matematica aplicada exerc 4

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11/03/2022 15:35 EPS
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Uma carteira de investimento rende 2% ao mês. Depois de três meses, R$ 1 500,00 aplicados cumulativamente nesta carteira valem
aproximadamente:
Numa aplicação financeira, chama-se montante em certa data à soma da quantia aplicada com os juros acumulados até aquela data.
Suponha uma aplicação de R$50.000,00 a juros compostos, à taxa de 3% ao mês. Nesse caso, os montantes em reais, no início de cada
período de um mês, formam uma progressão geométrica em que o primeiro termo é 50 000 e a razão é 1,03. Os juros acumulados ao
completar 10 meses de aplicação são: (Dado: 1,0310 = 1,3439)
Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento,
com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
Investimento A: 3% ao mês; 
Investimento B: 36% ao ano; 
Investimento C: 18% ao semestre.
As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a
análise das rentabilidades:
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá:
MATEMÁTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO
E-033_A3_21101E2320_V1 
Lupa Calc.
 
 
Aluno: ANDRÉA LUIZA DAS CHAGAS SANTOS Matrícula: 21101E2320
Disc.: MATEMÁTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO 2022.1 - EAD () / EX
 
1.
R$ 1750,00 
R$ 1550,00 
R$ 1690,00 
R$ 1590,00 
R$ 1900,00
 
Explicação:
Como a aplicação é cumulativa, o regime é de juros compostos:
 
 
 
 
2.
R$ 21.847,00 
R$ 17.195,00 
R$ 10.300,00 
R$ 134.390,00
R$ 15.000,00 
 
Explicação:
Ao final de 10 meses, o montante será de
M = 50 000. (1 + 0,03)10 = 50 000 x 1,3439 = 67 195.
Logo, os juros acumulados serão: 67 195 – 50 000 = 17 195.
 
 
 
 
3.
Escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e
B.
Escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do
investimento C.
Escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
Escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
Escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
 
Explicação:
Considerando que um montante M resgatado após uma aplicação C por um período n com taxa i é dado pela relação M = C.(1 +
i)n, temos a seguinte comparação de rentabilidade anual:
Aplicação A: M = C.(1 + 0,03)12 = C.(1,003)12 = 1,426C. Observe que 1 ano = 12 meses.
Aplicação B: M = C.(1 + 0,36)1 = 1,36C. 
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O valor da fatura de um cartão de crédito era de R$ 1.200,00. Tendo sido paga com dois meses de atraso, o cartão de crédito cobrou juros
compostos de 17% ao mês. Quanto foi o montante pago?
Uma pessoa fez um empréstimo bancário no valor de R$ 30.000,00 para ser quitado no prazo de 56 dias, com uma taxa de 52% a.a. Qual
o montante obtido através da convenção exponencial?
 
Aplicação C: M = C.(1 + 0,18)2 = C.(1,18)2 = 1,3924C.
A rentabilidade no investimento A é a maior.
 
 
 
 
4.
R$ 1.642,68
R$ 1.505,28
R$ 1.241,14
R$ 1.228,97
R$ 1.452,00
 
Explicação:
Utilizando a fórmula do montante para juros compostos: M = C.(1 + i)²
M = 1200.(1 + 0,17)²
M = 1200.1,17²
M = 1200.1,3689
M = 1642,68
 
 
 
 
5.
R$ 30.000,00
R$ 32.426,67
R$ 30.213,62
R$ 32.019,02
R$ 34.173,92
 
Explicação:
Alternativa: 30.000,00
Justificativa: A alternativa está incorreta, pois esse resultado é referente ao capital de giro emprestado, sem a cobrança dos
juros no período.
Alternativa correta: 32.019,02 
Justificativa correta: A alternativa está correta. O cálculo pela HP 12C se dá: [STO] [EEX] 30000 [CHS] [PV] 52 [i] 56[ENTER]
360 [n] [FV] - 32.019,02.
Alternativa: 32.426,67
Justificativa: A alternativa está incorreta, pois refere-se ao cálculo por meio da convenção linear, e o solicitado no exercício é a
convenção exponencial.
Alternativa: 30.213,62
Justificativa: A alternativa está incorreta. Com essa resposta a taxa foi calculada mensalmente e o período anual. A taxa deve ser
igual ao período, por isso está incorreta.
Alternativa: 34.173,92
Justificativa: A alternativa está incorreta, pois foi calculado a partir do capital (valor presente) de R$ 32.019,02, que foi
considerado o capital para gerar esse juros, portanto incorreto. O valor do capital a considerar é R$ 30.000,00 para então
calcular os juros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 11/03/2022 15:18:18. 
 
 
 
 
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