ED - Estudos independentes 13_versao 07jun2016

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CURSOS DE ENGENHARIA 
 DISCIPLINA: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 
 PROFESSORA: Rosely Bervian DATA: _____ / _____ / _____ 
 ALUNO(A):_______________________________________________________ 
 
 
ESTUDOS INDEPENDENTES 13 
 
 
Atividade 1. Utilizando as séries que representam as funções 

1
1 x
,ex, sen(x) e cos(x) expanda 
em série de potências de (x - a) as seguintes funções, indicando a região de convergência: 
 
(a) 21
)(
x
x
xf

 (b) 3
3
4
)(
x
x
xf

 (c) 
2
)( xexf  
 
(d) 
 
0;
1
1
)(
2


 a
x
xf (e)   0;1ln)(  axxf (f) 0);()( 2  axsenxf 
 
 
Atividade 2. Use a fórmula de Taylor para desenvolver em potências de (x - 3) a função 
f(x) = x3 - 2x2 + 4x - 1; a = 3. 
 
 
Atividade 3. Determine a série de Taylor da função f(x) = ln(x) centrada em a = 1 e calcule o 
número ln(5) com quatro casas decimais.