Teste de Conhecimento

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02726PRINCÍPIOS DE ANÁLISE NO DOMÍNIO DO TEMPO
	 
		
	
		1.
		A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considere a resposta de um sistema de primeira ordem da figura. É possível afirmar que o erro em regime, para uma entrada em degrau unitário, é igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021.
	
	
	
	0,5
	
	
	0,75
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	0,25
	Data Resp.: 09/10/2022 14:50:57
		Explicação: 
Como a entrada é em degrau unitário:
u(t)=1
É possível calcular que cada intervalo vale 0,2. Como a resposta apresenta 2,5 intervalos:
erro=2,5*0,2
erro=0,5
	
	
	 
		
	
		2.
		A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta a entrada. Considerando o diagrama em blocos da figura abaixo, para uma resposta em degrau unitário, no instante t=2s, a saída será igual a:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021.
	
	
	
	0,632
	
	
	0
	
	
	0,777
	
	
	0,393
	
	
	0,865
	Data Resp.: 09/10/2022 14:46:41
		Explicação: 
	
	
	02426EQUAÇÕES DINÂMICAS DE SISTEMAS LINEARES
	 
		
	
		3.
		Conhecendo os conceitos das equações diferenciais e aplicando-se o Teorema do Valor Inicial, encontre a solução geral para a seguinte equação:
dydx=x4+2x2+3x
		
	
	
	
	y=3x22+C
	
	
	
	y=x33+x+3+C
	
	
	
	y=2x33+3x22+C
	
	
	
	y=x55+3+C
	
	
	
	y=x55+2x33+3x22+C
	
	Data Resp.: 09/10/2022 14:52:13
		Explicação: 
Gabarito: y=x55+2x33+3x22+C
		Justificativa: 
	
	
	 
		
	
		4.
		Assegurar a estabilidade em um sistema é uma questão fundamental em qualquer projeto de sistema de controle. Um sistema de ordem 2 possui uma função de transferência definida pela equação do ganho abaixo. Observando essa equação é possível definir que esse sistema é:
	
	
	
	instável pois possui raízes no semiplano direito.
	
	
	estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
	
	
	estável pois possui raízes no semiplano esquerdo e direito.
	
	
	instável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
	
	
	estável pois possui raízes somente reais.
	Data Resp.: 09/10/2022 14:53:50
		Explicação: 
Gabarito: estável pois possui raízes no semiplano esquerdo.
Justificativa:
O desenvolvimento dessa equação do segundo grau permite determinar que as raízes são:
	
	
	02615MODELAGEM NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
	 
		
	
		5.
		A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considere o sistema mecânico formado por uma mola e um amortecedor da figura abaixo. Esse sistema possui uma mola de massa M submetida a uma força para retirá-la da situação de repouso. É possível definir que a função de transferência desse sistema que relaciona a força aplicada sobre o sistema e a posição do bloco é definida de acordo com a função de transferência abaixo. É possível afirmar que a mesma é de:
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
	
	
	
	ordem 4
	
	
	ordem 2
	
	
	ordem 3
	
	
	sem ordem
	
	
	ordem 1
	Data Resp.: 09/10/2022 14:54:59
		Explicação: 
Gabarito: ordem 2
Justificativa: A função de transferência definida pelo circuito é dada por:
Assim, é possível identificar que a equação que compõe o denominador é de grau 2 (maior grau da equação), definindo dessa maneira que o sistema é de ordem 2.
	
	
	 
		
	
		6.
		A representação matemática de um sistema físico que relaciona a sua entrada com a sua saída é definida como função de transferência. Considerando a função de transferência da figura abaixo, é possível definir que ela possui zero(s) localizado(s) na(s) posição(ões):
Fonte: YDUQS - Estácio - 2021
	
	
	
	4 e 5
	
	
	2 e 6
	
	
	-2 e -6
	
	
	-4 e -5
	
	
	-2 e -4
	Data Resp.: 09/10/2022 14:57:28
		Explicação: 
Gabarito: -2 e -6
Justificativa: Os zeros de uma função de transferência são definidos pelos valores de s capazes de levarem a função para zero. Sendo assim, os zeros são definidos pelo(s) valor(es) do numerador da equação da função. Sendo assim, para a função de transferência apresentada:
s2+8s+12=0
Encontrando-se as raízes do polinômio do 2 grau: s1=−2
 e s2=−6
		
	
	
	02616MODELAGEM NO DOMÍNIO DO TEMPO
	 
		
	
		7.
		O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. O subconjunto de variáveis de um sistema físico que permite conhecer o comportamento de um sistema e é definido a partir de todas as variáveis do sistema é definido como:
	
	
	
	condição inicial
	
	
	variável de entrada
	
	
	variável de saída
	
	
	variável de espaço
	
	
	variável de estado
	Data Resp.: 09/10/2022 14:57:33
		Explicação: 
Gabarito: variável de estado
Justificativa: variável de estado - corresponde a um subconjunto de variáveis que define às variáveis do sistema físico. condição inicial - define as condições iniciais de um sistema quando do início de seu funcionamento. variável de entrada - define as variáveis de entrada de um sistema. variável de saída - define as variáveis de saída de um sistema. variável de espaço - não aplicável.
	
	
	 
		
	
		8.
		O desenvolvimento de sistemas de automação e controles de processos físicos depende de sua representação no espaço de estado por meio do conhecimento de todas as variáveis envolvidas. Considerando a matriz inversa, o determinante e a representação no espaço de estado da saída de um sistema dados abaixo, é possível afirmar que a relação C(sI−A)−1
		 é igual a:
	
	
	
	[−2Δ1Δ]
	
	
	
	[s+2ΔsΔ]
	
	
	
	[s+2Δ1Δ]
	
	
	
	[sΔ1Δ]
	
	
	
	[sΔsΔ]
	
	Data Resp.: 09/10/2022 14:57:38
		Explicação: 
Gabarito: [s+2Δ1Δ]
		Justificativa: Observando os parâmetros dados, pode-se definir que:
 
	
	
	02725PRINCÍPIOS DE ANÁLISE NO DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA
	 
		
	
		9.
		Uma função de transferência é definida como a razão entre a transformada de Laplace da saída para a entrada com todas as condições iniciais iguais a zero. Observe a função de transferência abaixo, é possível considerar, adotando-se o princípio fundamental da estabilidade com relação à posição das raízes do sistema, que o sistema é:
G(s)=80(s+2)(s+6)
		
	
	
	
	estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
	
	
	instável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
	
	
	instável pois possui raízes no semi-plano direito.
	
	
	estável pois possui raízes no semi-plano direito.
	
	
	estável pois possui raízes sobre o eixo imaginário.
	Data Resp.: 09/10/2022 14:57:43
		Explicação: 
Gabarito: estável pois apenas possui raízes no semi-plano esquerdo.
Justificativa: Pela função de transferência é possível observar que:
G(s)=80(s+2)(s+6)
As raízes desse sistema são apenas pólos e podem ser definidas por:
s+2=0→s=−2
s+6=0→s=−6
		
	
	
	 
		
	
		10.
		O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da reposta em frequência de um circuito elétrico. Em relação aos gráficos de Bode da figura abaixo, é possível afirmar que a margem de fase, por sua vez, será igual a:
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021
	
	
	
	180°v
	
	
	-90°
	
	
	90°
	
	
	-180°
	
	
	0°
	Data Resp.: 09/10/2022 14:57:47
		Explicação: 
Gabarito: -180°
Justificativa: Por sua vez, a margem de fase (MF) é definida pelo quanto a fase pode ser variada até chegar a 180° quando o ganho é de 0dB. Observando-se o gráfico é possível dizer que a margem de fase é de -180°.
Fonte: YDUQS, Estácio - 2021