MÉTODOS QUANTITATIVOS

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01/09/2022 10:45 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
O desenvolvimento de um modelo matemático pode ser dividido em diferentes etapas. O desenvolvimento do modelo
matemático em si, com a identificação das variáveis de decisão, sua função objetivo e restrições, ocorre na etapa de:
Assinale a alternativa, a seguir, que não corresponde a uma das diferentes técnicas de Pesquisa Operacional:
MÉTODOS QUANTITATIVOS 
Lupa Calc.
 
 
DGT0035_202008546291_TEMAS 
 
Aluno: MEURIANE CUNHA DE VASCONCELOS PORTELA Matr.: 202008546291
Disc.: MÉTODOS QUANTITATI 2022.3 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para
sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
 
 
EM2120820A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO
 
1.
Formulação do problema
Verificação do modelo matemático e uso para predição
Formulação do modelo matemático
Seleção da melhor alternativa 
Observação do sistema
Data Resp.: 01/09/2022 10:04:59
 
Explicação:
A resposta certa é:Formulação do modelo matemático
 
 
 
 
2.
Teoria dos Jogos
Teoria da Contingência
Inteligência Computacional
Teoria de sistemas baseados em agentes
Teoria das Filas
Data Resp.: 01/09/2022 10:05:27
 
Explicação:
A resposta certa é:Teoria da Contingência
 
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
01/09/2022 10:45 Estácio: Alunos
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Fonte: adaptado de Cesgranrio, Concurso Petrobrás (2012), cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior.
Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo
setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam
produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas
por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por
dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada
mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A fábrica de móveis deseja programar a sua produção de modo obter o maior lucro possível. A função objetivo desse
problema é:
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço
está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
A variável de decisão para a modelagem deste problema é xi que indica a quantidade em toneladas produzidas da
liga especial de baixa resistência (i = 1) e especial de alta resistência (i = 2). Assim, a função objetivo deste
problema é:
 
 
 
3.
Max Z=X1 + X2 + X3
Max Z=1000X1 + 500X2 + 1500X3
Max Z=1000X1 + 1500X2 + 500X3
Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
Max Z=500X1 + 400X2 + 100X3
Data Resp.: 01/09/2022 10:06:08
 
Explicação:
A resposta certa é:Max Z=500X1 + 100X2 + 400X3
 
 
 
 
 
 
EM2120664APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
4.
Min f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Max f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Min f(x) = 5.000x1 + 3.000x2
Max f(x) = 0,25x1 + 0,50x2
Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
Data Resp.: 01/09/2022 10:36:25
 
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x) = 3.000x1 + 5.000x2
 
 
 
 
01/09/2022 10:45 Estácio: Alunos
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Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A
produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5
kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos
por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total
disponível para plantio é:
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de
utilização de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais
e estando limitado à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um
exemplo do seguinte problema típico de programação linear:
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
5.
xt+xa+xm≥421.500
xt+xa+xm≤400.000
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt+xa+xm≥21.500
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
Data Resp.: 01/09/2022 10:16:31
 
Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
 
 
 
 
6.
Problema da mistura.
Problema do planejamento de produção.
Problema de transporte.
Problema da designação.
Problema de transbordo.
Data Resp.: 01/09/2022 10:16:43
 
Explicação:
A resposta certa é:Problema da mistura.
 
 
 
 
 
 
EM2120821DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
 
7.
01/09/2022 10:45 Estácio: Alunos
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O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de ovos
passasse a 80 unidades, o lucro máximo da confeitaria:
Uma mãe deseja que seus filhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos filhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes
tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e verificou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático
para o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
Não sofreria alteração.
Passaria a $ 220,00.
Passaria a $ 170,00.
Passaria a $ 180,00.
Passaria a $ 200,00.
Data Resp.: 01/09/2022 10:37:44
 
Explicação:
A resposta certa é: Não sofreria alteração.
Como podemos ver na solução do solver abaixo, não há alteração:
 
 
 
 
8.
01/09/2022 10:45 Estácio: Alunos
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80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
 x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso a recomendação de ingestão mínima de vitamina A passasse
para 60 mg por dia, o custo mínimo:
Um treinador necessita formar um time de nadadores para competir em uma prova olímpica de 400 metros medley.
Os nadadores apresentam as seguintes médias de tempo em cada estilo:
O treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor tempo possível para
completar o medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que
Aumentaria em $ 0,20.
Aumentaria em $ 3,20.
Aumentaria em $ 1,20.
Aumentaria em $ 2,78.
Não sofreria alteração.
Data Resp.: 01/09/2022 10:42:59
 
Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,78. Com base na solução do Solver abaixo, chegamos a conclusão de que
o custo aumenta em R$2,78.
 
 
 
 
 
 
EM2120822MÉTODO SIMPLEX
 
9.
01/09/2022 10:45 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7
recebe o valor igual a ''1'' se decidirmos que o estilo ''i'' será alocado ao designado ''j'', sendo ''0'' se decidirmos o
contrário, de tal forma:
X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X12= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X13 =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X14=1, se o estilo costas é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário.
X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X22= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário.
X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário
.X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário.
X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X42= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X43= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
X44= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário.
Assim, na configuração da equipe que minimiza o tempo total para completar o medley, é correto afirmar que:
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
O nadador 4 não é alocado para nenhum estilo.
O nadador 4 é alocado para o estilo borboleta.
O nadador 4 é alocado para o estilo costas.
O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
O nadador 4 é alocado para o nado livre.
Data Resp.: 01/09/2022 10:15:44
 
Explicação:
A resposta certa é: O nadador 4 é alocado para o estilo peito.
 
 
 
 
10.
8
20
10
18
40
Data Resp.: 01/09/2022 10:44:54
 
Explicação:
01/09/2022 10:45 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7
A resposta certa é: 8
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 01/09/2022 10:03:28.