SISTEMAS DINÂMICOS

Prévia do material em texto

01/09/2022 13:20 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/7
 
Meus
Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: SISTEMAS DINÂMICOS 
Aluno(a): TIAGO OLIVEIRA SILVA 202108526411
Acertos: 7,0 de 10,0 31/08/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de
controle. O critério de estabilidade de Routh-Hurwitz é uma metodologia fundamental para analisar a
estabilidade de sistemas dinâmico lineares. De acordo com a Tabela de Routh que representa a simplificação
da tabela do polinômio abaixo, é possível afirmar que:
o sistema é instável pois apresenta apenas raízes com partes reais negativas.
o sistema é estável pois apresenta apenas raízes com partes reais positivas.
o sistema é estável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
 o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
o sistema é instável pois a coluna de referência não apresenta mudança de sinal.
Respondido em 31/08/2022 15:37:55
 
 
Explicação:
Gabarito: o sistema é instável pois a coluna de referência apresenta mudança de sinal.
Justificativa: Através da coluna pivô da tabela é possível observar, através das duas mudanças de sinal (da
linha para a linha e novamente da linha para a linha ). Sendo, por essa razão, instável.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande
importância. Considere o sistema massa - mola da Figura baixo. Por meio da sua equação característica é
possível definir que esse sistema possui um número de variáveis de estado igual a:
s2 s1 s1 s0
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
01/09/2022 13:20 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/7
 2
4
3
0
1
Respondido em 31/08/2022 13:20:53
 
 
Explicação:
Gabarito: 2
Justificativa: Observando-se o sistema é possível identificar uma força sendo aplicada sobre o conjunto
massa-mola. Essa força promove o deslocamento do conjunto e a consequente distensão da mola, sendo
o esforço atenuado pelo atrito com a parede.
Dessa maneira, é possível montar a equação da seguinte maneira:
Força - esforço da mola - atrito = força resultante
Com duas diferenciais esse sistema possui 2 variáveis de estado.
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Considerando-se a classificação das equações diferenciais quanto a ordem da derivada de maior grau, é
possível dizer que a equação diferencial abaixo é de:
ordem única
 quarta ordem
segunda ordem
terceira ordem
 primeira ordem
Respondido em 01/09/2022 12:14:56
 
 
Explicação:
Gabarito: quarta ordem
Justificativa: Como a ordem da equação diferencial é definida pela sua derivada de maior ordem, as únicas
derivadas da equação são e apresentam a maior ordem da equação (ordem 4), essa equação diferencial
u(t)
(y(t))
y ′′′ − 3x(y ′)2 + xy = 2x + 1
y′′′′ y′
 Questão3
a
01/09/2022 13:20 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/7
possui a mesma ordem dessas duas derivadas: quarta ordem ou ordem 4.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação de sistemas físicos através de modelos matemáticos é uma ferramenta de grande
importância. Considerando os parâmetros do sistema massa-mola abaixo e a equação de espaço de estado, é
possível deduzir que a variável do sistema físico que se deseja observar na representação de espaço de
estado, ou seja, a saída do sistema é:
a força .
a aceleração.
a velocidade.
o tempo.
 o deslocamento.
Respondido em 31/08/2022 13:24:15
 
 
Explicação:
Gabarito: o deslocamento.
Justificativa: Observando a representação no espaço de estado, é possível verificar que a saída do sistema é
representado pela própria variável de estado deslocamento.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Um sistema mecânico é definido pela equação diferencial de ordem 2:
onde M é a massa; B é o amortecedor e K a constante elástica. Supondo os seguintes valores: ; 
e . A função de transferência desse sistema é igual a:
 
u(t)
M = 4 B = 2
K = 1
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) = U(s)1
4s2+2s+1
Y (s) = U(s)
 Questão4
a
 Questão5
a
01/09/2022 13:20 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/7
Respondido em 31/08/2022 16:44:20
 
 
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considere o circuito resistor, indutor e capacitor (RLC) da figura abaixo. A
função de transferência desse circuito é definida por:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
 
 
Respondido em 01/09/2022 13:12:28
 
 
Y (s) = U(s) +
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
Y (s) =
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
Y (s) = + U(s)
(4s+2)y(0)+4ẏ(0)
4s2+2s+1
1
4s2+2s+1
=
VC(s)
V (s)
s
(LCs2+RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(RCs+1)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
= entrada
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs)
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+1)
 Questão6
a
01/09/2022 13:20 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/7
Explicação:
Gabarito: 
Justificativa: Observando o circuito e aplicando-se a lei das tensões e a transformada de Laplace:
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida
como função de transferência. Considerando a função de transferência da figura abaixo, é possível definir que
ela possui zero(s) localizado(s) na(s) posição(ões):
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
2 e 6
-2 e -4
 -2 e -6
-4 e -5
 4 e 5
Respondido em 01/09/2022 13:14:10
 
 
Explicação:
Gabarito: -2 e -6
Justificativa: Os zeros de uma função de transferência são definidos pelos valores de s capazes de levarem a
função para zero. Sendo assim, os zeros são definidos pelo(s) valor(es) do numerador da equação da função.
Sendo assim, para a função de transferência apresentada:
Encontrando-se as raízes do polinômio do 2 grau: e 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Representar um sistema no espaço de estado apresenta uma grande importância no desenvolvimento de
sistemas físicos sendo fundamental para a elaboração de estratégias de controle. Observando a equação
diferencial abaixo, e considerando o vetor de estado , é possível definir que a matriz
de estado apresentará ao menos 1 linha definida por:
=
VC(s)
V (s)
1
(LCs2+RCs+1)
s2 + 8s + 12 = 0
s1 = −2 s2 = −6
x(t) = [c(t) ċ(t) c̈(t)]
...
c + 12c̈ + 20ċ = 80r
⎡
⎢ ⎢
⎣
. . .
0 −20 −12
. . .
⎤
⎥ ⎥
⎦
 Questão7
a
 Questão8
a
01/09/2022 13:20 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/7
 
Respondido em 01/09/2022 11:27:08
 
 
Explicação:
Gabarito:
Justificativa: Observando a equação diferencial
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Para que a conversão de
espaço de estado em função de transferência seja possível, é fundamental a determinação do termo 
. Para auxiliar no desenvolvimento desse cálculo é essencial o uso do(a):
determinante
variável de estado
derivada da variável de estado
variável de fase
 matriz identidade
Respondido em 01/09/2022 13:13:46
 
 
Explicação:
Gabarito: matriz identidade.
Justificativa: matriz identidade - permite a operacionalização algébrica de matrizes. determinante - parâmetro
necessário para a definição da possibilidade de inversão de uma matriz. variável de estado - conjunto de
variáveis que definem um sistema. variável de fase - idêntico a variável de estado. derivada da variável de fase
- derivação da variável de fase.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
⎡
⎢ ⎢
⎣
0 . . .
−20 . . .
−12 . . .
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
. . . 0
. . . −20
. . . −12
⎤
⎥ ⎥⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
. . .
. . .
0 −20 −12
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
0 −20 −12
. . .
. . .
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
. . .
. . .
0 −20 −12
⎤
⎥ ⎥
⎦
ẋ3 =
...
c = −12c̈ − 20ċ + 80r
⎡
⎢ ⎢
⎣
ẋ1
ẋ2
ẋ3
⎤
⎥ ⎥
⎦
=
⎡
⎢ ⎢
⎣
0 1 0
0 0 1
0 −20 −12
⎤
⎥ ⎥
⎦
⎡
⎢ ⎢
⎣
c
ċ
c̈
⎤
⎥ ⎥
⎦
+
⎡
⎢ ⎢
⎣
0
0
80
⎤
⎥ ⎥
⎦
r
(sI − A)−1
 Questão9
a
 Questão
10a
01/09/2022 13:20 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7
O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação
no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. As matrizes inversíveis são
fundamentais na conversão de sistemas de estado em funções de transferência. Para definir se uma matriz é
passível de ser invertida é necessário a determinação de seu(sua):
condição inicial
 determinante
identidade
espaço de estado
variável de estado
Respondido em 01/09/2022 11:34:40
 
 
Explicação:
Gabarito: determinante
Justificativa: determinante - parâmetro necessário para a definição da possibilidade de inversão de uma
matriz. condição inicial - define as condições de partida de um sistema. identidade - permite a operacionalização
algébrica de matrizes. variável de estado - conjunto de variáveis que definem um sistema. espaço de estado -
espaço onde um sistema é apresentado.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
javascript:abre_colabore('38403','292064388','5602606535');