AV3-2021-2 EST APLIC

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AV 3 – 2021/2 
 
Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Turno: NOITE 
Campus MARACANÃ 
Profa.: Neyde Maria Zambelli Martins Pereira 
 
INSTRUÇÕES: 
1. A prova deve ser entregue manuscrita, onde todo desenvolvimento deve ser demonstrado de forma clara 
para verificação do resultado alcançado. 
2. Letra legível. Identificação das questões. Indicação na folha, no alto, canto direito, referente o número de 
páginas utilizadas. Identificação em cada folha utilizada de NOME/MATRÍCULA/DATA 
3. A prova deverá ser entregue dentro do prazo estipulado – até 22h, através da ferramenta Teams. 
4. A entrega do prova deve ser feita com extensão PDF (Arquivo → Salvar Como → Pasta Atual → PDF). 
5. Orientações de entrega estão no teams. 
6. Informar apenas pelo chat da turma o término da sua prova, mantendo sempre o microfone no mudo. 
7. Após a entrega, aguardar a verificação do arquivo pelo professor para liberação da sala. 
8. A prova com comprovação de cópia será desconsiderada. 
 
 
Aluno:___________________________________________________________________________ 
 
Matrícula:____________________________________ Data: ____/____/_____ 
 
1a. Questão: (valor da questão: 1,0) 
Suponha que X tenha distribuição N(µ,4). Uma amostra de tamanho 25 fornece média 
amostral �̅� = 78,3. Determine um intervalo de confiança de 99% para µ. 
 
2a. Questão: (valor da questão: 1,5) 
O fabricante de uma droga medicinal declarou que ela era 90% eficaz em curar uma alergia, 
em um período de 8 horas. Em uma amostra de 200 pessoas que tinham a alergia, a droga 
curou 160 pessoas. Determinar se a declaração do fabricante é legítima. Considere α = 
0,01.%.
 
3a. Questão: (valor da questão: 1,0) 
Desejamos coletar uma amostra de uma variável aleatória X com distribuição Normal de 
média desconhecida e variância 30. Qual deve ser o tamanho da amostra para que, com 
0,92 de probabilidade, a média amostral não difira da média da população por mais de 3 
unidades?
 
4a. Questão: (valor da questão: 1,0) 
Numa pesquisa de mercado, desejamos estimar a proporção de pessoas que compram 
determinada marca de xampu. 
a) Que tamanho de amostra deveremos ter para que, com probabilidade 0,90, a proporção 
amostral não se desvie do verdadeiro valor por mais de 0,05? 
b) Se tivermos a informação adicional de que a aceitação do xampu é no mínimo 0,8, qual 
deve ser então o tamanho da amostra? 
 
 
 
 
 CONTINUA  
 
 
 
 
 
 
5a. Questão: (valor da questão: 1,5) 
Em um exame a que se submeteram 117 estudantes de escolas públicas, a nota média foi 
74,5 e o desvio padrão 8. Em uma escola particular, em que 200 estudantes foram 
submetidos a esse mesmo exame, a nota média foi de 75,9 com desvio padrão 10. A escola 
particular apresenta um melhor rendimento no exame? Considere α = 0,05. 
 
6a. Questão: (valor da questão: 2,0) 
Um médico-cientista imagina ter inventado uma droga revolucionária que baixa a febre em 
1 minuto. Quinze voluntários foram selecionados (pacientes de uma clínica, com febre 
acima de 37°C) e os resultados foram os seguintes (em graus Celsius): 
Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
Diferença* 1 0 3 4 3 2 1 1 4 1 0 0 2 3 3 
* diferença de temperatura: o quanto a temperatura baixou em 1 minuto. 
A droga inventada pelo médico é verdadeiramente eficiente? 
 
7a. Questão: (valor da questão: 2,0) 
Suponha que um analista toma uma amostra aleatória de 9 carregamentos feitos 
recentemente por caminhões de uma companhia. Para cada carregamento, registra-se a 
distância percorrida em km (X) e o respectivo tempo de entrega (Y). Obteve-se: 
∑𝑋 = 6.405, ∑𝑌 = 23,5, ∑𝑋
2
= 5.628.075, ∑𝑌
2
 = 74,75, ∑𝑋𝑌 = 20.295. 
 
a) Calcule o coeficiente de correlação de Pearson para os dados desta amostra. 
b) Estime, usando o modelo de regressão linear, o tempo esperado de entrega para uma 
distância de 1.050km. 
c) Calcule o coeficiente de determinação e analise.