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Disciplina: EEX0035 - CONTROLE E SERVOMECANISMO II Período: 2022.3 EAD (G) / AV 
Aluno: Matrícula: 
Data: 14/10/2022 20:56:10 Turma: 
 
 
 
 1a Questão (Ref.: 202007206031) 
Considere a seguinte matriz: 
\(A\ = \left [ \begin{matrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 
\end{matrix} \right ]\) 
 Se a matriz T for utilizada numa transformação de similaridade, então a 
nova ordem dos estados, no vetor de estados x, será: 
 
 \(\left [ x_1\quad x_3\quad x_2\ \right ]^T\) 
 \(\left [ x_3\quad x_1\quad x_2\ \right ]^T\) 
 \(\left [ x_2\quad x_1\quad x_3\ \right ]^T\) 
 \(\left [ x_2\quad x_3\quad x_1\ \right ]^T\) 
 \(\left [ x_3\quad x_2\quad x_1\ \right ]^T\) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202007206027) 
Se a função de transferência de terceira ordem de um sistema apresenta 
polos em -2 ; -1+j e -1 -j, qual deveria ser a sua equação característica: 
 
 \(s^3 + 4s^2 - 6s - 4\ = 0\) 
 \(s^3 + 4s^2 - 6s + 4\ = 0\) 
 \(s^3 + 4s^2 + 6s + 4\ = 0\) 
 \(s^3 - 4s^2 + 6s + 4\ = 0\) 
 \(s^3 + 4s^2 + 6s - 4\ = 0\) 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202007206071) 
Se um par de polos no plano S, de um sistema de controle de posição de 
uma carga, é dado por: 
\(s\ = 0,2 \pm 0,8j\) 
É correto afirmar que no plano Z: 
 
 Os dois polos estarão localizados no ponto z = 1. 
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990305/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 Os polos estarão localizados sobre o círculo unitário. 
 Um polo estará localizado no interior do círculo unitário e o outro fora. 
 Os dois polos estarão localizados no interior do círculo unitário. 
 Os dois polos estarão localizados fora do círculo unitário. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202007206067) 
Considere a seguinte função de transferência discreta: 
\(X(z)\ = \frac{5z^2 + 18z}{z^2 + 7z + 12}\) 
Assinale a alternativa que contém a decomposição em frações parciais 
dessa função de transferência. 
 
 \(X(z)\ = \frac{2z}{z+4} + \frac{3z}{z+3}\) 
 \(X(z)\ = \frac{-8}{z+4} + \frac{-9}{z+3}\) 
 \(X(z)\ = \frac{38z}{z-4} + \frac{33z}{z-3}\) 
 \(X(z)\ = \frac{-8z}{z+4} + \frac{-9z}{z+3}\) 
 \(X(z)\ = \frac{2}{z+4} + \frac{3}{z+3}\) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 202007365077) 
Adotando o período de amostragem T=0,04 e o operador discreto Forward, assinale a 
alternativa que corresponde ao controlador discreto equivalente \(C_{d}(z)\) ao controlador 
analógico \(C_{a}(s)\) de um sistema de controle de posição, cuja função de transferência é 
dada por: 
\(C_{a}(s)=\frac{U(s)}{E(s)}=\frac{8s+3}{9s+4}\) 
 
 
\(C_{d}(z)=\frac{8,12z-8}{9,16z-9}\) 
 
\(C_{d}(z)=\frac{8z-9}{0,04z}\) 
 
\(C_{d}(z)=\frac{8,12z-7,88}{9,12z-8,84}\) 
 
\(C_{d}(z)=\frac{8z-7,88}{9z-8,84}\) 
 
\(C_{d}(z)=\frac{2}{0,04}(\frac{8z+3}{9z+4})\) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202007377053) 
Assinale a alternativa que corresponde à equação de diferenças de um controlador discreto 
equivalente, obtido por meio da aproximação trapezoidal (Tustin) e que possui a seguinte 
função de transferência: 
\(C_{d}(z)=\frac{U(z)}{E(z)}=\frac{-2z-10}{10z+2}\) 
 
 
\(u(k)=\frac{2}{10}u(k+1)-\frac{10}{10}e(k+1)-\frac{2}{10}e(k)\) 
 
\(u(k+1)=-u(k)-0,2e(k+1)-e(k)\) 
 
\(u(k+1)=\frac{22}{42}u(k)+\frac{40}{12}e(k+1)-12e(k)\) 
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4161287/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
\(u(k+1)=-0,2u(k)-0,2e(k+1)-e(k)\) 
 
\(e(k+1)=\frac{8}{10}e(k)+\frac{12}{10}u(k+1)-u(k)\) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202007242141) 
Considere A=[-4], B=[5], C=[2] e D=[0] as matrizes de um modelo em 
espaço de estado de 1ª ordem. Para que esse sistema consiga realizar o 
rastreamento assintótico de um sinal de entrada do tipo degrau, qual 
deveria ser o fator de ajuste Nu? 
 
 0,10 
 0,25 
 0,75 
 1,00 
 0,40 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202007242138) 
Considere as equações de estado de um sistema de 2ª ordem: 
 
Para que os polos de malha fechada estejam localizados em s1,2 = -1  j, 
qual deveria ser a matriz de ganho K de realimentação de estados? 
 
 [-1,5 4] 
 [-2 0,5] 
 [-1 0,8] 
 [-2,5 8] 
 [-0,5 2] 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202007365061) 
Com relação à ação derivativa no controlador PID, é correto afirmar que o sistema em malha 
fechada tende a ter um(a): 
 
 
Resposta mais oscilatória. 
 
Redução no erro em regime permanente entre o sinal de referência e a saída. 
 
Resposta mais lenta. 
 
Resposta mais rápida. 
 
Aumento no erro em regime permanente entre o sinal de referência e a saída. 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4026375/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4026372/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4149295/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 
 10a Questão (Ref.: 202007377045) 
Um controlador PID foi ajustado pelo 1º método de Ziegler-Nichols, com valores de suas 
constantes de ganho integral e proporcional, respectivamente, de 0,2 e de 7,2. Nesse caso, 
qual deveria ser o atraso L medido, em segundos, durante os testes para emprego do 1º 
método? 
 
 
12 
 
6 
 
18 
 
9 
 
15 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4161279/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');