Resolução exercício balanço combinado- Leticia e Nathália (1)

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA
Fundamentos da Engenharia Química – 9074/05
Resolução: Exercício de Balanço Combinado
Acadêmico(s):
Leticia Natsumi Yoshida RA: 116797
Nathália Cristina Lopes RA: 119782
Maringá-PR
25 de abril de 2022
O dióxido de enxofre é oxidado a trióxido de enxofre em um reator de planta piloto.
SO2 e 100% de excesso de ar alimentam o reator a 450°C. A reação transcorre até 65%
de conversão do SO2 e os produtos deixam o reator a 550°C. A taxa de produção de
SO3 é de 100 kg/mim. O reator está provido de uma jaqueta de resfriamento, na qual
circula água a 25°C. Considere que a elevação da temperatura dessa água deve ser
mantida abaixo de 15°C.
a) Calcule todas as vazões molares envolvidas neste processo.
Montagem do fluxograma com todos os dados presentes no enunciado:
A reação desse processo é
𝑆𝑂
2
+ 12 𝑂2→𝑆𝑂3
Como no enunciado a base de cálculo é mássica e os próximos cálculos envolvem valores molares,
primeiramente foi convertido o valor de 100kg/min de para mol/min𝑆𝑂
3
100𝑘𝑔 𝑆𝑂
3
𝑚𝑖𝑛 ∙ 
1𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂
3
80𝑘𝑔 𝑆𝑂
3
 ∙ 1000𝑚𝑜𝑙1𝑘𝑚𝑜𝑙 = 1250𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Pela equação
𝑛
𝑠𝑎𝑖
= 𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
+ νξ
Para o 𝑆𝑂
3
1250𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛 = 0 + 1ξ
ξ = 1250𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Considerando que a conversão da reação é de 65%
𝑓 =− νξ𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑆𝑂
2
0, 65 =− (−1)1250𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑆𝑂
2
𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑆𝑂
2
= 1923, 08 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Para o 𝑆𝑂
2
𝑛
𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑒 𝑆𝑂
2
= 𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑂
2
+ νξ
𝑛
𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑒 𝑆𝑂
2
= 1923, 08 + (− 1)1250
𝑛
𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑒 𝑆𝑂
2
= 673, 08 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Para o 𝑂
2
𝑛
𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑒 𝑂
2
= 𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑂
2
+ νξ
𝑛
𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑒 𝑂
2
= 𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑂
2
+ − 0, 5( )1250 (1)
Cálculo do teórico𝑂
2
1𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂
2
_________________________________0, 5𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑂
2
 
1923, 08_______________________________________𝑥
𝑥 = 961, 54 𝑚𝑜𝑙 𝑂
2
/𝑚𝑖𝑛
Excesso de 100%
𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑂
2
= 961, 54 * 200%
𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑂
2
= 1923, 08 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Substituindo o valor acima em (1)
𝑛
𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑒 𝑂
2
= 1923, 08 + − 0, 5( )1250
𝑛
𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑒 𝑂
2
= 1298, 08 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Para o 𝑁
2
𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑁
2
=
1923,08𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑂
2
𝑚𝑖𝑛 •
0,79 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁
2
0,21 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑂
2
𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑁
2
= 7234, 4 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
Como o não é consumido na reação então𝑁
2
𝑛
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑁
2
= 𝑛
𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑒 𝑁
2
= 7234, 4 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛
b) Calcule a taxa de calor (kW) que deve ser transferida do reator para a água de
resfriamento.
Temos o Balanço de Energia geral do sistema:
Δ𝐸 =
𝑗=1
𝑁
𝑒
∑ (𝐻+ 𝐸
𝑐
+ 𝐸
𝑝
)
𝑗
−
𝑗=1
𝑁
𝑒
∑ (𝐻+ 𝐸
𝑐
+ 𝐸
𝑝
)
𝑘
+ 𝑄 + 𝑊
Considerações:
Podemos considerar que não há acúmulo, o sistema está em estado estacionário.
Não há variação de energia cinética e potencial.
Não há realização de trabalho.
Portanto, temos:
𝑄 =Δ𝐻 = Δ𝐻𝐸 + Δ𝐻
𝑟𝑥𝑛
+ Δ𝐻𝑆
Como as condições dadas não são ideais, precisamos fazer integração:
-Cálculo das variações de entalpia sensíveis das entradas:
=Δ𝐻𝐸
450
25
∫ (𝑎 + 𝑏𝑇 + 𝑐𝑇² + 𝑑𝑇³)𝑑𝑇
Pelos dados da tabela, temos:
=Δ𝐻
𝑆𝑂
2
𝐸
450
25
∫ (38, 91𝑥10³ + 3, 904𝑥105𝑇 + (− 3, 104𝑥108)𝑇² + 8, 606𝑥1012𝑇³𝑑𝑇
= -19,62 kJ/molΔ𝐻
𝑆𝑂
2
𝐸
=Δ𝐻
𝑂
2
𝐸
450
25
∫ (29, 10𝑥10³ + 1, 158𝑥105𝑇 + (− 0, 6076 𝑥108)𝑇² + 1, 311𝑥1012𝑇³𝑑𝑇
= -13,37 kJ/molΔ𝐻
𝑂
2
𝐸
=Δ𝐻
𝑁
2
𝐸
450
25
∫ (29, 00𝑥10³ + 0, 2199𝑥105𝑇 + (0, 5723 𝑥108)𝑇² + (− 2, 871)𝑥1012𝑇³𝑑𝑇
= -12,69 kJ/molΔ𝐻
𝑁
2
𝐸
Δ𝐻𝐸= 1923, 08𝑥(− 19, 62) + 1923, 08𝑥(− 13, 37) + 7234, 4𝑥(− 12, 69)
= -155.246,95 kJ/minΔ𝐻𝐸
-Cálculo da variação de entalpia da reação:
Δ𝐻
𝑟𝑥𝑛
= ξ
𝑖=1
𝑛
∑ 𝑣
𝑖
Δ𝐻°
𝑓,𝑗
Δ𝐻
𝑟𝑥𝑛
= ξ(𝑣
𝑆𝑂2
Δ𝐻°
𝑓,𝑆𝑂2
+ 𝑣
𝑂2
Δ𝐻°
𝑓,𝑂2
+ 𝑣
𝑆𝑂3
Δ𝐻°
𝑓,𝑆𝑂3
Δ𝐻
𝑟𝑥𝑛
= 1250. [(− 1)(− 296, 90) + (1)(− 395, 18)]
= -122.850 kJ/minΔ𝐻
𝑟𝑥𝑛
-Cálculo das variações de entalpia sensíveis das saídas:
=Δ𝐻𝑆
25
550
∫ (𝑎 + 𝑏𝑇 + 𝑐𝑇² + 𝑑𝑇³)𝑑𝑇
Pelos dados da tabela, temos:
=Δ𝐻
𝑆𝑂
2
𝑆
25
550
∫ (38, 91𝑥10³ + 3, 904𝑥105𝑇 + (− 3, 104𝑥108)𝑇² + 8, 606𝑥1012𝑇³𝑑𝑇
= +24,80 kJ/molΔ𝐻
𝑆𝑂
2
𝑆
=Δ𝐻
𝑂
2
𝑆
25
550
∫ (29, 10𝑥10³ + 1, 158𝑥105𝑇 + (− 0, 6076 𝑥108)𝑇² + 1, 311𝑥1012𝑇³𝑑𝑇
= +16,71 kJ/molΔ𝐻
𝑂
2
𝑆
=Δ𝐻
𝑁
2
𝑆
25
550
∫ (29, 00𝑥10³ + 0, 2199𝑥105𝑇 + (0, 5723 𝑥108)𝑇² + (− 2, 871)𝑥1012𝑇³𝑑𝑇
= +15,81 kJ/molΔ𝐻
𝑁
2
𝑆
=Δ𝐻
𝑆𝑂
3
𝑆
25
550
∫ (48, 50𝑥10³ + 9, 188𝑥105𝑇 + (− 8, 54 𝑥108)𝑇² + 32, 40𝑥1012𝑇³𝑑𝑇
= +35,34 kJ/molΔ𝐻
𝑁
2
𝑆
Δ𝐻𝑆= 673, 08𝑥(+ 24, 80) + 1298, 08𝑥(+ 16, 71) + 7234, 4𝑥(+ 12, 69) + 1250𝑥(+ 35, 34)
= +196.934,17 kJ/minΔ𝐻𝐸
Logo, substituindo os valores na equação:
𝑄 =Δ𝐻 = Δ𝐻𝐸 + Δ𝐻
𝑟𝑥𝑛
+ Δ𝐻𝑆
𝑄 =− 155. 246, 95 − 122. 850 + 196. 934, 17
𝑄 =− 81. 162, 8 𝑘𝐽𝑚𝑖𝑛
𝑚𝑖𝑛
60𝑠
1𝑘𝑊
1𝑘𝐽/𝑠 
𝑄 =− 1352, 7 𝑘𝑊
Agora, fazendo o balanço de energia para a água de resfriamento:
Δ𝐸 =
𝑗=1
𝑁
𝑒
∑ (𝐻+ 𝐸
𝑐
+ 𝐸
𝑝
)
𝑗
−
𝑗=1
𝑁
𝑒
∑ (𝐻+ 𝐸
𝑐
+ 𝐸
𝑝
)
𝑘
+ 𝑄 + 𝑊
Considerações:
-sistema estacionário;
-não há energia potencial e cinética;
-trabalho nulo;
0 = (𝐻
𝐻2𝑂
𝐸 − 𝐻
𝐻2𝑂
𝑆 )𝑚
𝐻2𝑂
+ 𝑄
𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟
= (Atente-se para o sinal do calor: ele está entrando no sistema)𝑚
𝐻2𝑂
−𝑄
𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟
𝐶
𝑝
(𝑇𝐸−𝑇𝑆)
=𝑚
𝐻2𝑂
−(+1352,7 𝑘𝐽/𝑠)
4,184 𝑘𝐽/𝑘𝑔°𝐶 (25−40)°𝐶
𝑚
𝐻2𝑂
= 21, 55 𝑘𝑔/𝑠