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Matemática Financeira Administração Prova1

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Matemática Financeira – Prova 1 
Valor: 10 pontos. 
Resolva registrando o desenvolvimento. Permitido o uso de calculadoras. 
 
1) Um empréstimo de $23.000,00 é liquidado 
por $29.200,00 no final de 152 dias. Calcular 
a taxa mensal de juros (juros simples). 
a) 0,1773% 
b) 0,532% 
c) 3,52% 
d) 4,5% 
e) 5,32% 
 
2) Qual o valor do capital que, à taxa de juros 
simples de 4% ao mês, rende juros de 
$9.000,00 em um ano? 
a) $15.000,00 
b) $16.500,00 
c) $18.000,00 
d) $18.750,00 
e) $225.000,00 
 
3) Uma aplicação de $400.000,00 
proporcionou um resgate de $610.461,56 no 
final de seis meses. Determinara taxa mensal 
dessa operação (juros compostos). 
a) 5,5% 
b) 6,7% 
c) 7,3% 
d) 8,0% 
e) 10,0% 
4) Em que prazo uma aplicação de 
$374.938,00, à taxa de 3,25% ao mês gera 
um resgate de $500.000,00. 
a) 9 meses 
b) 9,5 meses 
c) 9,75 meses 
d) 10 meses 
e) 10,2 meses 
 
5) Qual o valor do desconto simples de um 
título de $5.000,00 com vencimento para 120 
dias, à taxa de 2,0% ao mês? 
a) $550,00 
b) $400,00 
c) $380,00 
d) $350,00 
e) $200,00 
 
6) Uma empresa apresentou a um banco 5 
títulos no valor de $1.000,00 cada um com 
vencimentos de 1 a 5 meses, 
respectivamente, para serem descontados. 
Sabendo-se que a taxa de desconto é de 3% 
ao mês, calcular o valor do desconto global. 
a) $300,00 
b) $350,00 
c) $400,00 
d) $450,00 
e) $500,00 
7) Uma empresa apresentou a um banco 5 
títulos no valor de $1.200,00 cada um com 
vencimentos de 1 a 5 meses, 
respectivamente, para serem descontados. 
Sabendo-se que a taxa de desconto é de 2,5% 
ao mês, calcular o valor a ser creditado na 
conta do cliente. 
a) $450,00 
b) $5.750,00 
c) $5.550,00 
d) $5.250,00 
e) $5.000,00 
8) Calcular o valor do desconto concedido 
(desconto composto) num Certificado de 
Depósito Bancário, de valor de resgate igual a 
$200.000,00, sabendo-se que faltam 90 dias 
para seu vencimento e que a taxa de desconto 
é de 3,8% ao mês. 
a) $19.867,48 
b) $21.944,57 
c) $22.555,34 
d) $150.697,56 
e) $178.055,43 
 
Formulário 
Juros simples 
J = Pin 
S = P(1 + in) 
Juros compostos 
S = P(1 + i)n 
Montante 
S = P + J 
Desconto 
D = S – P ou D = SN – P. 
Desconto Simples 
D = Sdn 
DT = SNd(t1+tn)/2 
Desconto composto 
P = S(1 – d)n 
 
 
 
Resolução. 
1) Um empréstimo de $23.000,00 é liquidado por $29.200,00 no final de 152 dias. Calcular a taxa 
mensal de juros (juros simples). 
P = $23.000,00 ; S = $29.200,00 ; n = 152 dias ; i = ? 
Juros simples: S = P(1 + in) 
29.200,00 = 23.000,00(1 + 152𝑖) 
29.200,00
23.000,00
= 1 + 152𝑖 
29.200,00
23.000,00
− 1 = 152𝑖 
1,26956 − 1 = 152𝑖 
0,26956 = 152𝑖 
𝑖 =
0,26956
152
 𝑎. 𝑑. 
Multiplique por 30, para calcular a taxa mensal de juros: 
𝑖 =
0,26956
152
 × 30 
𝑖 = 0,0532 𝑎. 𝑚. = 5,32% 𝑎. 𝑚. 
Gabarito: alternativa e. 
 
2) Qual o valor do capital que, à taxa de juros simples de 4% ao mês, rende juros de $9.000,00 em 
um ano? 
P = ? ; i = 4% ao mês = 0,04 a.m.; J = $9.000,00; n = 1 ano = 12 meses 
Observação: taxa (i) e prazo (n) devem estar na mesma unidade de tempo 
Juros Simples: J = Pin 
9.000,00 = 𝑃 × 0,04 × 12 = 𝑃 × 0,48 
𝑃 =
9.000,00
0,48
 
𝑃 = 18.750,00 
Gabarito: alternativa d. 
 
3) Uma aplicação de $400.000,00 proporcionou um resgate de $610.461,56 no final de seis meses. 
Determinar a taxa mensal dessa operação (juros compostos). 
P = 400.000,00; S = 610.461,56; n = 6 meses; i (taxa mensal) = ? 
Juros compostos: S = P(1 + i)n 
610.461,56 = 400.00,00(1 + 𝑖)6 
610.461,56
400.000,00
= (1 + 𝑖)6 
1,5261539 = (1 + 𝑖)6 
√(1 + 𝑖)6
6
= √1,5261539
6
 
1 + 𝑖 = 1,0729999 
𝑖 = 1,0729999 − 1 
𝑖 = 0,0729999 𝑎. 𝑚. ≈ 7,299%𝑎. 𝑚. ≈ 7,3% 𝑎. 𝑚. 
Gabarito: alternativa c. 
 
4) Em que prazo uma aplicação de $374.938,00, à taxa de 3,25% ao mês gera um resgate de 
$500.000,00. 
P = $374.938,00; S = 500.000,00; i = 3,25% a.m.= 0,0325 a.m.; n = ? 
Juros compostos: S = P(1 + i)n 
500.000,00 = 374.938,00(1 + 0,0325)𝑛 
500.000,00
374.938,00
= (1,0325)𝑛 
Aplicando o logaritmo suas propriedades aos dois lados da igualdade 
𝑙𝑜𝑔
500.000,00
374.938,00
= 𝑙𝑜𝑔(1,0325)𝑛 
0,125010 = 𝑛(𝑙𝑜𝑔1,0325) 
0,125010 = 𝑛(𝑙𝑜𝑔1,0325) 
0,125010 = 𝑛(0,013890) 
𝑛 =
0,125010
0,013890
≈ 9 
𝑛 = 9 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 
Gabarito: alternativa a. 
 
5) Qual o valor do desconto simples de um título de $5.000,00 com vencimento para 120 dias, à 
taxa de 2,0% ao mês? 
Desconto Simples: D = Sdn 
D = ?; S = 5.000,00; i = 2,0% a.m. = 0,02 a.m.; n = 120 dias = 4 meses 
D = 5.000×0,02×4 = 400 
Gabarito: alternativa b. 
6) Uma empresa apresentou a um banco 5 títulos no valor de $1.000,00 cada um com vencimentos 
de 1 a 5 meses, respectivamente, para serem descontados. Sabendo-se que a taxa de desconto é 
de 3% ao mês, calcular o valor do desconto global. 
Desconto Simples: DT = SNd(t1+tn)/2 
DT = ?; S = $1.000,00, N = 5 (títulos); d = 3% a.m. = 0,03 a.m.; t1 = 1; tn = 5 
𝐷𝑇 = 1.000,00 × 5 × 0,03 × (
1 + 5
2
) 
𝐷𝑇 = 1.000,00 × 5 × 0,03 × 3 
𝐷𝑇 = 450 
Gabarito: alternativa d. 
 
7) Uma empresa apresentou a um banco 5 títulos no valor de $1.200,00 cada um com 
vencimentos de 1 a 5 meses, respectivamente, para serem descontados. Sabendo-se que a taxa 
de desconto é de 2,5% ao mês, calcular o valor a ser creditado na conta do cliente. 
Desconto Simples: DT = SNd(t1+tn)/2 
DT = ?; S = $1.200,00, N = 5 (títulos); d = 2,5% a.m. = 0,025 a.m.; t1 = 1; tn = 5 
𝐷𝑇 = 1.200,00 × 5 × 0,025 × (
1 + 5
2
) 
𝐷𝑇 = 1.200,00 × 5 × 0,025 × 3 
𝐷𝑇 = 450 
Cálculo do valor a ser creditado na conta do cliente: 
D = SN – P 
P = SN – D 
Nessa questão D = DT. Então, P = 1.200×5 – 450 = 6.000 – 450 = 5.550. 
Gabarito: alternativa c. 
 
8) Calcular o valor do desconto concedido (desconto composto) num Certificado de Depósito 
Bancário, de valor de resgate igual a $200.000,00, sabendo-se que faltam 90 dias para seu 
vencimento e que a taxa de desconto é de 3,8% ao mês. 
Desconto composto: P = S(1 – d)n 
S = 200.000,00; n = 90 dias = 3 meses; d = 3,8% a.m. = 0,038 a.m. 
P = 200.000,00 ×(1 – 0,038)3 = 200.000,00 ×(0,962)3 = 178.055,4256 
P é o valor depois do desconto. 
Cálculo do desconto: D = 200.000,00 - 178.055,4256 = 21.944,5744 
 
Gabarito: alternativa b.

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