Portfólio VGA manual

Prévia do material em texto

Claretiano 
REDE DE tbUCAÇAO 
SUSANE PEREIRA GOULART 
RA:8166894 
PORTFÓLIO 1: 
30 Ciclo de Aprendizagem 
Disciplina: 
Vetores e Geometria Analítica 
Tutor Responsável: Professora Juliana Brassolatti Gonçalves 
2022 
Claretiano EDE DE tOoCAÇAO 
Portfólio Ciclo 3 Exercícios Propostos 
) Dado os pontos A(2,4), B(-2, 2) e CO, 6): 
a) construa o triângulo de vértices A, B e C. 
- -
-
b) calcule os comprimentos das 3 medianas desse triângulo. 
+oTos mEDiOS M- AB N BC 0 - AC 
M:(22), 4)+2» M:(9 M-O,-1) 
R 
( )N-C1,4) . N 
O-(210,-9)4s) 0-(,L 0-(A,A). 
* omPa mENTo DAS 
MEDALAS 
AN)-NC2+A)*(-4-4- 3 (-8'. G4 -3- 8,S4 
o80) -V(-a-1)+(2-A) -NL3)°+A a+AAO.a,6 
ol (CM) :T(O-O HOAVoa 49 
Claretiano 
REDE OE toUCAÇAO 
4) Dado os pontos A = (2,-4) e B (5, 2), responda o que se pede: 
a)Qual é a equação da reta, na forma y 
= ax +b, que contém os pontos A e B? ldentifique 
os 
coeficientes angulare lincar. 
Po NTO A (&4) PonTO S, 2) Y 
.S+b - a. +b 
42a +b 
a+b -4 
- Sa +6 
Sa+b -
2a +5 -41) o a -6-4 
Sa 
Ja -
C 6 
3a = 6 
SUBST UIR 
la rb =4 
a.2b-4)b-8 
4+b -4 
r8EU 
DCoEACEINTE AWGULAR 
COE MCANTE 
5--44 
uvERe -- 8 
b) A reta obtida no item a) é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta. 
C ta un, peis ceCiele Onguda 
osuluro , u a , a 70. 
c) Esboceo gráfico da reta. 
Claretiano 
REDE DE soUCAÇA0 
)Determinar a cquação da circunferência (x - a)? +(y 
- b? = r* de centro C (-1,-2) e raior=s. 
(-a+ \y-b) -T 
(+ +a)*-s 
)+ly+ )S 
+x+1+ + ay+2y +9 
2S 
K+ + 2x#4u +5 - 2S -O 
4) Determine o centro e o raio da circunferència x + y2-6x +4y-12-0. 
(Sugestão: separe os termos com x dos termos com y e complete os quadrados). 
* - 6tti - 42 0 
( )+(+44,)=1a 
( ea) + (u+iu, 44) -12 
( 3+l+) -h2+9 +4 
(-3+ l2 
(e-3)+ (y-(F2))»5 
2S 
Caho C3,- a) a o nouo Y 6. 
5) Para cada uma das parábolas a seguir determine o foco, a diretriz e construa o gráfico: 
dpu) a) x2= -6y 
Fouo () F (0-3 
DeETAz 
ouo-1,s 
Claretiano 
b) y2=-4x p*) 
p4 () 
P- 
Foco- 2,0 F (-,o) 
6) Obter uma equação da parábola que satisfaça as condições dadas: 
a) Vértice: V (0,0) e diretriz d: y =-3 
2.6. 
F-(o,4) F0, E (03) 
Claretian0 REDE OE toyca¢Ao 
b) Foco: F (2,0) e diretriz d: x +2 - 0 
o- 
P:4 -D 
2.4.c 
8 
c)Vértice: V (0,0) e foco: F (0,-2) 
F.(o-2) 
A 
p2. 
2.4 
Claretian0 
ED! DE sovACAO 
7) Dada a cquação da elipse 9x* + 16y - 144 0, determine a medida dos semieixos maiore 
menor, os focos, a excentricidade e um esboço do gráfico. 
+AGu - A440 LA4) 
G 44 
A44 144 
AG a*G Q4 -AAmi lire moios 
Focos 
Foco -(-o) 
Foce Foce29,o) 
+ 
AG- C 
C 
EXCEN TRACADAE fA 
O 
C 
Claretiano 
8 Calcule a cquação reduzida da Elipse de centro 
C (0, 0). com eixo menor 6, contido no 
eixo 
Ne distância focal 8. 
EXO ME NDL -b ConTI DO E\XD X 
b 
b 3 3+ 4 
DiSTAUun Foca L 8 
a tas 
2c 8 
A 
A 3 
- 1 
PTUZI D4 
Foco(o,4) 
Foco2 0,4) 
Claretiano 
A 
N ertsce, focns a eneentre wiake e n evde dho gratio 
LA 
4 
EO tAL 
AO E AL 
+A 0 
A 
EAOImGIAhesO 
EIYO REAL= 
A 
AG 
4 al4la 
2 VERTICE , -G bAG b- 4 
o,a) 
Ex CENTACAtE o Foce (o, Va) 
C Foco (o, va) 
4+6
Claretiano 
ED DE sovCACAO 
0 alcule a equação reduzida da Hipérbole de centro C (0,0), com eixo real 4. contido no eixo 
ye distancia focal 8. 
EXO REAL 4 CONTIDO o EIKOPy 
E XO REAL - . 
AG 4 b 
DISTUCi FoCAL 8 
D1STAUun FocaL C b G-4 
b-12 
A 
144a A 
EQACAT 2TDUZD4 
A2.13 
c-12 - *3,46 
F,lo,4) 
F04)