Matemática_6ano_Módulo10

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Abaixo temos as bandeiras de três países: Filipinas, Jamaica e Congo.
I. II. III. 
Utilize as dicas a seguir para identificar a bandeira correspondente a cada país.
● A bandeira das Filipinas é composta de 2 trapézios e 1 triângulo.
● A bandeira da Jamaica tem 4 triângulos.
● A bandeira do Congo é composta de 2 triângulos.
Resolução
 Observando a bandeira I, notamos que há 2 triângulos pretos e 2 triângulos verdes, além de 
1 hexadecágono amarelo, com 16 lados. Logo, a bandeira I é a da Jamaica.
 Já a bandeira II tem 1 triângulo branco com algumas ilustrações e 2 trapézios, um vermelho e 
outro azul. Portanto, a bandeira II é a das Filipinas.
 Por fim, a bandeira III tem 2 triângulos, um verde e outro vermelho. Logo, a bandeira III é a 
do Congo.
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SITUAÇÃO-PROBLEMA
1 Classifique os triângulos a seguir de acordo com a me-
dida de seus lados.
a) 
Equilátero.
b) 
Escaleno.
c) 
Isósceles.
PRATICANDO O APRENDIZADO
d) 
Isósceles.
e) 
Escaleno.
f) 
Equilátero.
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2 Classifique os triângulos abaixo de acordo com a me-
dida de seus ângulos.
a) 
Acutângulo.
b) 
Retângulo.
c) 
Obtusângulo.
d) 
Obtusângulo.
e) 
Retângulo.
f) 
Acutângulo.
3 Na malha quadriculada abaixo estão representados al-
guns polígonos.
E
D
F G
C
A
H I
B
Entre os polígonos acima, identifique:
a) os quadriláteros; 
A, B, C, D, E, F e H.
b) os retângulos; 
A, D e H.
c) os quadrados; 
A e D.
d) os losangos; 
A, D e E.
e) todos os paralelogramos; 
A, B, D, E e H.
f) os trapézios, classificando-os;
C (trapézio retângulo).
g) os polígonos que não têm diagonais;
G e I.
h) os triângulos, classificando-os de acordo com a me-
dida de seus ângulos.
G (triângulo retângulo) e I (triângulo obtusângulo).
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4 Observe os pontos marcados abaixo:
A D E
B C J H F
I
G
 Identifique todas as classificações possíveis para o po-
lígono formado pela união dos pontos:
a) ABCD;
Paralelogramo, retângulo, losango e quadrado.
b) BDEC;
Paralelogramo.
c) AEJB;
Paralelogramo e retângulo.
d) JHI;
Triângulo retângulo isósceles.
e) AGJB;
Trapézio retângulo.
f) HGF;
Triângulo obtusângulo escaleno.
g) DEHB.
Trapézio isósceles.
5 Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras (V) ou 
falsas (F).
a) ( V ) Todo quadrado é um paralelogramo.
b) ( F ) Todo retângulo é um quadrado.
c) ( F ) Nenhum losango é quadrado.
d) ( V ) Existem retângulos que são quadrados.
e) ( F ) Todo paralelogramo é um losango.
f) ( V ) Todo retângulo é um paralelogramo.
g) ( V ) Todo trapézio é um quadrilátero.
6 Qual é o número de diagonais de um quadrilátero con-
vexo qualquer?
2 diagonais.
7 Considere os quadriláteros representados abaixo e res-
ponda às questões.
A D F G
B C E H
a) Sabendo que, em ambos os quadriláteros, os lados 
opostos são paralelos, como podemos classificá-los?
Paralelogramo.
b) Se todos os lados do quadrilátero ABCD tiverem a 
mesma medida, como poderíamos classificá-lo?
Losango.
c) Se todos os lados do quadrilátero ABCD tiverem a 
mesma medida e todos os seus ângulos internos 
forem iguais a 90°, como poderíamos classificá-lo?
Retângulo e quadrado.
d) Considerando o quadrilátero ABCD como um qua-
drado, ao traçarmos uma de suas diagonais, o dividi-
mos em duas outras figuras. Que figuras são essas? 
Dê a classificação dessas figuras de acordo com a 
medida de seus ângulos e lados.
Triângulos. São triângulos retângulos isósceles.
e) Ao traçarmos a diagonal EG do quadrilátero EFGH 
obtemos dois triângulos. Qual é a classificação desses 
triângulos de acordo com a medida de seus ângulos?
Triângulos obtusângulos.
8 O triângulo KOP da figura abaixo é formado por 4 triân-
gulos equiláteros de lado 5 cm.
K
L
P N O
M
 Com base na figura, determine o que se pede.
a) A medida dos lados do triângulo KOP.
10 cm
b) A classificação, quanto à medida dos lados, do triân-
gulo KOP.
Equilátero.
c) A classificação do quadrilátero LMOP.
Trapézio isósceles.
d) A medida da base maior e da base menor do trapézio 
MNPK.
10 cm e 5 cm.
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1 Triangulação é o nome utilizado, no futebol, para a 
movimentação simultânea de 3 jogadores que trocam 
passes.
 Veja abaixo um exemplo da escalação de um time de 
futebol.
Lateral
Lateral
Zagueiro
Goleiro
Zagueiro
Meio-campo
Atacante
Atacante
Meio-campo
Meio-campo
Jomar
Thiago
Saulo
Ítalo
Atacante
 O meio-campo Jomar é um jogador canhoto muito 
habilidoso, responsável pela triangulação com os três 
atacantes.
 De acordo com a escalação mostrada na imagem, es-
creva todos os possíveis triângulos que Jomar pode 
fazer com três atacantes. Utilize as letras J, S, T e I para 
indicar, respectivamente, Jomar, Saulo, Thiago e Ítalo 
a fim de representar os vértices desses triângulos.
JST, JSI, JTI.
2 A figura abaixo ilustra todas as peças do tangram nu-
meradas de 1 a 7.
1
2
3
6
7
5
4
 Com base na figura, dê a classificação de todas as peças 
do tangram.
Figuras 1, 2, 4, 6 e 7: triângulo retângulo isósceles; figura 3: 
paralelogramo; figura 5: quadrado (que pode ser paralelogramo, 
retângulo ou losango).
3 Em 2010, as quadras de basquete sofreram mudança 
no formato da área restritiva, também conhecida como 
garrafão. Veja:
580 cm
360 cm
Esquema I: área restritiva antes de 2010.
360 cm 600 cm
580 cm
600 cm
Esquema II: área restritiva a partir de 2010.
580 cm 580 cm
490 cm490 cm
Com base nas imagens, podemos ver que ambos os for-
matos representam dois quadriláteros especiais. Quais 
são os quadriláteros que representam o formato antes 
e depois da mudança?
Antes: trapézio; depois: retângulo.
APLICANDO O CONHECIMENTO
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4 Um mapa conceitual é um esquema utilizado para organizar e representar algum tipo de conhecimento ou informa-
ção. De acordo com as definições dos quadriláteros, preencha o mapa conceitual abaixo.
Quadriláteros convexos
Apenas um par de lados paralelos
Paralelogramo
Dois pares de lados paralelos
Trapézio
Lados não
paralelos
congruentes
Todos os
quatro lados
com medidas
diferentes
Dois ângulos
internos
iguais a 90°
Trapézio
isósceles
Trapézio
escaleno
Trapézio
retângulo
Quatro
ângulos
retos
Quatro lados
congruentes
e quatro ângulos
congruentes
Quatro
lados
congruentes
Retângulo Quadrado Losango
5 Complete a cruzadinha abaixo.
O1 B T U S Â N G U L
O
S Ó S
2
4
5
7
3
6
8
9
10
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 1. Classificação do triângulo que tem dois ângulos agudos e um obtuso.
 2. Quadrilátero que tem os quatro lados com medidas iguais.
 3. Quadrilátero que tem quatro ângulos retos.
 4. Classificação do trapézio que tem os lados não paralelos congruentes.
 5. Classificação do triângulo que tem os três lados com medidas iguais.
 6. Quadrilátero que tem os quatro ângulos e os quatro lados congruentes.
 7. Classificação do triângulo que tem três ângulos internos agudos.
 8. Quadrilátero que tem apenas um par de lados paralelos.
 9. Polígono que tem apenas duas diagonais.
 10. Polígono que não tem diagonal.
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6 Você viu como construir um quadrilátero utilizando régua, esquadro e compasso. Agora, construa os polígonos pedidos 
em cada item.a) trapézio 
b) paralelogramo
c) retângulo
d) losango 
Resposta possível:
Resposta possível:
Resposta possível:
Resposta possível:
D C
BA
D C
BA
D C
BA
D
E
C
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1 Ao unirmos dois triângulos equiláteros idênticos, por 
meio de um de seus lados, obtemos uma figura que 
pode ser classificada como:
a) quadrado.
b) retângulo.
c) losango.
d) trapézio.
2 A bandeira das Bahamas, ilustrada abaixo, foi dividida 
em quatro figuras, identificadas por I, II, III e IV.
 Os polígonos que representam as figuras I, II, III e IV 
podem ser classificados, respectivamente, como:
a) triângulo, trapézio, pentágono e paralelogramo.
b) triângulo, paralelogramo, losango e paralelogramo.
c) triângulo, trapézio, paralelogramo e trapézio.
d) triângulo, trapézio, pentágono e trapézio.
3 Ao prolongar os lados não paralelos de um trapézio até 
que se intersectem, obte mos uma figura que pode ser 
classificada como:
a) quadrado.
b) triângulo.
c) losango.
d) retângulo.
4 Qual dos quadriláteros abaixo pode ser classificado 
como retângulo e como losango?
a) Quadrado.
b) Paralelogramo.
c) Trapézio isósceles.
d) Trapézio retângulo.
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5 Ao prolongar os lados não paralelos de um trapézio isós-
celes, até que se intersectem, com certeza obteremos um:
a) triângulo retângulo.
b) triângulo isósceles.
c) triângulo obtusângulo.
d) triângulo equilátero.
e) triângulo escaleno.
6 (Obmep) A figura mostra a superfície pintada de um 
azulejo em forma de losango. 
 Dos cinco padrões abaixo, apenas um não pode ser 
montado com cópias desse azulejo. Qual é esse padrão?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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DESENVOLVENDO HABILIDADES
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