AV2 - Matemática Discreta

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Avaliação: CCT0266_AV2_201207097446 » MATEMÁTICA DISCRETA

Tipo de Avaliação: AV2

Aluno: 201207097446 - FAGNER SILVA DE LIMA 

Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB

Nota da Prova: 2,0 de 8,0 Nota do Trabalho: Nota de Participação: 2 Data: 13/06/2013 14:21:28

1a Questão (Cód.: 37290) Pontos: 0,0  / 1,5

Para se testar a eficiencia de um pesticida, este foi ministrado a determinada população de insetos. Verificou-se a 
variação da população de insetos era dada em  função do tempo, em semanas,  e concluiu-se que o tamanho da 

população é dado por :f(t)= -10t
2
+20t+100. Pede-se:

a) determinar o intervalo de tempo em que a população de insentos ainda cresce.
b) existe algum momento em que a população de insetos é igual à população inicial? Quando?

Resposta: a) b) Não.

Gabarito:

(a) f(t)= -10t
2
+20t+100. 

A partir do esboço do grafico, percebemos que a parábola tem o aspecto:

o crescimento da parábola se dá até o vertice.
- b/2a = -20/2(-10)  = 1
Até a primeira semana. 

(b) 

100=-10t2+20t+100. 

- 10 t
2
+20t=0

t=0 e t=2

2a Questão (Cód.: 88963) Pontos: 1,5  / 1,5

Se f(x) =  mx + h, onde f(-2) = -19 e f(2) = 9, determine f(1).

Resposta: f(1) = 2 Cálculos: f(-2) -> -2m + h = -19 -> h = 2m - 19 -> h = 14 - 19 = -5 f(2) -> 2m + h = 9 -> 
2m + 2m + h = 9 -> 4m = 28 -> m = 7 f(1) -> 1m + h = 7 - 5 = 2

Gabarito:

Substituindo x = -2 e y = -19 na f(x), temos como equação -2m + h = -19.

Da mesma forma, substituindo x = 2 e y = 9 na f(x), temos como equação 2m + h = 9.

Resolvendo o sistema composto pelas variáveis m e h, encontramos:

m = 7  e  h = -5.

Logo temos f(x) = 7x - 5.

Assim sendo, f(1) é:

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f(1) = 7.1 - 5 = 2

3a Questão (Cód.: 25610) Pontos: 0,0  / 0,5

Seja o conjunto A={  Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças:

 I. `a in A`     
II. `b sub A`
III. `{c,d} in A`     
   Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas :

Somente I e II.

Somente II.

Somente III.

Todas as afirmativas.

Somente I.

4a Questão (Cód.: 31469) Pontos: 0,5  / 0,5

Considere o seguinte algoritmo:    

contagem = 0

para k = 1 até 5 faça

      para letra =  'a'  até   'c'  faça

contagem = contagem + 1

      fim do para

fim do para

Após a sua execução podemos afirmar que a variável ' contagem ' assume valor igual a:

12

10

15

24

18

5a Questão (Cód.: 31278) Pontos: 0,0  / 1,0

Calcule o valor da expressão 

(n - 4)! / (n - 3)!

e assinale a alternativa CORRETA:

n + 1

n
2
  + n

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n - 1

1

n

6a Questão (Cód.: 53293) Pontos: 0,0  / 0,5

O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dada por F(x) = 100(10 + x)(x+ 4) que é a representada por 
uma parábola. O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de N peças, e o valor do lucro correspondente é L. 
Os valores de N e L são, respectivamente: 

9 e 45

6 e 800

7 e 900

5 e 500

10 e 0

7a Questão (Cód.: 31322) Pontos: 0,0  / 1,0

Um curso de extensão pode ser realizado escolhendo três disciplinas  
distintas, dentre as sete distintas disponíveis. Quantos cursos diferentes 

podem ser oferecidos?

Assinale a alternativa CORRETA.

55

45

30

35

25

8a Questão (Cód.: 31457) Pontos: 0,0  / 0,5

Em uma linguagem de programação, um identificador tem que ser composto por uma única letra ou por uma letra 
seguida de um único dígito. Considerando que o alfabeto possui 26 letras, a quantidade de identificadores que 
podem ser formados é de:

282

288

286

280

284

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9a Questão (Cód.: 25628) Pontos: 0,0  / 0,5

Sabe-se que o gráfico de uma função afim f(x)=ax+b é uma reta que corta os eixos coordenados nos  

pontos (2,0) e (0,-3). Determine o valor de f -1(0). 

0

2

3/2

2/3

-3

10a Questão (Cód.: 32177) Pontos: 0,0  / 0,5

Com 6 rapazes e 6 moças, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar, tendo em cada uma dela 2 rapazes e 
3 moças?

300

90

60

185

1080

Período de não visualização da prova: desde 03/06/2013 até 18/06/2013.

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Leandro Heringer fez um comentário
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