AV3 OBJETIVA Cálculo

Prévia do material em texto

10/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/6
Acadêmico: Douglas Alberto da Silva Wenglarek (2459185)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:668567) (peso.:3,00)
Prova: 29196216
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma variação
entre duas grandezas. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
2. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma
função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o
comportamento de uma sequência de números reais, à medida que o índice (da sequência)
vai crescendo. Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise
matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Com base no exposto,
assinale a alternativa CORRETA que apresenta o limite da função y, quando x tende a 4.
 a) -1.
 b) 1.
 c) 3.
 d) 2.
3. Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já
se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto,
uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Ddado o limite no infinito a
seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
10/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 2/6
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
4. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto
leque de informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada
de segunda ordem de uma função, além da concavidade, podem-se obter pontos de máximo
ou mínimos.
Classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas. Depois, assinale a alternativa
que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F.
 b) F - F - V.
 c) V - F - V.
 d) F - V - F.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
5. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos
objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é
contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de
descontinuidade. A função a seguir é descontínua em x = 3, porque:
 a) Não está definida para x = 3.
 b) Não existe limite quando x tende a 3.
 c) Não existe raiz.
 d) Não está bem formada.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
6. .
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
10/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 3/6
 a) Com 100 anos de utilização, a reserva de gás se extinguirá.
 b) Daqui a 80 anos, ainda restarão mais de 750 bilhões de metros cúbicos de gás.
 c) O gás nestas situações não terá fim.
 d) A reserva de gás durará mais de 2000 anos.
7. A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o
Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta
época, não existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à
planta de construção da usina e nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez.
Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um deles
para a determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se
geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a função
matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) =
ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas informações, qual das alternativas
representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o valor
de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
 a) 0,3320 km.
 b) 0,5493 km.
 c) 0,6640 km.
 d) 0,8813 km.
8. O processo de derivação é muito utilizado na física no cálculo da velocidade instantânea, por
exemplo. Com base na definição de derivada, resolva a questão a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção I está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
10/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/6
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
9. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis
para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas
intersecções definam uma área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante
limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a seguir e assinale a
alternativa CORRETA:
 a) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
 b) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
 c) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
 d) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
10.De acordo com Netto (2012), o Cálculo Diferencial e Integral está fundamentado em um
conjunto de operações envolvendo quatro operadores: limite, diferencial, derivada e integral.
Através do limite se chega na diferencial e na derivada. A integral é uma operação sobre a
diferencial; o resultado mais simples de uma integral é uma diferença, cuja aplicação é
fundamental nas Ciências Exatas. O esquema mostra corretamente como estes aspectos se
desenvolvem:
FONTE: NETTO, João Carlos. As operações do Cálculo Diferencial e Integral. São Paulo:
USP, 2012.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjkxOTYyMTY=&action2=NzE2MzE410/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 5/6
 a) O processo de encontrar o valor de uma integral é chamado integração. Em linguagem
técnica, o cálculo integral estuda dois operadores lineares relacionados.
 b) A integral definida é a antiderivada, o processo inverso da derivada. F é uma integral
indefinida de f quando f é uma derivada de F.
 c) O cálculo diferencial é o estudo da definição, propriedade e aplicações da derivada ou
deslocamento de um gráfico. O processo de encontrar a derivada é chamado
"diferenciação".
 d) O Cálculo Integral é o estudo das definições, propriedades e aplicações de dois conceitos
relacionados, as integrais indefinidas e as integrais definidas.
11.(ENADE, 2011).
 a) 60/15 unidades de área.
 b) 44/15 unidades de área.
 c) 16/15 unidades de área.
 d) 38/15 unidades de área.
12.(ENADE, 2008).
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa
correta da primeira.
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta
da primeira.
 c) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 d) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
10/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 6/6