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a 
quantidade de quilômetros percorridos foi: 
 
Resposta: 22 
1. 
11. 
2. 
12. 
3. 
20. 
4. 
22. 
5. 
17. 
9. 
Pergunta 9 
0.6 pontos 
Uma função constante é toda função que pode ser representada algebricamente, da 
seguinte forma: f(x) = k. Com base nessa afirmação, assinale a alternativa que descreve 
a representação geométrica dessa função. 
 
Resposta: Reta paralela ao eixo x 
1. 
Reta perpendicular ao eixo x. 
2. 
Uma parábola. 
3. 
Reta paralela ao eixo x. 
4. 
Uma hipérbole. 
5. 
Uma elípse. 
10. 
Pergunta 10 
0.6 pontos 
Utilizando as propriedades da derivada do cosseno e a regra do produto, determine a 
derivada da função 
y= e2x.cosx. 
 
Resposta: E 2x(2cosx-senx) 
1. 
e2x(2cosx-senx) 
2. 
cosx+senx 
3. 
-2senx.e2x 
4. 
 
5. 
e2x(2cosx+senx)