Cálculo do tempo de queda de um objeto

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Questão dissertativa
Um objeto de massa m é abandonado de uma altura S_0 em relação ao solo. Após t segundos a sua altura S(t) pode ser calculada pela expressão a seguir:
 S(t)=S_0-mg/k t+(m^2 g)/k^2 (1-e^((-kt)/m)),
em que k é o coeficiente de resistência do ar e a aceleração da gravidade. Fazendo = 2 kg, S0 = 40 m, = 0,6 kg/s e g= 9,81 m/s^2 , use o método gráfico para isolar a raiz e, posteriormente, calcule o tempo que o objeto leva para atingir o solo utilizando o método da bisseção, com uma tolerância ϵ≤ 0,001.
Reposta:
S(t)=S_0-mg/k t+(m^2 g) /k^2 (1-e^((-kt) /m))
	S(t)=40−32,7+109−(109e^−0,3t)
	S(t)=−32,7 t +149−(109 e^−0,3t)
	S(t1) =-32,7 t + 149
	S(t2) =-(109 e^−0,3 t)
	Tabela
	t
	0
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	S (t1)
	149
	117
	85
	53
	21
	-11
	-43
	-75
	S (t2)
	109
	81
	60
	44
	33
	24
	18
	13
Método de Bisseção
	n≥ ((In (b-a/e))/(in2))-1
	n≥ ((In (4-3/0,001))/(in2))-1
	n≥ 8,96 ≈ 9
	n
	a
	b
	x
	f(x)
	en
	0
	3,0000
	4,0000
	3,5000
	-1,4320
	
	1
	3,5000
	3,0000
	3,2500
	3,8860
	0,2500
	2
	3,5000
	3,2500
	3,3750
	1,3993
	0,1250
	3
	3,5000
	3,3750
	3,4375
	0,1349
	0,0625
	4
	3,5000
	3,4375
	3,4688
	0,5025
	0,0313
	5
	3,4688
	3,5000
	3,4844
	0,8224
	0,0156
	6
	3,4844
	3,4688
	3,4766
	0,6624
	0,0078
	7
	3,4766
	3,4844
	3,4805
	0,7424
	0,0039
	8
	3,4805
	3,4766
	3,4785
	0,7024
	0,0020
	9
	3,4785
	3,4805
	3,4795
	-0,7224
	0,0010
O tempo para o objeto atingir o solo é de 3,4795 seg.
Gráfico
S (t1)	0	1	2	3	4	5	6	7	149	117	85	53	21	-11	-43	-75	S (t2)	0	1	2	3	4	5	6	7	109	81	60	44	33	24	18	13