Matematica Financeira ESAB

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Atividade 1
Questão 1 :
Em uma loja de tecidos, o metro de determinado tecido aumentou seu preço de R$ 3,50 para R$ 4,20. 
Considerando a unidade 6, com R$ 150,00, a porcentagem de tecido que seria comprado a menos é de:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito B
Comentário
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na 
unidade 6, segue:
Antes do aumento de preço:
Assim, antes do aumento de preço, comprava-se 42,8m de tecido com R$150,00.
Depois do aumento de preço:
Pode-se comprar 37,71 metros de tecido, após o aumento de preço.
Agora aplicando uma regra de três, e considerando que antes do aumento equivale a 100%, o valor 
encontrado, equivale a porcentagem de tecido comprada com o aumento, assim:
Ou seja, a redução percentual foi de 100%-83,34%=16,66%, aproximadamente, letra b .
A 20%
B 16,6%
C 23%
D 12%
Questão 2 :
Em uma casa vivem dois cachorros de grande porte, que consomem 15 kg de ração por semana. Baseado na 
unidade 6, se o consumo mensal de ração aumentou para 90kg, qual o percentual do aumento de cachorros na
casa?
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito C
Comentário
Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem visto na 
unidade 6. Consideraremos um mês com 4 semanas, dessa forma, para 2 cachorros o consumo mensal será 
de:
1 semana → 15kg
4 semanas → x
x = 15 x 4
x = 60kg
 
Agora, encontraremos o número de cachorros com o aumento de consumo de ração:
2 cachorros → 60kg
x cachorros → 90kg
60x = (90kg x 2) / 60
x = 3 cachorros
 
Como 2 cachorros equivalem a 100%, 3 cachorros equivalem a :
2 cachorros → 100%
3 cachorros → x
2x = 3 x 100
x = (3 x 100) / 2
x = 150%
 
O aumento percentual de cachorros na casa foi de 50%, ou seja, 150% - 100% = 50%.
A 20%
B 30%
C 50%
D 70%
Questão 3 :
Maria faz uma blusa de tricô em 8 horas, Cecília faz a mesma blusa, sendo 50% mais eficiente que Maria. 
Qual a quantidade de horas necessárias para Cecília fazer a blusa.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito D
Comentário
Usando os conceitos de percentual, vistos na unidade 6, e considerando que Cecília é 50% mais eficiente, o 
que significa que ele realiza a mesma tarefa com menos 50% do tempo, ou seja, 100%-50%=50%, temos:
O tempo necessário para Cecília confeccionar a blusa será de 4 horas, letra d.
A 2 horas
B 6 horas
C 9 horas
D 4 horas
Questão 4 :
Expresse a razão de 19 para 25 como uma porcentagem (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa 
que indica a resposta correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Conforme vimos na unidade 1, a razão de 19 para 25 pode ser expressa nestas duas formas:
Ao realizarmos a divisão de 19 por 25, obteremos o valor da razão:
Tal como procedemos no caso das razões centesimais, devemos multiplicar esse valor decimal por 100 e 
acrescentar o símbolo "%" para termos a representação da porcentagem. Na verdade multiplicamos o valor 
por 100%:
Assim, na forma de porcentagem é igual a 76%.
A 76%
B 100%
C 19%
D 25%
Questão 5 :
Uma pessoa divide o valor de R$ 12.000,00 proporcionalmente às idades de seus filhos: 2, 4, 6 anos. Assinale a
alternativa correta que apresenta o valor que cada um deles receberá, respectivamente.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Conforme a unidade 2, temos:
a = 2000,00
b = 4000,00
c = 6000,00
Logo, 
A R$ 2.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 6.000,00.
B R$ 3.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
C
R$ 2.000,00; R$ 5.000,00 e R$ 2.000,00.
 
D R$ 1.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 7.000,00.
Questão 6 :
Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9 
(MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa correta que apresenta esses dois números.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Resolução: Conforme a unidade 2, chamamos o primeiro número de a e o outro número de b. Do enunciado, 
tiramos que a está para 8, assim como b está para 9. Utilizando-nos da terceira propriedade das proporções, 
temos:
Sabemos que a e b somados resultam em 510, assim como a adição de 8 a 9 resulta em 17. Substituindo esses 
valores na proporção, teremos:
Portanto:
Concluímos, então, que os dois números são 240 e 270.
A 240 e 270
B 240 e 290
C 300 e 210
D 230 e 280
Questão 7 :
Imagine que você tenha pago R$ 600,00 por 5 m de um tecido. Quanto deveria ser pago por 8 m desse tecido? 
Assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Resolução: Conforme a unidade 3, temos duas grandezas diretamente proporcionais. Veja o sentido das setas. 
Logo:
   
Desse modo, você teria pago R$ 960,00 por 8 m do mesmo tecido.
A R$ 800,00
B R$ 860,00
C R$ 960,00
D R$ 900,00
Questão 8 :
Um carro, com a velocidade de 80 km/h, percorre um trajeto em 4 h. Em quanto tempo esse mesmo trajeto 
seria percorrido se a velocidade do carro fosse de 64 km/h? Assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Resolução: Conforme a unidade 3.
Temos duas grandezas inversamente proporcionais. Veja o sentido das setas.
Logo:
A 10 horas
B 8 horas
C 6 horas
D 5 horas
Questão 9 :
Em uma indústria, 18 máquinas produzem 360 peças em 10 dias. Tomando como referência esses números, 
assinale a alternativa correta que indica quantos dias serão necessários para se produzirem 480 peças usando-
se 30 máquinas iguais às primeiras. 
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Resolução: Conforme a unidade 4, temos:
 
A 9 dias
B 8 dias
C 7 dias
D 6 dias
Questão 10 :
Considere que uma pessoa trabalhando durante 480 minutos, produza 100 peças. Assinale a alternativa 
correta que mostra quantas peças iguais a essas serão produzidas por essa mesma pessoa em 2400 min.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Resolução: Conforme unidade 3, temos:
 
A 355 peças
B 275 peças
C 500 peças
D 475 peças
Atividade 2
Questão 1 :
Usando o conceito de montante visto na unidade 11, calcule o valor principal de uma aplicação, a juros 
simples, com prazo de 50 meses e taxa de 0,5% ao mês, cujo valor final atingiu R$ 5.000,00. Assinale a resposta
correta que indica esse valor.
Tente outra vez! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Nesse exercício, a taxa e o prazo estão na mesma unidade de tempo. Utilizando a fórmula do 
montante vista na unidade 11, vamos encontrar o capital.
Temos:
Logo:
A R$ 1.125,00
B R$ 4.125,00
C R$ 4.000,00
D R$ 4.878,00
Questão 2 :
Usando o conceito de montante visto na unidade 11, calcule a taxa mensal de juros simples de um 
investimento de R$ 5.000,00 pelo prazo de 4 meses cujo montante atingiu R$ 6.000,00. Assinale a resposta 
correta que corresponda à taxa mensal de juros:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Nesse exercício devemos encontrar a taxa de juros. Note que a taxa terá o período 
correspondente ao prazo utilizado. Adotando a fórmula do montante vista na unidade 11, vamos encontrar o 
capital.
Temos:
Logo:
A  25%
B 2,5%
C 5%
D 2%
Questão 3 :
Assinale a alternativa correta que corresponde aos juros, como visto na unidade 10, de um capital de R$ 
15.000,00, aplicado durante 72 meses a uma taxa de 12% ao ano.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa e o período não estão na mesma unidade de tempo, logo, devemos convertê-la. 
Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, temos:
Logo:
A R$ 1.080.000,00
B R$ 1.800,00
C R$ 108,00
D R$ 10.800,00
Questão 4 :
Um certo capital gera juros de R$ 100,00, em um período de 6 meses, a uma taxa de 5% ao mês, usando os 
conceitos vistos nas unidades 10 e 11, calcule e assinale a alternativa correta que corresponda ao valor domontante final dessa aplicação.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Note que a taxa e o período estão na mesma unidade de tempo. Usando a fórmula dos juros vista
na unidade 10 e o conceito de montante visto na unidade 11, encontraremos o capital, depois o montante:
Logo:
A R$ 400,00
B R$ 433,33
C R$ 450,00
D R$ 1000,00
Questão 5 :
Usando o conceito de montante, visto na unidade 11, calcule a taxa de juros anual que incide sobre o valor de 
R$ 2.220,00, aplicado a juros simples durante 1 ano e 6 meses, formando o montante de R$ 2.553,00. Assinale 
a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aqui, vamos usar a fórmula do montante, vista na unidade 11. Note que a taxa será encontrada 
em anos, já que convertemos 1 ano e 6 meses em 1,5 ano. Acompanhe:
Logo:
A 1%
B 10%
C 5%
D 11%
Questão 6 :
Aplicando os conceitos vistos na unidade 10, calcule o tempo em que o valor de R$ 230,00 aplicado a juros 
simples, à taxa de 3% a.m., rende de juros R$ 124,20. Assinale a alternativa correta que corresponda ao 
tempo.
Tente outra vez! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Usando a fórmula dos juros vista na unidade 10, vamos calcular o período, que será encontrado 
em meses, já que a taxa está em meses. Veja:
Logo:
Ajustando ao gabarito
A 1 ano
B 2 anos
C 2 anos e meio
D 1 ano e meio
Questão 7 :
Como visto na unidade 11, calcule a taxa mensal que incide sobre certo capital, durante 6 meses, gerando 
juros de R$ 150,00 e um montante de R$ 1150,00 e assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui vamos usar os conceitos de montante e juros vistos nas unidades 10 e 11. Primeiro 
encontraremos o capital, depois aplicaremos a fórmula dos juros. Segue:
Logo:
A 2,5%
B 25%
C 250%
D 0,25%
Questão 8 :
Certo capital, colocado à taxa de 4% a.a. gerou, ao fim de 60 meses, o montante de R$ 3.600,00. Utilizando o 
conceito de taxa proporcional e montante, assinale a alternativa que representa o valor dos juros produzidos 
no período solicitado.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Podemos usar o conceito de taxa proporcional e a fórmula de montante, vistos nas unidades 12 e 
13. Logo:
Portanto, R$ 600,00 é o valor dos juros para os 60 meses.
A R$ 700,00
B R$ 600,00
C R$ 800,00
D R$ 500,00
Questão 9 :
Dona Maria tem condições de aplicar seu dinheiro a 2,50% a.m. no mercado de capitais, capitalizável 
mensalmente, no regime de juros compostos. Se um amigo pedir emprestados R$ 45.000,00 por um ano a ela, 
calcule quanto deverá devolver para que sua aplicação seja equivalente nesse período. Assinale a alternativa 
que representa o valor do montante final.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: O aluno deve aplicar o regime de capitalização de juros compostos, visto na unidade 17. Note que
o período foi dado em anos, contudo para adequar à taxa, passaremos para mês.
O amigo de Dona Maria terá que devolver R$ 60.519,60.
A R$ 60.519,60
B R$ 46.125,00
C R$ 56.250,00
D R$ 47.422,50
Questão 10 :
Usando o conceito de juro exato, calcule a que taxa anual um capital de R$ 1.200,00 gera um montante de R$ 
3.600,00 ao fim de 7.200 dias (considere o ano civil). Assinale a alternativa que corresponde à taxa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: O aluno deve aplicar o conceito de juro exato visto na unidade 14, no qual a taxa deve ser 
dividida por 365 (ano civil), e o período deve estar em dias. Segue:
 Dessa forma, calculamos que a taxa deve ser de 10,13% a.a.
A 10,13% a.a.
B 13,13% a.a.
C 1,13% a.a.
D 11,13% a.a.
Questão 11 :
Calcule os juros simples exatos produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36,5% a.a., durante 125 dias. 
Assinale a alternativa correspondente ao valor dos juros.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 14, o aluno precisa aplicar o conceito de juro exato, em que a taxa deve 
ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue:
Portanto, o valor dos juros será de R$ 5.000,00.
A R$ 6.000,00
B R$ 5.000,00
C R$ 4.000,00
D R$ 3.000,00
Questão 12 :
Certo capital aplicado a juros compostos à taxa mensal de 1,47% gera um montante de R$ 19.500,00, em um 
período de 1 ano e 6 meses. Usando o conceito de montante no regime de capitalização composto, assinale a 
alternativa correta que indica o valor desse capital.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito A
Comentário: Como vimos na unidade 17, o aluno deve aplicar o regime de capitalização de juros compostos. 
Como a taxa está em meses, temos que converter o período para meses, 1 ano e seis meses corresponde a 18 
meses.
Portanto, o capital é de $ 15.000,00.
A R$15.000,00
B R$18.000,00
C R$12.000,00
D R$17.000,00
Questão 13 :
Uma máquina pode ser comprada à vista por um determinado preço ou paga em 3 parcelas anuais de R$ 
36.000,00, a primeira dada no ato da compra. Nesse caso, incidem juros simples de 20% a.a. sobre o saldo 
devedor. Nessas condições, considerando o conceito de equivalência financeira, assinale a alternativa que 
representa o preço pago à vista.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: O aluno precisa usar o conceito de equivalência financeira, visto na unidade 15. Note que a 
1a parcela anual é no ato, ou seja, vai ser R$ 36.000,00. Segue:
Dessa forma, o valor da máquina se comprada à vista é de R$ 91.714,28.
A R$ 75.000,00
B R$ 78.214,28
C R$ 91.714,28
D R$ 95.515,25
Questão 14 :
Uma pessoa aplicou R$ 1.500,00 no mercado financeiro utilizando o regime de capitalização composto, 
considerando a taxa semestral de 3,5265%, calcule o montante equivalente a uma aplicação de 10 anos. Agora,
assinale a alternativa correta que corresponde ao montante final da aplicação.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como vimos nas unidades 17 e 18, o aluno precisa aplicar a fórmula do montante composto, 
adequando o período para o semestre e encontrando o montante.
Portanto, a montante final será de R$3.000,00.
A R$2.557,80
B R$2900,00
C R$3.000,00
D R$3.500,00
Atividade 3
Questão 1 :
De acordo com o desconto racional visto na unidade 23, resolva a questão a seguir. Qual será a taxa 
considerada, uma vez que o valor nominal é de R$ 500,00 e o período de antecipação (4 meses) teve um 
desconto racional concedido de R$ 37,03? Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:Usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a formula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
A taxa é de aproximadamente 2% a.m.
A 2% a.m.
B 24% a.m.
C 2% a.a.
D 5% a.m.
Questão 2 :
Considerando o conceito de desconto racional visto na unidade 23, diga qual foi o prazo de antecedência de 
um título de valor nominal R$ 1.300,00, bonificado com um desconto racional de R$ 238,78. Considerando a 
taxa de 27% a.a., assinale a alternativa que correspondente corretamente ao período antecipado.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Nessa situação, usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a fórmula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
O período de antecipação foi de 300 dias.
A 200 dias
B 2 meses
C 120 dias
D 300 dias
Questão 3 :
Considerando o desconto comercial simples (visto na unidade 24) e uma taxa de juros corrente de 12% a.a., 
qual será o valor atual comercial se o desconto de um título no valor de $ 20.000,00 ocorrer 120 dias antes de 
seu vencimento? Assinale a alternativa que apresentacorretamente o valor atual comercial simples.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
Obs.: Note que teremos que adequar o período a taxa.
A valor atual resgatado será de $ 19.200,00.
A $ 800,00
B $ 792,00
C $ 19.200,00
D $ 12.800,00
Questão 4 :
Considerando o desconto comercial simples, visto na unidade 24, que compromisso deverá assumir, por 60 
dias, uma empresa que necessitar de R$ 12.000,00 para saldar uma duplicata, se a taxa corrente for de 24% 
a.a.? Assinale a alternativa que corresponde o valor futuro, ou nominal, assumido pela empresa.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Note que precisamos adequar o período à taxa, e o valor dado foi o valor atual. Assim, o procurado é o valor 
nominal.
Aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O valor nominal em 60 dias será de $ 12.500,00.
A R$ 14.000,00
B R$ 12.500,00
C R$ 11.500,00
D R$ 15.000,00
Questão 5 :
Aplicando o conceito de taxa nominal (visto na unidade 19) e a ideia de capitalização composta, qual é o 
montante de um capital de $ 6.000,00, ao final de 2 anos com juros de 12% a.a. capitalizados trimestralmente?
Assinale a alternativa que corresponde o valor correto do montante.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Primeiro, usando a ideia de taxa proporcional, vamos converter a taxa nominal de 12% a.a. para trimestre, 
logo: . Sabemos que essa é uma taxa nominal, porque ela é anual e a frequência de 
capitalização é trimestral. O período também será convertido em trimestres, sendo que 2 anos correspondem 
a 8 trimestres.
Agora, aplicamos a formula do montante, no regime de capitalização composta.
O montante corresponde a $ 7.600,62.
A $ 4.000,00
B $ 6.500,20
C $ 2.564,90
D $ 7.600,62
Questão 6 :
Usando o conceito de taxa efetiva visto na unidade 19 e a ideia de capitalização composta, calcule a taxa 
efetiva anual de uma aplicação de 12 meses a uma taxa de 1,2% a.m. Assinale a alternativa correta que indica 
o valor da taxa efetiva anual.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:
A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo , sendo formada exponencialmente através dos 
períodos de capitalização. Assim:
A taxa efetiva anual é de 15,39%.
A 15,39% a.a.
B 12,45% a.a.
C 24% a.a.
D 14,4% a.a.
Questão 7 :
Considerando as ideias de taxa efetiva vistas na unidade 19 e a ideia de capitalização composta, calcule a taxa 
efetiva anual de uma aplicação de 12 meses a uma taxa de 2% a.m. Assinale a alternativa que corresponde 
corretamente ao valor da taxa efetiva anual.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo N, sendo formada exponencialmente através dos
períodos de capitalização. Assim:
Dessa forma, a taxa efetiva anual é de 26,82%. 
A 24% a.a.
B 22% a.a.
C 26,82% a.a.
D 14,84% a.a.
Questão 8 :
Na unidade 26, estudamos o desconto racional composto. Assinale a alternativa correta que indica o valor de 
quanto devemos pagar por um título no valor nominal de $ 12.000,00, com vencimento em 180 dias, se 
desejamos ganhar 36% a.a., no regime de capitalização composto. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto racional composto. O desconto racional não caracteriza uma 
taxa efetiva, logo podemos considerar a taxa de 36% a.a, contudo devemos converter o período para anos, 
dividindo 180 por 360, segue:
O valor pago pelo título será de $ 10.289,91.
A $ 10.289,91
B $ 9.840,00
C $ 8.400,00
D $ 3.600,00
Questão 9 :
Considerando o desconto comercial composto visto na unidade 27, calcule o valor nominal de um título que 
tem valor atual de $ 22.000,00, tendo sido negociado 90 dias antes de seu vencimento, à taxa de desconto 
comercial composto de 2,5% ao mês. Assinale a alternativa correta que apresenta o valor nominal desse título.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto comercial composto. Como a taxa está em meses, vamos 
converter 90 dias para 3 meses, segue:
O valor nominal do título é de $ 23.736,08.
A $ 25.000,00
B $ 23.736,07
C $ 26.980,00
D $ 21.000,00
Questão 10 :
Um título de valor nominal de $ 12.000,00 é negociado mediante uma operação de desconto composto “por 
fora” 5 meses antes de seu vencimento. Considerando o desconto comercial composto, visto na unidade 27, e 
uma taxa de desconto de 3% ao mês, calcule o valor descontado. A seguir, assinale a alternativa correta que 
apresenta esse valor.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Para calcular o valor descontado, vamos usar a fórmula do valor atual, temos:
O valor atual (ou descontado) de um valor nominal de $12.000,00, a uma taxa de 3% ao mês, antecipado 5 
meses, é de $ 10.304,80.
A  $ 10.200,00
B $ 8.400,00
C $ 10.434,78
D $ 10.304,80
Atividade 4
Questão 1 :
Considerando o conceito de taxa efetiva, visto na unidade 29, calcule a taxa efetiva de uma operação na qual 
um título com valor nominal de $ 12.300,00 foi resgatado antes de seu vencimento, sendo, por isso, bonificado
com um desconto de $ 3.321,00, em um ano, com uma taxa de desconto comercial de 27% a.a. Assinale a 
alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Utilizaremos a taxa efetiva, segue:
Dessa forma, a taxa efetiva da operação foi de 36,98% a.a.
A 27% a.a.
B 36,98% a.a.
C 30% a.a.
D 2,25% a.m.
Questão 2 :
Considerando o conceito de taxa efetiva visto na unidade 29, assinale a alternativa que apresenta a taxa de 
juros efetiva anual de um título descontado à taxa “por fora” de 36% ao ano, 30 dias antes de seu vencimento.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Usaremos a taxa efetiva. Como a taxa de desconto comercial simples é ao ano, dividimos por 12 
para convertê-la para mês. Segue:
Encontrando a taxa equivalente em anos, temos:
A taxa efetiva anual é de 44,12% a.a.
A 3,09% a.a.
B 44,12% a.a.
C 39,09% a.a.
D 36% a.a.
Questão 3 :
Na unidade 30, estudamos o cálculo do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF). Considere que uma 
duplicata de $ 2.500,00, com vencimento de 60 dias, foi descontada no critério do desconto comercial simples, 
com uma taxa de 3% a.m. A taxa de serviço cobrada foi de $ 2,50 e o IOF, de 0,0041% a.d. Calcule o valor 
líquido recebido e, posteriormente, assinale a alternativa correta que o apresenta:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: O valor do IOF é sempre cobrado sobre o valor descontado, ou seja, sobre o valor atual. Assim, 
temos:
O valor líquido da operação foi de $ 2.341,72.
A $ 2.350,00
B $ 2.353,32
C $ 2.341,72
D $ 2.400,00
Questão 4 :
Na unidade 29, vimos a aplicação do conceito de taxa efetiva. Considere que um título no valor de $ 25.000,00 
é descontado 5 meses antes de seu vencimento. O critério usado na operação é de desconto “por fora”, sendo 
a taxa de desconto considerada de 12% ao mês. Qual a taxa efetiva mensal composta de juros dessa operação?
Assinale a alternativa correta: 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula da taxa efetiva no desconto comercial. Primeiramente, 
precisamos calcular a taxa efetiva por meio da seguinte fórmula:
A taxa efetiva foi encontrada para o período de 5 meses, ou seja, 1 bimestre. Para encontrar a taxa equivalente
mensal, temos:
A taxa efetiva mensal da operação foi de 20,11% a.m.
A 30,56%
B 22,90%
C 20,11%
D 15%
Questão 5 :
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do mês de março para os 
valores do IPC dados a seguir. Posteriormente, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da 
taxa.
Acertou!A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice
de preços. Para o cálculo da taxa de inflação do mês de março, teremos que considerar o índice do mês de 
fevereiro de X3 e março de X3. Segue:
A taxa de inflação auferida no mês de março foi de 4,76%.
A 1,47%
B 7,64%
C 4,76%
D 14,76%
Questão 6 :
Como visto na unidade 35, considere que as taxas de inflação auferidas para os meses de janeiro, fevereiro e 
março de determinado ano foram, respectivamente, 2,45%, 2,67% e 2,89%. Qual o valor da taxa de inflação 
acumulada nesses três meses? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui aplicaremos a fórmula da taxa acumulada, vista na unidade 35, segue:
A inflação acumulada no período foi de 8,22%.
A 8,22%
B 8,01%
C 2,67%
D 9,00%
Questão 7 :
Considerando o conceito de inflação, visto na unidade 31, analise a situação a seguir. Dona Maria recebeu um 
cheque para 60 dias como pagamento de uma dívida. Ela recebeu o cheque no dia 30 de março, com o valor de
$ 1.250,00. Considerando o IPC (índice de preços ao consumidor) representado na tabela, qual o valor real do 
cheque para a data de compensação? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Aqui, aplicaremos o conceito de inflação visto na unidade 31, calcularemos a desvalorização monetária do 
valor em questão. Considerando o prazo de 60 dias, a data de compensação do depósito do cheque será dia 
29/05. Assim, vamos usar os índices de Mar./X3 - 118,97 e Mai./X3 - 124,94 para encontrar a taxa de inflação 
do período.
Taxa de desvalorização da moeda:
Esta é a taxa de desvalorização da moeda: 4,778% no período. Assim, considerando uma taxa de 
desvalorização monetária de 4,778%, $1.250,00 representam, depois de 60 dias, o valor de:
Concluímos que $ 1.250,00 representa, depois de 60 dias, o valor de $1.190,27, com uma taxa de inflação de 
5,018% no período.
A $ 1.250,00
B $ 1.190,27
C $ 1.187,30
D $ 1312,70
Questão 8 :
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do 1o trimestre do ano 
considerado, levando em conta os valores do IPC dados a seguir. Em seguida, assinale a alternativa que 
apresenta a taxa de inflação correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice
de preços. Nesse caso, para o cálculo do primeiro trimestre, teremos que considerar o índice do mês de 
dezembro de X2 e o de março de X3. Segue:
A taxa de inflação no trimestre foi de 17,79%.
A 1,79%
B 17,92%
C 17,79%
D 17,20%
Questão 9 :
João Carlos tem um salário de R$ 2.400,00. Em um ano, a taxa de inflação registrada foi de 6,5%. Considerando
o conceito de inflação e a taxa de desvalorização monetária, vistos na unidade 31 e 33, calcule: qual foi a 
desvalorização monetária auferida no período; e, para que o poder de compra de João Carlos permaneça 
inalterado, qual o valor que deveria ser de reajuste salarial nesse período? Assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Para encontrar o valor da TDM, aplicamos a seguinte fórmula:
Para que o poder de compra permaneça inalterado, o reajuste salarial deve ser igual ao valor da inflação no 
período, ou seja, 6,5%.
A 6,1% e 6,5%
B 3,2% e 6,1%
C 6,5% e 6,9%
D 6,5% e 6,5%
Questão 10 :
Usando o conceito de taxa real, visto na unidade 36, determine a variação real do poder aquisitivo de uma 
pessoa que obtém, em determinado ano, um reajuste salarial de 17,5%, admitindo que a inflação do período 
tenha atingido 7,25%. Em seguida, assinale a alternativa correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário Usaremos aqui a fórmula da taxa real, vista na unidade 36:
Portanto, a variação real foi de 9,56%.
A 10,25%
B 12,68%
C 9,56%
D 24,5%
Atividade 5
Questão 1 :
Usando os conceitos vistos nas unidades 36 e 37, calcule o custo real de uma operação de financiamento por 3 
meses, sabendo que os juros nominais cobrados atingem 12,8% ao trimestre, e a inflação de todo o período é 
de 11,25%. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito:A
Comentário: Aplicaremos a fórmula da taxa real, vista na unidade 36 e 37. A taxa nominal e a taxa de inflação 
estão na mesma unidade de tempo, logo:
O custo real considerando a taxa de inflação de 11,25% é de 1,39% a.t.
A 1,39% a.t.
B 1,55% a.t.
C 4,65% a.t.
D 2,32% a.t.
Questão 2 :
Usando a ideia de correção monetária vista na unidade 37, diga qual é o ganho real se um imóvel comprado 
por R$ 45.000,00 for vendido 2 anos depois por R$ 75.000,00 e a taxa de inflação do período foi de 8,5%. 
Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário:
Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda.
A rentabilidade real foi de 53,61% no período.
A 66,67%
B 58,17%
C 75,17%
D 53,61%
Questão 3 :
Usando os conceitos vistos na unidade 39, qual é o montante acumulado, considerando uma taxa mensal de 
2% e 36 depósitos de R$ 350,00? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Aplicaremos a fórmula do montante para séries de pagamentos uniformes postecipados. 
Geralmente, se for considerado pagamento antecipado, isso é explicitado no exercício.
Dessa forma, calculamos que o montante final é de R$ 18.198,03.
A R$ 12.600,00
B R$ 12.852,00
C R$ 18.300,05
D R$ 18.198,03
Questão 4 :
 De acordo com os conceitos vistos na unidade 39, determine o valor do investimento necessário para garantir 
um recebimento mensal de R$ 1.200,00 no final de cada um dos próximos 360 meses de um plano de 
aposentadoria, sabendo-se que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime 
de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, vista na unidade 39, tal como segue:
O valor do investimento necessário é de R$ 59.951,91.
A R$ 432.000,00
B R$ 59.951,91
C R$ 61.150,94
D R$ 43.200,00
Questão 5 :
Em uma loja de eletrodomésticos, uma TV de R$ 2.500,00 deve ser vendida em cinco parcelas iguais, uma 
entrada mais 4 prestações. Considerando os conceitos vistos na unidade 40, calcule o valor de cada prestação, 
considerando uma taxa de 2% ao mês e assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como temos o valor da TV e da taxa mensal, aplicaremos a fórmula vista na unidade 40. Note que
o parcelamento inclui uma entrada, o que caracteriza uma série de pagamento antecipada.
O valor de cada prestações será de aproximadamente R$520,00.
A R$ 500,00
B R$ 525,00
C R$ 520,00
D R$ 493,75
Questão 6 : Um investidor efetuou 24 depósitos consecutivos de R$ 300,00 em um plano de capitalização no 
final de cada mês. Considerando uma rentabilidade efetiva mensal desse plano de 0,85%, calcular o saldo 
acumulado por esse investidor imediatamente após a efetivação do último depósito mensal. Assinale a 
alternativa correta com base nos estudos da unidade 39:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Usaremos a fómula do montante acumulado com termos postecipados, vista na unidade 39, 
conforme segue:
O montante acumulado, ao final dos 24 meses, considerando uma taxa efetiva de 0,85% a.m. foi de R$ 
7.949,70.
A R$ 7.949,70.
B R$7.200,00.
C R$7.261,20.
D R$7.812,00.
Questão 7 :
Em determinado semestre em que a inflação alcançou a marca dos 12%, os salários foram reajustados em 
10,5%. Com base nosseus estudos das unidades 33, 36 e 37, assinale a alternativa que determina a variação 
efetiva do poder de compra de um assalariado:
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Aplicaremos os conceitos vistos na unidade 33, 36 e 37. Usando a fórmula da taxa real, temos:
Ocorreu uma redução de 1,34% no poder de compra de um assalariado.
A ocorreu um aumento de 1,39% do poder de compra de um assalariado.
B ocorreu uma redução de 1,34% do poder de compra de um assalariado.
C ocorreu um aumento de 10,5% do poder de compra de um assalariado.
D ocorreu uma redução de 12% do poder de compra de um assalariado.
Questão 8 :
De acordo com o que foi estudado na unidade 43, assinale a alternativa que contém características do Sistema 
de Amortização Constante (SAC).
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 43 que no Sistema de Amortização Constante (SAC) a amortização é constante, 
ou seja, a cada mês um mesmo valor é amortizado do valor principal – porém, note que só a amortização é 
constante, o valor das prestações é diferente a cada mês. Segundo Assaf Neto (2009), os juros incidem sobre o 
saldo devedor, cujo montante decresce após o pagamento de cada amortização, assumindo valores 
decrescentes em cada período. Como a cada período o valor principal diminui (lembre-se que a amortização é 
a mesma a cada período), o valor dos juros também decresce.
A
 A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do 
valor principal.
B A taxa de juros incide sobre o saldo devedor.
C Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
D
O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e da amortização 
única do principal no vencimento. 
Questão 9 :
Uma empresa pega um empréstimo de R$ 36.000,00 para quitação em 6 parcelas mensais. De acordo com os 
conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que possui o valor correto do somatório dos juros dessa 
operação para uma taxa de 2% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como temos um Sistema de Amortização Constante (SAC), vimos na unidade 43 que primeiro 
devemos encontrar o valor das amortizações, logo:
Agora, faremos a tabela com o somatório dos juros. 
a)O saldo devedor é obtido pela subtração entre o saldo devedor anterior e a amortização.
b) Os juros são obtidos pela multiplicação do saldo devedor com a taxa, na forma unitária.
c) A amortização é obtida usando a expressão 
d) A prestação é obtida pela soma da amortização com os juros.
 
Na planilha o valor do somatório dos juros é de R$ 2.520,00.
A R$ 5.520,00
B R$ 2.520,00
C R$ 2.250,00
D R$ 2.320,00
Questão 10 :
Uma empresa solicita um empréstimo de R$ 60.000,00 a uma instituição financeira, para quitação em 12 
parcelas mensais. Considerando os conceitos vistos na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta o valor
correto da 7ª prestação, para uma taxa de 5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC).
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação
considerando as expressões vistas na unidade 43.
Para saber o valor da prestação em determinado mês, devemos conhecer o valor dos juros cobrados naquele 
mês e o valor da amortização, que é a mesmo a cada mês, logo:
Valor das amortizações mensais:
O valor dos juros na 7ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na 
unidade 43, segue:
Assim, o valor da prestação na 7ª parcela será de:
O valor da 7ª prestação será de R$ 6.500,00.
A R$ 6.500,00
B R$ 5.000,00
C R$ 1.500,00
D R$ 3.500,00
Questão 11 :
Uma empresa do ramo cerâmico obtém um financiamento de R$ 1.000.000,00. Contudo, a instituição 
financeira oferece as seguintes condições:
 I) taxa de juros nominal de 6% ao ano, com pagamentos mensais;
 II) amortização feita de acordo com a Tabela Price, com pagamentos mensais;
      III) prazo de amortização 30 anos;
De acordo com o estudado na unidade 44, assinale a alternativa que representa os valores da amortização e 
dos juros da 4ª parcela.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Note que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal, 
logo, teremos que encontrar a taxa proporcional:
Agora temos que encontrar o valor da prestação, usando a expressão vista na unidade 44. Teremos:
O plano tem 360 meses, contudo pede-se para calcular os juros e a amortização na 4ª parcela. Portanto, basta 
fazer a planilha até a 4ª parcela.
Portanto, os valores da 4ª amortização e dos juros são respectivamente R$ 1010,51 e R$ 4984,99. 
A R$ 1005,48 e R$ 4990,02
B R$ 1000,48 e R$ 4995,02
C R$ 1010,51 e R$ 4984,99
D R$ 995,50 e R$ 5000,00
Questão 12 :
Um empréstimo de R$ 20.000,00 será saldado em 60 amortizações mensais pela Tabela Price. Tendo sido 
contratada com a taxa nominal de 12% ao ano, qual é o valor da 5ª amortização? Assinale a opção correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Comentário: Note que a taxa de juros é dada em termos anuais, mas a frequência de capitalização é mensal. 
Portanto, teremos que encontrar a taxa proporcional:
Agora temos que encontrar o valor da prestação. Usando a expressão vista na unidade 44, temos:
O plano tem 60 meses, contudo pede-se para calcular a amortização na 5ª parcela, assim basta fazer a planilha
até a 5ª parcela:
O valor da amortização da 5ª parcela é R$ 254,83.
A R$ 244,89
B R$ 247,58
C R$ 249,81
D R$ 254,83
Questão 13 :
Para realizar uma expansão no seu parque fabril, uma empresa financia o valor de R$ 500.000,00. Para isso 
contrata um financiamento com taxa de 2,5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC), com prazo de 
180 meses. Com base nos conceitos estudados na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o valor dos juros pagos na 8ª parcela.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação
considerando as expressões vistas na unidade 43.
 
O valor dos juros na 8ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na 
unidade 43, temos:
O valor dos juros na 8ª parcela é de R$ 12.013,89. 
A R$ 12.013,89
B R$ 2.777,78
C R$ 14.791,67
D R$ 5.526,00
Questão 14 :
De acordo com o estudado na unidade 46, assinale a alternativa que apresenta corretamente características do
sistema Price.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 46 que a tabela Price tem algumas características importantes, como:
• A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é 
mensal, a taxa é dada em termos anuais;
• As prestações têm período menor do que o apresentado na taxa. Na maioria dos casos, as amortizações são 
feitas mensalmente;
• No cálculo é utilizada a taxa proporcional ao período de referencia da prestação, calculada a partir da taxa 
nominal.
A
A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do 
valor principal.
B
A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de 
capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais. 
C Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
D
O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única 
do principal no vencimento. 
Avaliação Online
Questão 1 :
Qual o montante gerado por uma aplicação de 90 dias, com uma taxa de 3% ao mês, incidindo sobre um 
capital de $ 5.500,00? Assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Essa é uma aplicação da fórmula do montante, vista na unidade11. O período e a taxa não estão 
na mesma unidade de tempo. Como 90 dias equivalem a 3 meses, teremos n = 3 meses. Acompanhe.
Temos:
Logo:
A R$ 5.995,00
B R$ 5.999,00
C R$ 5.955,00
D R$ 5.555,00
Questão 2 :
Uma pessoa divide o valor de R$ 12.000,00 proporcionalmente às idades de seus filhos: 2, 4, 6 anos. Assinale a
alternativa correta que apresenta o valor que cada um deles receberá, respectivamente.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Conforme a unidade 2, temos:
a = 2000,00
b = 4000,00
c = 6000,00
Logo, 
A R$ 2.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 6.000,00.
B R$ 3.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00.
C
R$ 2.000,00; R$ 5.000,00 e R$ 2.000,00.
 
D R$ 1.000,00; R$ 4.000,00 e R$ 7.000,00.
Questão 3 :
Sobre o conceito de taxa nominal e efetiva, assinale a alternativa correta.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como vimos na unidade 19, na taxa de juro nominal geralmente é admitido que o prazo de 
capitalização dos juros (ou seja, período de formação e incorporação dos juros ao principal) não é o mesmo 
daquele definido para taxa de juros. Os prazos não são coincidentes. O prazo de capitalização é de um mês e o 
prazo a que se refere à taxa de juros um ano. Já a taxa efetiva de juros, é a taxa apurada durante todo o prazo 
"N", sendo formada exponencialmente por meio dos períodos de capitalização. Assim, podemos concluir que 
é a taxa no regime composto considerada em todo o período de capitalização.
A
A taxa nominal é amplamente usada nos cálculos de matemática financeira, ela representa o 
ganho real de uma operação em um determinado período. 
B Para encontrar a taxa efetiva, basta encontrar a taxa proporcional ao período relacionado. 
C
A taxa efetiva de juros é a taxa apurada durante todo o prazo "N", sendo formada 
exponencialmente através dos períodos de capitalização. 
D A taxa efetiva é sempre igual a nominal. 
Questão 4 :
Em uma loja de material de construção o metro da cano de PVC reduziu seu preço de R$ 3,20 para R$ 2,66. 
Qual a porcentagem de cano de PVC que podemos comprar a mais com R$ 200?
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Para resolver esta questão usaremos conceitos de regra de três visto na unidade 3 e porcentagem
visto na unidade 6, segue:
Antes da redução de preço:
Assim, antes da redução de preço, comprava-se 62,5m de cano PVC com R$200,00.
Depois da redução de preço:
Pode-se comprar 75,18 metros de cano, após a redução do preço do metro.
Aplicando uma regra de três, e considerando que antes da redução equivale a 100%, o valor encontrado, 
menos 100% equivale a porcentagem de cano de PVC que pode-se comprar a mais depois da redução, logo:
Ou seja, aproximadamente 20%, letra A.
A 20%
B 16,6%
C 23%
D 12%
Questão 5 :
Como visto na unidade 35, considere que as taxas de inflação auferidas para os meses de janeiro, fevereiro e 
março de determinado ano foram, respectivamente, 2,45%, 2,67% e 2,89%. Qual o valor da taxa de inflação 
acumulada nesses três meses? Assinale a alternativa correta:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aqui aplicaremos a fórmula da taxa acumulada, vista na unidade 35, segue:
A inflação acumulada no período foi de 8,22%.
A 8,22%
B 8,01%
C 2,67%
D 9,00%
Questão 6 :
Expresse a razão de 19 para 25 como uma porcentagem (MATEMÁTICA DIDÁTICA, 2008). Assinale a alternativa 
que indica a resposta correta. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Conforme vimos na unidade 1, a razão de 19 para 25 pode ser expressa nestas duas formas:
Ao realizarmos a divisão de 19 por 25, obteremos o valor da razão:
Tal como procedemos no caso das razões centesimais, devemos multiplicar esse valor decimal por 100 e 
acrescentar o símbolo "%" para termos a representação da porcentagem. Na verdade multiplicamos o valor 
por 100%:
Assim, na forma de porcentagem é igual a 76%.
A 76%
B 100%
C 19%
D 25%
Questão 7 :
De acordo com o desconto racional visto na unidade 23, resolva a questão a seguir. Qual será a taxa 
considerada, uma vez que o valor nominal é de R$ 500,00 e o período de antecipação (4 meses) teve um 
desconto racional concedido de R$ 37,03? Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da taxa:
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário:Usaremos a ideia básica de desconto, em que:
Conhecendo o valor do desconto, aplicamos a formula do valor atual:
Aplicando a propriedade distributiva da matemática, temos:
A taxa é de aproximadamente 2% a.m.
A 2% a.m.
B 24% a.m.
C 2% a.a.
D 5% a.m.
Questão 8 :
Considerando os índices de preços, vistos na unidade 32, calcule a taxa de inflação do mês de março para os 
valores do IPC dados a seguir. Posteriormente, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da 
taxa.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Como visto na unidade 32, aplicaremos a fórmula para calcular a inflação considerando um índice
de preços. Para o cálculo da taxa de inflação do mês de março, teremos que considerar o índice do mês de 
fevereiro de X3 e março de X3. Segue:
A taxa de inflação auferida no mês de março foi de 4,76%.
A 1,47%
B 7,64%
C 4,76%
D 14,76%
Questão 9 :
Imagine que dezoito máquinas, trabalhando 14 horas por dia, façam determinado serviço em 6 dias. Assinale a
alternativa correta que apresenta em quantos dias 12 máquinas farão serviço idêntico, trabalhando 9 horas 
por dia. 
Acertou! A resposta correta é a opção D
Justificativa:
Gabarito: D
Resolução:Conforme unidade 4, observe:
A 10 dias
B 25 dias
C 13 dias
D 14 dias
Questão 10 :
Na unidade 26, estudamos o desconto racional composto. Assinale a alternativa correta que indica o valor de 
quanto devemos pagar por um título no valor nominal de $ 12.000,00, com vencimento em 180 dias, se 
desejamos ganhar 36% a.a., no regime de capitalização composto. 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Aplicaremos a fórmula do desconto racional composto. O desconto racional não caracteriza uma 
taxa efetiva, logo podemos considerar a taxa de 36% a.a, contudo devemos converter o período para anos, 
dividindo 180 por 360, segue:
O valor pago pelo título será de $ 10.289,91.
A $ 10.289,91
B $ 9.840,00
C $ 8.400,00
D $ 3.600,00
Prova Regular
Questão 1 :
Considere o valor atual nominal de uma promissória como $ 1.568,24, tendo sido adotada a taxa de 12% a.a. 
Calcule o prazo de antecedência, se o desconto comercial for de $ 125,46. Assinale a opção que contém 
corretamente o período antecipado correto.
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Precisaremos adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor
atual. Como vimos na unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
O período de antecipação foi de 8 meses.
A 9 meses
B 8 meses
C 4 meses
D 3 meses
Questão 2 :
Na unidade 30, estudamos o cálculo do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF). Considere que uma 
duplicata de $ 2.500,00, com vencimento de 60 dias, foi descontada no critério do desconto comercial simples, 
com uma taxa de 3% a.m. A taxa de serviço cobrada foi de $ 2,50 e o IOF, de 0,0041% a.d. Calcule o valor 
líquido recebido e, posteriormente, assinale a alternativa correta que o apresenta:
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: O valor do IOF é sempre cobrado sobre o valor descontado, ou seja, sobre o valor atual. Assim, 
temos:
O valor líquido da operação foi de $ 2.341,72.
A $ 2.350,00
B $ 2.353,32
C $ 2.341,72
D $ 2.400,00
Questão 3 :
De acordo com o estudado na unidade 46, assinale a alternativa que apresenta corretamente características do
sistema Price.
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Vimos na unidade 46 que a tabela Price tem algumas característicasimportantes, como:
• A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de capitalização é 
mensal, a taxa é dada em termos anuais;
• As prestações têm período menor do que o apresentado na taxa. Na maioria dos casos, as amortizações são 
feitas mensalmente;
• No cálculo é utilizada a taxa proporcional ao período de referencia da prestação, calculada a partir da taxa 
nominal.
A
A amortização não é constante, ou seja, a cada mês um valor decrescente é amortizado do 
valor principal.
B
A taxa de juros contratada é apresentada em temos nominais, enquanto a frequência de 
capitalização é mensal, a taxa é dada em termos anuais. 
C Só pode ser usado no financiamento de imóveis.
D
O financiamento é liquidado através de pagamentos periódicos de juros e amortização única 
do principal no vencimento. 
Questão 4 :
No ano de 2011 um imóvel foi comprado por $ 145.000,00. Em 2013 ele foi vendido por $ 165.000,00. Qual foi 
o ganho ou perda real, se a taxa de inflação do período foi de 11,5%? Assinale a alternativa correta:
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como visto na unidade 37, vamos indexar o valor da compra até o momento da venda. 
A rentabilidade real foi de 2,05% no período.
A Ocorreu um ganho real de 2,05%.
B Ocorreu uma perda de 2,05%.
C Ocorreu um ganho real de 2,30%.
D Ocorreu uma perda de 2,30%.
Questão 5 :
Calcule o valor do desconto bancário simples de um título de $ 3.000,00, com vencimento para 38 dias, à taxa 
de 5,30% ao mês. Assinale a alternativa que apresenta corretamente esse valor.
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Teremos que adequar o período à taxa e o valor dado foi o nominal. Assim, o procurado é o valor
do desconto. Conforme a unidade 24, aplicando a fórmula do desconto comercial simples, temos:
Valor do desconto comercial simples é $ 201,14. 
A $ 201,40
B $ 6.042,00
C $ 20.140,00
D $ 159,00
Questão 6 :
 De acordo com os conceitos vistos na unidade 39, determine o valor do investimento necessário para garantir 
um recebimento mensal de R$ 1.200,00 no final de cada um dos próximos 360 meses de um plano de 
aposentadoria, sabendo-se que esse investimento é remunerado a uma taxa efetiva de 2% ao mês, no regime 
de juros compostos. Assinale a alternativa correta:
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário:
Usaremos a fómula do capital inicial com termos postecipados, vista na unidade 39, tal como segue:
O valor do investimento necessário é de R$ 59.951,91.
A R$ 432.000,00
B R$ 59.951,91
C R$ 61.150,94
D R$ 43.200,00
Questão 7 :
Considere que uma aplicação rende uma taxa de juros de 12% ao ano. Sendo a frequência de capitalização 
mensal, ou seja, a taxa de juros incide sobre o capital mensalmente, calcule a taxa efetiva anual dessa 
aplicação. Assinale a alternativa correta que indica o valor dessa taxa:
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 19, a taxa apresentada é uma taxa que difere da frequência de 
capitalização, logo é uma taxa nominal. Vamos inicialmente encontrar a taxa proporcional mensal.
Assim, a taxa mensal é 
A taxa efetiva em um ano será encontrada usando a fórmula da taxa efetiva, também vista na unidade 19, 
segue:
Assim, uma taxa mensal de 1% a.m., incidindo sobre um capital no regime de capitalização composto, tem 
uma taxa efetiva anual de juros de 12,68% a.a.
A 24% a.a.
B 12,68% a.a.
C 13,68 % a.a.
D 15,45 % a.a.
Questão 8 :
Para realizar uma expansão no seu parque fabril, uma empresa financia o valor de R$ 500.000,00. Para isso 
contrata um financiamento com taxa de 2,5% a.m. no Sistema de Amortização Constante (SAC), com prazo de 
180 meses. Com base nos conceitos estudados na unidade 43, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o valor dos juros pagos na 8ª parcela.
A resposta correta é a opção A
Justificativa:
Gabarito: A
Comentário: Como se trata do Sistema de Amortização Constante (SAC), podemos calcular o valor da prestação
considerando as expressões vistas na unidade 43.
 
O valor dos juros na 8ª parcela incide sobre o saldo devedor na 7ª parcela. Usando a expressão vista na 
unidade 43, temos:
O valor dos juros na 8ª parcela é de R$ 12.013,89. 
A R$ 12.013,89
B R$ 2.777,78
C R$ 14.791,67
D R$ 5.526,00
Questão 9 :
Em determinado ano em que a inflação alcançou a marca dos 6,5%, os salários foram reajustados em 11,35%. 
Determinar a variação efetiva no poder de compra de um assalariado.
A resposta correta é a opção C
Justificativa:
Gabarito: C
Comentário: Aplicaremos os conceitos vistos na unidade 33, 36 e 37. Usando a fórmula da taxa real, temos:
Ocorreu um aumento de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
A ocorreu um aumento de 4,85% no poder de compra de um assalariado.
B ocorreu uma redução de 4,85% no poder de compra de um assalariado.
C ocorreu um aumento de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
D ocorreu uma redução de 4,55% no poder de compra de um assalariado.
Questão 10 :
Calcule os juros simples exatos produzidos por R$ 40.000,00, aplicados à taxa de 36,5% a.a., durante 125 dias. 
Assinale a alternativa correspondente ao valor dos juros.
A resposta correta é a opção B
Justificativa:
Gabarito: B
Comentário: Como visto na unidade 14, o aluno precisa aplicar o conceito de juro exato, em que a taxa deve 
ser dividida por 365, o período deve estar em dias. Segue:
Portanto, o valor dos juros será de R$ 5.000,00.
A R$ 6.000,00
B R$ 5.000,00
C R$ 4.000,00
D R$ 3.000,00
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	Atividade 2
	Atividade 3
	Atividade 4
	Atividade 5
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