AV2_Geometria Analítica_2021.2

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1. Pergunta 1 
/0,6 
Um vetor que é definido por dois pontos, sendo considerado o ponto A(x1, y1) na 
origem e o ponto B(x2, y2) na extremidade. Dessa forma, o vetor é dado por: 
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1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
2. Pergunta 2 
/0,6 
Um banco de uma praça apresenta a forma de uma parábola. O projeto do banco 
tem os seguintes dados para a equação da parábola: vértice (0, 0) e foco (-3, 0). 
Determine a equação da parábola que representa o banco da praça. Em seguida, 
assinale a alternativa correta. 
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1. 
y² = - 4x 
2. 
y² = 4x 
3. Incorreta: 
y² = 3x 
4. 
y² = -12x 
Resposta correta 
5. 
y² = 12x 
3. Pergunta 3 
/0,6 
Um parque de diversões, possui brinquedos que apresentavam formas geométricas 
cônicas. Um deles se assemelha, a uma hipérbole. No projeto de criação do 
brinquedo, a equação que representa a hipérbole é igual a 9x² - 7y² -63=0. 
Apresente a alternativa, que apresenta a medida dos vértices dessa hipérbole. 
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1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
4. Pergunta 4 
/0,6 
Sendo A= (-1, 2, 3) e B= (1, -1, 9), determine a alternativa que apresenta a distância 
entre os dois pontos. 
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1. 
6 
2. 
8 
3. 
7 
Resposta correta 
4. 
5 
5. 
4 
5. Pergunta 5 
/0,6 
Sabendo que o vetor v=(2,1, -1) formam um ângulo de 60° com o 
vetor determinado pelos pontos A( 3, 1, -2) e B(4, 0, m), calcule m. 
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1. 
-3 
2. 
2 
3. 
-4 
Resposta correta 
4. 
5 
5. 
1 
6. Pergunta 6 
/0,6 
O versor de é um vetor unitário igual a: 
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1. 
 
Resposta correta 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
7. Pergunta 7 
/0,6 
Determine a equação geral do plano que passa pelo ponto A(2, -1, 3), sendo 
 = (3, 2, -3). Depois, marque a alternativa correta. 
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1. 
3x+2y-3z-11=0 
2. 
3x+2y-3z-17=0 
3. 
3x+2y-3z+5=0 
Resposta correta 
4. Incorreta: 
3x+2y-3z-5=0 
5. 
3x+2y-3z-6=0 
8. Pergunta 8 
/0,6 
Determine um ponto P e um vetor diretor da reta. Depois, marque a 
alternativa correta. 
s: 
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1. 
P(0, 1, - 2) e = (1, 0, -1) 
2. 
P(2, 0, -1) e = (0, -1, 2) 
3. 
P(0, -1, 2) e = (2, 0, -1) 
Resposta correta 
4. 
P(-1, 0, 2) e = (2, 0, -1) 
5. 
P(0, 2, 2) e = (-2, 0, -1) 
9. Pergunta 9 
/0,6 
O vetor v é ortogonal aos vetores a= (1, 2, 0) e b=(1, 4, 3) e forma ângulo agudo 
com o eixo dos x. Determinar v, sabendo que /v/= 14. 
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1. 
(1, 2, 0) 
2. 
(12, -6, 4) 
Resposta correta 
3. 
(4, -6, 12) 
4. 
(8, -4, 2) 
5. 
(1, 4, 3) 
10. Pergunta 10 
/0,6 
Dada a equação de uma esfera x² + y² + z² - 4x + 2y -8z = - 5. Determine o centro 
C(x, y, z) e raio r: 
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1. 
C( -2,1, 3) e r = 2 
2. 
C( 2, -1, 4) e r = 2 
3. 
C( 1, -1, 4) e r = 4 
4. 
C( 2, -1, 4) e r = 4 
Resposta correta 
5. 
C( 3, -1, 2) e r = 4