Matemática Financeira_Tiago_De_Conto_Rev2

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ATIVIDADE INDIVIDUAL 
 
Matriz de atividade individual 
Disciplina: Matemática Financeira 
Aluno: Tiago De Conto Turma: 1021-1_3 
Tarefa: Atividade Individual 
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria 
Premissas adotadas para o cálculo: 
(i) a taxa de juros para aplicação financeira é de 12,6825% a.a. 
(ii) Paulo tem 40 anos de idade 
(iii) Não há inflação 
 
Questionamentos: 
1) 
A taxa de juros mensal é 1%, que através de juros compostos representa 12,6825% a.a. 
Taxa juros = ((1+i)^12)-1 
Taxa juros = ((1+0,01)^12)-1 
Taxa juros = 0,126825 ou 12,6825% 
 
Pela fórmula (perpetuidade): 
 
VP=10.000/(0,01) – taxa mensal/ rendimento mensal 
VP= R$ 1.000.000,00 
 
 
Linha do tempo mês 0 (70 anos) mês 1 mês 2 mês 3 mês n
Saldo aplicado R$ 1.000.000,00
Saldo reajustado (1% a.m.) R$ 1.010.000,00 R$ 1.010.000,00 R$ 1.010.000,00 R$ 1.010.000,00
Renda mensal -R$ 10.000,00 -R$ 10.000,00 -R$ 10.000,00 -R$ 10.000,00
Saldo mensal R$ 1.000.000,00 R$ 1.000.000,00 R$ 1.000.000,00 R$ 1.000.000,00
https://ls.cursos.fgv.br/d2l/home/358763
 
 
 
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2) 
Idade atual: 40 anos 
Período de aplicação: 30 anos ou 360 meses 
Cálculo através da função do Excel: 
 
Começando agora preciso aplicar mensalmente a quantia de R$ 286,13 pelo período de 360 meses. 
 
3) 
Considerando R$ 25.000,00 de aporte inicial e os mesmos 360 meses de aplicação mensal, temos: 
Cálculo através da função do Excel: 
 
Aplicação mensal de R$ 28,97 pelo período de 360 meses. 
 
4) 
Cálculo através da função do Excel: 
 
Depósito único inicial de R$ 27.816,69 aplicados pelo mesmo período. 
 
Abreviação Descrição Valor Medida
VP Valor presente $ 0,00 u. m.
i Taxa 1,00% a. m.
Pgto Pagamento -$ 286,13 u. m.
Nper Número de períodos 360 meses
VF Valor futuro (FUNÇÃO) $ 1.000.000,00 u. m.
Abreviação Descrição Valor Medida
VP Valor presente -$ 25.000,00 u. m.
i Taxa 1,00% a. m.
Pgto Pagamento -$ 28,97 u. m.
Nper Número de períodos 360 meses
VF Valor futuro (FUNÇÃO) $ 1.000.000,00 u. m.
Abreviação Descrição Valor Medida
VP Valor presente -$ 27.816,69 u. m.
i Taxa 1,00% a. m.
Pgto Pagamento $ 0,00 u. m.
Nper Número de períodos 360 meses
VF Valor futuro (FUNÇÃO) $ 1.000.000,00 u. m.
 
 
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas 
Tabela do sistema PRICE, cálculo através da função do Excel. Valor da parcela é de R$ 9.634,64. 
 Mês Prestação Juros Amortização Saldo Devedor
0 0 0 0 R$ 350.000,00
1 R$ 9.634,64 R$ 4.200,00 R$ 5.434,64 R$ 344.565,36
2 R$ 9.634,64 R$ 4.134,78 R$ 5.499,86 R$ 339.065,50
3 R$ 9.634,64 R$ 4.068,79 R$ 5.565,86 R$ 333.499,64
4 R$ 9.634,64 R$ 4.002,00 R$ 5.632,65 R$ 327.866,99
5 R$ 9.634,64 R$ 3.934,40 R$ 5.700,24 R$ 322.166,75
6 R$ 9.634,64 R$ 3.866,00 R$ 5.768,64 R$ 316.398,11
7 R$ 9.634,64 R$ 3.796,78 R$ 5.837,87 R$ 310.560,25
8 R$ 9.634,64 R$ 3.726,72 R$ 5.907,92 R$ 304.652,33
9 R$ 9.634,64 R$ 3.655,83 R$ 5.978,82 R$ 298.673,51
10 R$ 9.634,64 R$ 3.584,08 R$ 6.050,56 R$ 292.622,95
11 R$ 9.634,64 R$ 3.511,48 R$ 6.123,17 R$ 286.499,78
12 R$ 9.634,64 R$ 3.438,00 R$ 6.196,65 R$ 280.303,14
13 R$ 9.634,64 R$ 3.363,64 R$ 6.271,01 R$ 274.032,13
14 R$ 9.634,64 R$ 3.288,39 R$ 6.346,26 R$ 267.685,87
15 R$ 9.634,64 R$ 3.212,23 R$ 6.422,41 R$ 261.263,46
16 R$ 9.634,64 R$ 3.135,16 R$ 6.499,48 R$ 254.763,98
17 R$ 9.634,64 R$ 3.057,17 R$ 6.577,48 R$ 248.186,50
18 R$ 9.634,64 R$ 2.978,24 R$ 6.656,41 R$ 241.530,10
19 R$ 9.634,64 R$ 2.898,36 R$ 6.736,28 R$ 234.793,82
20 R$ 9.634,64 R$ 2.817,53 R$ 6.817,12 R$ 227.976,70
21 R$ 9.634,64 R$ 2.735,72 R$ 6.898,92 R$ 221.077,78
22 R$ 9.634,64 R$ 2.652,93 R$ 6.981,71 R$ 214.096,07
23 R$ 9.634,64 R$ 2.569,15 R$ 7.065,49 R$ 207.030,58
24 R$ 9.634,64 R$ 2.484,37 R$ 7.150,28 R$ 199.880,30
25 R$ 9.634,64 R$ 2.398,56 R$ 7.236,08 R$ 192.644,22
26 R$ 9.634,64 R$ 2.311,73 R$ 7.322,91 R$ 185.321,31
27 R$ 9.634,64 R$ 2.223,86 R$ 7.410,79 R$ 177.910,52
28 R$ 9.634,64 R$ 2.134,93 R$ 7.499,72 R$ 170.410,80
29 R$ 9.634,64 R$ 2.044,93 R$ 7.589,71 R$ 162.821,09
30 R$ 9.634,64 R$ 1.953,85 R$ 7.680,79 R$ 155.140,30
31 R$ 9.634,64 R$ 1.861,68 R$ 7.772,96 R$ 147.367,34
32 R$ 9.634,64 R$ 1.768,41 R$ 7.866,24 R$ 139.501,10
33 R$ 9.634,64 R$ 1.674,01 R$ 7.960,63 R$ 131.540,47
34 R$ 9.634,64 R$ 1.578,49 R$ 8.056,16 R$ 123.484,32
35 R$ 9.634,64 R$ 1.481,81 R$ 8.152,83 R$ 115.331,49
36 R$ 9.634,64 R$ 1.383,98 R$ 8.250,67 R$ 107.080,82
37 R$ 9.634,64 R$ 1.284,97 R$ 8.349,67 R$ 98.731,15
38 R$ 9.634,64 R$ 1.184,77 R$ 8.449,87 R$ 90.281,28
39 R$ 9.634,64 R$ 1.083,38 R$ 8.551,27 R$ 81.730,01
40 R$ 9.634,64 R$ 980,76 R$ 8.653,88 R$ 73.076,13
41 R$ 9.634,64 R$ 876,91 R$ 8.757,73 R$ 64.318,40
42 R$ 9.634,64 R$ 771,82 R$ 8.862,82 R$ 55.455,57
43 R$ 9.634,64 R$ 665,47 R$ 8.969,18 R$ 46.486,40
44 R$ 9.634,64 R$ 557,84 R$ 9.076,81 R$ 37.409,59
45 R$ 9.634,64 R$ 448,92 R$ 9.185,73 R$ 28.223,86
46 R$ 9.634,64 R$ 338,69 R$ 9.295,96 R$ 18.927,91
47 R$ 9.634,64 R$ 227,13 R$ 9.407,51 R$ 9.520,40
48 R$ 9.634,64 R$ 114,24 R$ 9.520,40 -R$ 0,00
 
 
 
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Fluxo de caixa para os 48 meses do financiamento: 
 Período Ingresso Saques Fluxo de Caixa Taxa efetiva
Mês 0 R$ 300.000,00 R$ 0,00 R$ 300.000,00 1,30%
Mês 1 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 2 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 3 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 4 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 5 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 6 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 7 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 8 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 9 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 10 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 11 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 12 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 13 R$ 50.000,00 -R$ 9.634,64 R$ 40.365,36
Mês 14 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 15 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 16 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 17 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 18 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 19 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 20 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 21 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 22 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 23 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 24 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 25 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 26 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 27 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 28 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 29 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 30 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 31 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 32 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 33 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 34 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 35 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 36 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 37 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 38 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 39 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 40 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 41 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 42 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 43 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 44 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 45 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 46 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 47 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
Mês 48 R$ 0,00 -R$ 9.634,64 -R$ 9.634,64
 
 
Devido à necessidade de aplicação de R$ 50.000,00 por 12 meses em título de capitalização, sem resgate e 
sem rendimentos, a taxa de juros efetiva do financiamento sobe para 1,30% a.m. Cálculo realizado pela função 
TIR do Excel aplicada ao fluxo de caixa. 
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança 
Ganho real de uma aplicação nova na caderneta de poupança realizada em 01 de janeiro 2020 até 15 de 
junho de 2021: 
 
No período de 01/06/21 a 15/06/21 não há recebimento de juros, já que a poupança paga os juros apenas 
no aniversário da aplicação. Para a inflação IPCA do mesmo período, foi considerada a taxa mensal dividida 
por 2, já que se trata de 15 dias. 
Dessa forma, o ganho real acumulado no período foi negativo: -5,14% 
Fontes: 
https://informederendimentos.com/consulta/rendimento-poupanca-mensal-2020/http://www.idealsoftwares.com.br/indices/poupanca2021.html 
https://www.valor.srv.br/indices/ipca.php 
 
 
01/jan/20 01/fev/20 0,26% 0,21% 0,05%
01/fev/20 01/mar/20 0,26% 0,25% 0,01%
01/mar/20 01/abr/20 0,24% 0,07% 0,17%
01/abr/20 01/mai/20 0,22% -0,31% 0,53%
01/mai/20 01/jun/20 0,22% -0,38% 0,60%
01/jun/20 01/jul/20 0,17% 0,26% -0,09%
01/jul/20 01/ago/20 0,13% 0,36% -0,23%
01/ago/20 01/set/20 0,13% 0,24% -0,11%
01/set/20 01/out/20 0,12% 0,64% -0,52%
01/out/20 01/nov/20 0,12% 0,86% -0,74%
01/nov/20 01/dez/20 0,12% 0,89% -0,77%
01/dez/20 01/jan/21 0,12% 1,35% -1,23%
01/jan/21 01/fev/21 0,12% 0,25% -0,13%
01/fev/21 01/mar/21 0,12% 0,86% -0,74%
01/mar/21 01/abr/21 0,12% 0,93% -0,81%
01/abr/21 01/mai/21 0,12% 0,31% -0,19%
01/mai/21 01/jun/21 0,16% 0,83% -0,67%
01/jun/21 15/jun/21 0,00% 0,27% -0,27%
-5,14%Ganho real acumulado no período
Período Inicial
Rendimento 
Mensal (%)
Taxa de Inflação 
% (IPCA) 
Ganho real %Período Final