AI - Atividade Individual - Matemática Financeira voltada a Corporate Finance - Nota 10

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ATIVIDADE INDIVIDUAL 
 
Matriz de análise de viabilidade 
Disciplina: Métodos Quantitativos aplicados a Corporate 
Finance 
Módulo: 5 
Aluno: Camila Balieiro Alves Salmasso Turma: 0821-1_2 
Tarefa: Análise de Viabilidade da empresa Rolguind Ltda. 
INTRODUÇÃO 
Apresente as suas considerações iniciais sobre o caso estudado. 
 
Neste trabalho, iremos realizar a análise de viabilidade da empresa Rolguind Ltda., que atua na fabricação de 
roldanas especiais para guindastes e está desenvolvendo o planejamento orçamentário para os próximos anos. 
A empresa tem como expectativa aumentar sua produção, e para isso, está realizando uma projeção de receitas 
para os próximos cinco anos. Com isso, tem como objetivo orçar e analisar, se a aquisição de novos equipamentos, 
realmente irá contribuir para o aumento junto ao seu faturamento. Sendo assim, iremos demonstrar abaixo os 
cálculos de correlação entre o faturamento e o consumo médio de energia da empresa, demonstrando como estes 
dois fatores funcionam e interferem em conjunto no negócio e na previsão de seus números. 
Iremos demonstrar também, os fluxos de caixa projetados perante estes novos investimentos, considerando 
uma taxa mínima de atratividade do negócio (TMA) de 1,48% ao mês, com o objetivo máximo de retorno em 48 
meses, números estabelecidos pela diretoria. Os índices de viabilidade que serão abordados constam abaixo, 
lembrando que serão demonstrados e explicados conforme cada tópico: 
 VPL – Valor Presente Líquido 
 TIR – Taxa Interna de Retorno 
 PD – Payback Descontado 
 IL – Índice de Lucratividade. 
Mediante isto, por fim, chegaremos a uma conclusão para auxiliarmos no planejamento financeiro e orçamento 
da empresa. 
 
 
 
 
 
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Cálculo e interpretação do coeficiente de correlação entre o faturamento e o consumo médio de energia por mês 
O cálculo da correlação tem por objetivo demonstrar se duas variáveis têm relação uma com a outra, ou seja, se 
há uma relação entre como os dois se comportam. No caso da Rolguind Ltda., analisaremos duas variáveis, que é a 
previsão do faturamento para os próximos cinco anos versus o consumo médio de energia por mês. 
Ao meu entendimento, é de extrema importância que façamos este cálculo, para que possamos identificar de 
início onde esta localizada a “força” da operação, e com isso, podemos realizer premissas mais assertivas junto ao 
orçamento. 
Abaixo, iremos apresentar a tabela de faturamento da empresa e seu consumo de energia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perante estes números, realizamos o cálculo do coeficiente de correlação: 
Coefeciente de Correlação: 0,9982 
 
 
 
 
 
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Cálculo via Excel 
=CORREL(Faturamento_e_Energia[Faturamento (x) ];Faturamento_e_Energia[Consumo de energia (ano)]) 
 
Mediante este resultado, podemos notar, que existe uma forte relação entre o faturamento e o consumo de 
energia gerado pela empresa. Neste índice, se é esperado que quanto mais o valor esteja próximo de 1, mais nítido 
é a relação linear entre os dois fatores. Para ser mais claro, é mais nítido que o aumento na produção, gera um 
faturamento maior e consequentemente uma dependência e consumo maior de energia. 
Cálculo da equação da reta de regressão linear entre o faturamento e o consumo médio de energia por mês 
O cálculo da reta de regressão linear, tem por objetivo oferecer uma equação que permite ser utilizada em 
projeções. Pode ser calculada facilmente pelo Excel, no entanto, precisamos entender como funciona 
conceitualmente. 
Segundo Assaf Neto (2016, p. 263), “esse é o objetivo da análise de regressão, a qual, por meio de sua expressão 
matemática, permite que se efetuem além da identificação da relação das variáveis, importantes projeções futuras”. 
Complementa ainda que a expressão da reta ajustada, para uma correlação linear, em que os valores de X explicarão 
os valores de Y, é a seguinte: Y = bx + a. 
Onde: 
Y = variável que se deseja projetar, chamada também de variável dependente, que no nosso caso é o consumo de 
energia; 
b = medida angular que define a intensidade da inclinação da reta de regressão; 
a = ponto onde a reta corta o eixo Y; 
X = variável utilizada para explicar o modelo, também chamada de variável independente, que no nosso caso é o 
faturamento. 
 
Resumidamente, no caso da Rolguind Ltda., esta equação irá nos proporcionar calcular uma previsão do quanto 
iremos consumir de energia mediante a estimativa que a diretoria estabeleceu de faturamento para os próximos 
anos. 
 
 
 
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O cálculo, foi efetuado via Excel, e será demonstrado abaixo: 
 
 
Cálculo do (b) via Excel: 
(b)=COVARIAÇÃO.P(Faturamento_e_Energia[Consumo de energia médio (mês) (y)];Faturamento_e_Energia[Faturamento (x) 
])/VAR.P(Faturamento_e_Energia[Faturamento (x) ]) 
(b)=0,0017 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo do (a) via Excel: 
(a)=MÉDIA(Faturamento_e_Energia[Consumo de energia médio (mês) (y)])-
0,0017*MÉDIA(Faturamento_e_Energia[Faturamento (x) ]) 
(a)=-66,961 
 
Realizamos também, o cálculo do coeficiente de determinação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Neste caso, temos um valor de 0,9964, que significa que 99,64% do consumo de energia será explicado pelo 
faturamento, então entendemos que essa correlação gera uma forte expectativa de acerto. 
Por fim, demonstramos abaixo, o gráfico de dispersão, que apresenta a fórmula de regressão e o valor do 
coeficiente de determinação: 
 
 
 
Projeção do consumo médio de energia por mês para os próximos cinco anos 
 
Com a fórmula da equação regressão, podemos assim, realizar a projeção do consumo médio de energia por 
mês, considerando os números apresentados pela diretoria de estimativas de faturamentos para os próximos 5 
anos, e assim, identificar, o quanto de energia a empresa necessitará para atingir tal objetivo: 
 
 
 
y = 0,0017x - 66,961
R² = 0,9964
0 KWh/Mês
500 KWh/Mês
1.000 KWh/Mês
1.500 KWh/Mês
2.000 KWh/Mês
2.500 KWh/Mês
3.000 KWh/Mês
3.500 KWh/Mês
Gráfico de Dispersão
 
 
 
 
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Ano Previsão de Faturamento (Y = bX + a) 
Previsão de Consumo Médio 
em Kwh 
1 R$ 1.828.136,06 Y = 0,0017 x 1.828.136,06 + (-66,961) 3.069,95 
2 R$ 1.870.589,32 Y = 0,0017 x 1.870.589,32 + (-66,961) 3.142,79 
3 R$ 1.913.042,58 Y = 0,0017 x 1.913.042,58 + (-66,961) 3.215,64 
4 R$ 1.955.495,84 Y = 0,0017 x 1.955.495,84 + (-66,961) 3.288,48 
5 R$ 1.997.949,10 Y = 0,0017 x 1.997.949,10 + (-66,961) 3.361,33 
 
Fluxo de caixa projetado para os cinco anos de vida útil do projeto 
Considere o orçamento originalmente apresentado pela Tecsol Ltda. 
De acordo com o orçamento oferecido pela Tecsol Ltda., foi considerado neste fluxo de caixa a instalação de 
equipamentos para a geração de 3.000 kWh/mês a um preço de R$ 90.600,00. O valor deverá ser pago mediante uma 
entrada de 30% e mais 36 prestações iguais e consecutivas, com taxa de juros efetiva de 1,19% ao mês. Para o cálculo 
do fluxo de cálculo projetado, iremos utilizar o sistema de amortização com parcelas de valores constantes conhecida 
como Tabela Price, que é uma das tabelas mais praticadas no mercado. 
Além disso, estabeleceu que o valor residual a ser considerado ao final do último período deve ser de apenas 10% 
do valor de aquisição, uma vez que são equipamentos muito suscetíveis à inovação tecnológica e à queda nos preços 
com o passar dos anos. Para se calcular a economia de energia, neste cenário foi multiplicado o valor do consumo de 
3.000 kwh por R$ 0,86, que é o valor pago pela concessionária de energia por kWh consumido. 
Estrategicamente, a Rolguind Ltda. considera que qualquer projeto de investimento somente será viável se cobrir 
o custo de oportunidade (TMA)de 1,48% ao mês e retornar o investimento devidamente remunerado pelo custo de 
oportunidade em, no máximo, 48 meses. 
Para este cenário, realizamos o seguinte cálculo da prestação: 
Cálculo da prestação na HP12C 
90.600,00 Valor Investimento 
- 27.180,00 30% entrada 
63.420,00 Valor a ser financiado 
 
 63.420,00 PV 
36 n 
1,19 i 
- 2.176,18 PMT 
 
 
 
 
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Fluxo de caixa projetado para os cinco anos de vida útil do projeto, considerando a aquisição de mais conjuntos de 
placas solares de 500 kWh/mês 
Para este fluxo de caixa, foi considerado a aquisição de uma microusina de geração de energia solar, no valor de 
R$ 39.000,00 e mais seis conjuntos de placas solares de 500 kwh/mês. Cada placa, equivale a R$ 8.600,00 cada. Neste 
caso, se observarmos a previsão do consumo de energia, podemos notar que não iremos ultrapassar o consumo de 
3.500 kwh, sendo assim, sete placas seriam o suficiente para considerar no investimento. Então, neste caso, chegamos 
a conclusão que o total do nosso investimento seria no valor de R$ 99.200,00. As outras condições permaneceriam as 
mesmas, considerando uma entrada de 30% e mais 36 prestações iguais e consecutivas, com taxa de juros efetiva de 
1,19% ao mês. 
O valor residual a ser considerado ao final do último período deve ser de apenas 10% do valor de aquisição, continua 
o mesmo, TMA de 1,48% ao mês, e o prazo para o retorno do investimento devidamente remunerado pelo custo de 
oportunidade em, no máximo, 48 meses, considerando a Tabela Price. Para se calcular a economia de energia, neste 
cenário, foi multiplicado o valor da previsão de consumo de energia, calculado no início deste exercício, por R$ 0,86, que 
é o valor pago pela concessionária de energia por kWh consumido. 
Para este cenário, realizamos o seguinte cálculo da prestação: 
Cálculo da prestação na HP12C 
99.200,00 Valor Investimento 
- 29.760,00 30% entrada 
69.440,00 Valor a ser financiado 
 
 69.440,00 PV 
36 n 
1,19 i 
- 2.382,75 PMT 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo e interpretação dos indicadores de viabilidade 
Calcule todos os indicadores solicitados para cada um dos fluxos de caixa projetados. 
 
1. Valor presente líquido (VPL) 
 
O cálculo do VPL, nada mais é do que se calcular os valores futuros dos fluxos de caixa ao seu valor presente, 
descontando todas as taxas de descontos e subtraíndo o valor inicial investido, e o resultado sendo positivo, significa 
que o projeto é totalmente viável. O cálculo do VPL pode ser realizado via fórmula de Excel, ou com o auxílio da 
calculadora HP12C. Abaixo, há a demonstração de como chegamos aos valores para cada cenário. Utilizamos os 
valores que constam na coluna de Fluxo de Caixa: 
Fluxo de Caixa – Cenário 1 
f FIN f REG 
27.180,00 CHS g CF0  Investimento inicial 
403,82 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 1 
36 g Nj  Informa que são 36 fluxos no valor de R$ 403,82 (do mês 1 ao 36) 
2.580,00 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 37 
23 g Nj  Insere que são 23 fluxos no valor de R$ 2.580,00 (do mês 37 ao 59) 
11.640,00 g CFj  Insere o fluxo de caixa do ultimo mês 
1,48 i  Insere a taxa de rentabilidade desejada 
f NPV  VPL R$ 18.302,20 
 
No caso do fluxo de caixa do cenário 1, o valor do VPL obtido demonstra que mesmo com todos os custos de 
financiamento da aquisição dos novos equipamentos da microusina de energia, deduzindo a taxa mínima de 
atratividade de 1,48% que se espera do negócio, e se devolvendo o capital investido inicial de R$ 27.180,00, a 
Rolguind Ltda., ainda terá um ganho extra de R$ 18.302,20 ao negócio. Sendo assim, pelo VPL ser positivo, o 
investimento é considerado viável. 
 
 
 
 
 
 
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Fluxo de Caixa – Cenário 2 
f FIN f REG 
29.760,00 CHS g CF0  Investimento inicial 
257,40 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 1 
12 g Nj  Informa que são 12 fluxos no valor de R$ 257,40 (do mês 1 ao 12) 
320,05 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 13 
12 g Nj  Informa que são 12 fluxos no valor de R$ 320,05 (do mês 13 ao 24) 
382,70 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 25 
12 g Nj  Informa que são 12 fluxos no valor de R$ 382,70 (do mês 25 ao 36) 
2.828,10 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 37 
12 g Nj  Informa que são 12 fluxos no valor de R$ 2.828,10 (do mês 37 ao 48) 
2.890,74 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 49 
11 g Nj  Informa que são 11 fluxos no valor de R$ 2.890,74 (do mês 49 ao 59) 
12.810,74 g CFj  Insere o fluxo de caixa do ultimo mês 
1,48 i  Insere a taxa de rentabilidade desejada 
f NPV  VPL R$ 16.823,30 
 
No caso do fluxo de caixa do cenário 2, o valor do VPL obtido também demonstra que mesmo com todos os 
custos de financiamento da aquisição de mais placas para a microusina de energia, deduzindo a taxa mínima de 
atratividade de 1,48% que se espera do negócio, e se devolvendo o capital investido inicial de R$ 29.760,00, a 
Rolguind Ltda., ainda terá um ganho extra de R$ 16.823,30 ao negócio. Sendo assim, pelo VPL ser positivo, este 
investimento também é considerado viável. 
 
2. Taxa interna de retorno (TIR) 
 
De acordo com HESS, Aurélio (2006, p. 61), “a TIR é a taxa com a qual o negócio remunera o capital investido, 
logo, é a taxa de desconto que iguala o valor presente dos benefícios de um projeto ao valor presente dos seus 
custos.” Ou seja, qual é a taxa média que espero ter de retorno mediante o projeto que estou investindo. 
 
 
 
 
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Normalmente, para que o projeto seja viável, a TIR deve ser maior que a TMA, que á taxa mínima de atratividade, 
que é estabelecida pelo próprio negócio. 
Para se calcular a TIR, podemos utilizar a fórmula direta do Excel, ou então, quando estamos calculando o VPL 
através da HP12C, no final, podemos obter também esta informação, conforme demonstrado abaixo: 
Fluxo de Caixa – Cenário 1 
f FIN f REG 
27.180,00 CHS g CF0  Investimento inicial 
403,82 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 1 
36 g Nj  Informa que são 36 fluxos no valor de R$ 403,82 (do mês 1 ao 36) 
2.580,00 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 37 
23 g Nj  Insere que são 23 fluxos no valor de R$ 2.580,00 (do mês 37 ao 59) 
11.640,00 g CFj  Insere o fluxo de caixa do ultimo mês 
1,48 i  Insere a taxa de rentabilidade desejada 
f NPV  VPL R$ 18.302,20 
f IRR  TIR 2,8157% 
 
Para a análise deste índice, devemos considerar que para que o projeto seja viável, o percentual da TIR deva 
ser maior que a taxa mínima de atratividade exigida pela empresa. Logo, temos uma TIR = 2,8157% > TMA = 1,48%, 
significando assim que todos os valores deste fluxo de caixa terão uma rentabilidade maior do que a exigida no 
início do investimento, sendo assim, o projeto se torna viável. 
 
Fluxo de Caixa – Cenário 2 
f FIN f REG 
29.760,00 CHS g CF0  Investimento inicial 
257,40 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 1 
12 g Nj  Informa que são 12 fluxos no valor de R$ 257,40 (do mês 1 ao 12) 
320,05 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 13 
12 g Nj  Informa que são 12 fluxos no valor de R$ 320,05 (do mês 13 ao 24) 
382,70 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 25 
 
 
 
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12 g Nj  Informa que são 12 fluxos no valor de R$ 382,70 (do mês 25 ao 36) 
2.828,10 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 37 
12 g Nj  Informa que são 12fluxos no valor de R$ 2.828,10 (do mês 37 ao 48) 
2.890,74 g CFj  Insere o fluxo de caixa do mês 49 
11 g Nj  Informa que são 11 fluxos no valor de R$ 2.890,74 (do mês 49 ao 59) 
12.810,74 g CFj  Insere o fluxo de caixa do ultimo mês 
1,48 i  Insere a taxa de rentabilidade desejada 
f NPV  VPL R$ 16.823,30 
f IRR  TIR 2,5609% 
 
No caso do segundo cenário, temos uma TIR = 2,5609% > TMA = 1,48%, significando assim que todos os valores 
deste fluxo de caixa também terão uma rentabilidade maior do que a exigida no início do investimento, sendo assim, 
este projeto é viável. 
 
3. Payback descontado (PD) 
 
O Payback descontado, tem o mesmo objetivo que o payback simples, que é calcular o quanto tempo que 
demora para um projeto devolver o capital inicialmente investido, porém, no caso do descontado, os fluxos de caixa 
deverão ser computados pelo seu valor equivalente no presente, devidamente descontando a TMA (taxa mínima 
de atratividade) do investimento. O motivo da aplicação da TMA no cálculo do Payback descontado, é por ela muitas 
vezes demonstrar uma alteração significativa no prazo. 
No caso da Rolguind Ltda., foi estabelecido como premissa, que o investimento deveria ter o retorno em no 
máximo 48 meses, para que assim o projeto fosse avaliado como viável, ou seja, se pelos menos o capital investido 
inicialmente de R$ 27.180,00 para o fluxo de caixa do cenário 1, e de R$ 29.760,00 para o fluxo de caixa do cenário 
2, seria devolvido aos sócios dentro deste período. 
Podemos obter os valores do Payback, e calcular suas frações, através do fluxo de caixa do período, 
apresentando o momento em que o total do investimento inicial é totalmente pago: 
 
Fluxo de Caixa – Cenário 1 
 
 
 
 
 
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No fluxo de caixa do cenário 1, podemos notar que o capital inicial investido é totalmente pago no 47º mês, 
com uma fração do 48º mês, sendo necessário calcularmos esta fração. Sendo assim, teremos um Payback: 
 
Payback (PD) = 47 meses + fração 48º mês 
Payback (PD) = 47 meses + 644,20 / 1.274,55 
Payback (PD) = 47,51 meses 
 
Considerando este resultado, podemos apontar que este orçamento é totalmente viável, pois o capital é 
totalmente devolvido no prazo de 47,51 meses, sendo que a premissa estabelecida pela diretoria foi de o retorno 
ocorrer em até 48 meses, e ainda com este prazo, é rentável a todo investimento. 
Fluxo de Caixa – Cenário 2 
 
 
 
 
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No fluxo de caixa do cenário 2, podemos notar que o capital inicial investido é totalmente pago no 50º mês, 
com uma fração do 51º mês, sendo necessário calcularmos esta fração. Sendo assim, teremos um Payback: 
 
Payback (PD) = 50 meses + fração 51º mês 
Payback (PD) = 50 meses + 87,25 / 1.366,49 
Payback (PD) = 50,06 meses 
 
De acordo com o Payback apresentado acima, notamos que este cenário se torna inviável, uma vez que o prazo 
para o retorno do capital investido demorará mais de 48 meses, e este é o prazo mínimo estabelecido inicialmente 
no projeto pela diretoria para que ele ocorra. Sendo assim, deve ser descartado. 
 
4. Índice de lucratividade (IL) 
 
No caso do IL, este índice demonstra o quanto de retorno o projeto gera, para cada unidade de capital 
investido. Para o cálculo dele, é necessário aplicar a fórmula abaixo: 
 
IL = VPL + Investimento Inicial / Investimento Inicial 
FC - Cenário 1 18.302,20 + 27.180,00 / 27.180,00 = 1,6734 
FC - Cenário 2 16.823,30 + 29.760,00 / 29.760,00 = 1,5653 
 
De acordo com os valores obtidos, como o IL dos dois cenários apresentam um índice maior do que 1, 
consideramos que o projeto é viável, pois isso significa que para cada 1,00 investido, a Rolguind Ltda. terá o 1,00 
real de volta, mais remuneração pela taxa de desconto e ainda um valor excedente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
Finalize o seu texto destacando os principais pontos da sua reflexão sobre o caso. 
 
Primeiramente, podemos notar o quanto é importante sabermos provisionar e projetar as nossas receitas de 
maneira mais assertiva, identificando assim quais são os fatores que caminham juntos dentro da operação, e onde 
realmente deve ocorrer um possível investimento, e o cálculo do coeficiente de correlação e da reta de regressão 
linear, permitiram trazer essa visão de início. 
Mediante isto, em relação aos dois orçamentos apresentados para a expansão da microusina de energia, ambas 
propostas trouxeram bons resultados. As análises dos índices de viabilidade apresentaram valores positivos de VPL, 
TIR, e IL, que são premissas para que qualquer projeto seja viável de início. Contudo, quando observamos o Payback 
descontado de cada fluxo de caixa, notamos uma diferença. 
No orçamento original, denominado cenário 1, onde há a instalação de equipamentos para a geração de 3.000 
kWh/mês a um preço de R$ 90.600,00, o índice de Payback apresenta um prazo de 47,51 meses para retorno do 
projeto, o que vai de encontro com a premissa estabelecida inicialmente no projeto pela diretoria da Rolguind Ltda., 
que é o retorno do investimento dentro do prazo máximo de 48 meses, tornando este investimento viável para a 
aprovação. Porém, quando observamos o outro orçamento, denominado cenário 2, que é o orçamento onde há a 
sugestão de se adquirir mais placas de 500 kWh/mês para aumentar a capacidade de energia da microusina, apesar 
da projeção do consumo de energia apontar que a empresa irá atingir mais que 3.000 kWh/mês, o Payback 
apresenta um retorno de 50,06 meses, demonstrando assim, que o prazo para o retorno do capital investido 
demorará mais que 48 meses para retornar, que é acima do que foi exigido, tornando assim logo de inicio, um 
cenário economicamente inviável. 
Mediante isto, notamos e demonstramos que é de extrema importância que dentro de uma análise, todos os 
índices sejam observados em conjunto, pois olhados separadamente demonstram interpretações e visões 
diferentes. É necessário que sejam checados todos os pontos de um projeto, todas suas premissas e expectativas, 
e que o fluxo de caixa seja projetado e estruturado da maneira mais assertiva possível, sempre considerando todos 
os custos envolvidos na operação, procurando os melhores índices de financiamentos no mercado, pois no fim, tudo 
isso pode prejudicar o planejamento orçamentário e financeiro de uma empresa, custando tempo e dinheiro para 
a organização. 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
FEUSER, Carlos E.P. Métodos Quantitativos aplicados a Corporate Finance. Rio de Janeiro. 2020. 102 p. Apostila do Curso 
de Métodos Quantitativos aplicados a Corporate Finance – Fundação Getúlio Vargas. Disponível em: 
<ls.cursos.fgv.br/d2l/lor/viewer/viewFile.d2lfile/346296/593758/assets/metodos_quantitativos_aplicados_a_ 
corporate_finance.pdf>. Acesso em 18 set 21. 
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 7ª Edição. São Paulo, Atlas, 2016. 
HESS, Aurélio. Finanças para empreendedores. 1ª Edição. São Paulo, 2006. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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