Lista 1 - Cálculo Numérico (UFCG)

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Universidade Federal de Campina Grande
Cálculo Numérico - 1ª Lista de Exercícios
Professor: Bruno C N Queiroz
Período 2021.2e - 31/05/2022
Aluno(a)...................................................................................Matrícula..................................................
1ª) a) Qual o objetivo do Cálculo Numérico?
b) Apresente aplicações nas quais se torna necessário (ou útil) a produção de resultados
numéricos.
c) Sabendo que os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para as formulações
matemáticas, qual o problema inerente das soluções obtidas através da utilização destes métodos?
d) Quais os passos necessários para a obtenção de uma solução numérica utilizando o
computador?
2ª) a) Como é feita a representação de um número em ponto flutuante no computador?
b) Descreva resumidamente como é feita a representação dos números em ponto flutuante no
padrão IEEE 754.
3ª) Efetue as seguintes transformações de base:
 5726410. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
 1111101111011110111012. . . . . . . . . . . . 10
 1011101110011001112. . . . . . . . . 16
 5BDE9616. . . . . . . . . . . . . . . . 2
 8ABDEF7816. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4ª) Use o octave para gerar o gráfico da equação abaixo no intervalo [-5,5] e encontre uma raiz da
equação usando os métodos da Bissecção da Falsa Posição e Falsa Posição Modificado. (tol0.001).
Justifique os valores iniciais. ( obs: a mesma raiz para os 3 métodos)
fx  sinh2x  4  0.7x
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-40
-20
20
40
x
y
5º) Dada a equação abaixo use o octave para:
a) traçar o gráfico no internalo [-5,5].
b) encontre todas as raizes dentro do intervalo, com tol  105, implementando o método da
bissecção.
c) encontre todas as raizes dentro do intervalo, com tol  105, implementando o método da da
falsa posição modificado.
d) Compare os resultados.
fx  8xe5x
2  2cosx  1
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4
-2
2
x
y