202287_12625_EXERCÍCIOS-1-MATEMÁTICA APLICADA

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1 
 
EMENTA 
ENSINO: 
 
CURSO: 
 Graduação 
 Pós-
Graduação 
 Extensão 
REDES DE COMPUTADORES, ANÁLISE 
E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS, 
ADMINISTRAÇÃO, CIÊNCIAS 
CONTÁBEIS 
 
DISCIPLINA: 
 
MÓDULO: CÓDIGO: 
 
CARGA 
HORÁRIA: 
MATEMÁTICA APLICADA 1º 361 60 
 
EMENTA 
Tópicos de Matemática Elementar, Conceitos Básicos de teoria dos conjuntos, Estruturas 
Algébricas, Lógica Proposicional: Conectivos, tabela verdade, lógica analítica, limite, derivada, 
integral. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
 
1. UNIDADE I – TÓPICOS DE MATEMÁTICA ELEMENTAR 
1.1 Potenciação, Frações, Radicais. 
1.2 Equação do 1° Grau 
1.3 Equação do 2° Grau 
1.4 Logaritmos 
 
2. UNIDADE II – CONCEITOS BÁSICOS DE TEORIA DOS CONJUNTOS 
2.1. Conjuntos 
2.2. Pertinência 
2.3. Alguns Conjuntos Notáveis 
2.4. Conjuntos Finitos e Infinitos 
2.5. Alfabetos, Palavras e Linguagens 
2.6. Subconjunto e Igualdade de Conjuntos 
2.7. Conjuntos na Linguagem de Programação 
2.8. Diagramas de Venn, União, Intersecção e Conjunto das Partes 
 
3. UNIDADE III – LÓGICA PROPOSICIONAL 
3.1. Proposições simples 
3.2. Proposições compostas 
4.2.1. Contradições, Contingência e Tautologia 
3.3. Conectivos 
3.4. Tabela verdade 
3;5. Proposições logicamente equivalentes 
3.6. Diagramas lógicos 
3.7. Lógica analítica 
 
4. UNIDADE IV – TEORIA DOS JOGOS 
4.1. Estratégia e os jogos de empresas nas organizações 
4.2. Procedimentos metodológicos 
4.3. Análise de Resultados – visão de Nash 
 
5. UNIDADE V – ESTRUTURAS ALGÉBRICA 
5.1. Propriedades das Operações Binárias 
SISTEMA DE AVALIAÇÃO 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
O Sistema de Avaliação da Faculdade CDL contempla três avaliações denominadas 
respectivamente: AP1, AP2 e AP3, sendo as duas primeiras obrigatórias (AP1 e AP2) e a terceira 
optativa (AP3). A avaliação optativa (AP3) tem por finalidade suprir eventuais ausências do aluno 
a qualquer das avaliações obrigatórias (AP1 ou AP2) ou possibilitar a melhoria da média obtida 
nas avaliações obrigatórias (AP1 e AP2). 
 
Será aprovado na unidade curricular o aluno que obtiver: 
• Frequência mínima de 75% (setenta e cinco por cento) às aulas e demais atividades; 
• Média final de aproveitamento igual ou superior a 6,0 (seis inteiros). Para a formação da 
média final serão consideradas as duas maiores notas obtidas dentre as três avaliações: 
AP1, AP2, e AP3, sendo que a menor delas deve ser igual ou superior a 4,0 (quatro). Notas 
inferiores a 4,0 (quatro) não são computadas para efeito de cálculo da média. 
Independente dos demais resultados obtidos, é considerado reprovado na disciplina o aluno que 
não obtenha frequência mínima de 75% (setenta e cinco por cento) nas aulas e demais atividades 
programadas. 
PROCEDIMENTOS DE ENSINO 
Os procedimentos e metodologias de ensino definidos consideram os objetivos e competências da 
disciplina, podendo ser adaptados ao perfil da turma. Como incremento as aulas expositivas 
dialogadas serão realizados estudos de casos reais ou simulados, com a responsabilidade de 
propor encaminhamentos e soluções, trabalhos individuais ou em grupo visando retornar as 
teorias apresentadas de forma prática, discussões de temas emergentes, filmes ou documentários, 
exercícios de fixação, palestras, seminários e/ou visitas técnicas. Destaca-se a possibilidade de 
utilização dos ambientes da Loja Conceito da Faculdade CDL para realização de atividades 
práticas como forma de vinculação direta da teoria apresentada em sala de aula com a prática das 
organizações contemporâneas. 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
1. IEZZI, Gelson. Fundamentos de matemática elementar, v.1: conjuntos e funções. 
7. ed. São Paulo: Atual, 2004. V.1. 374 p. ISBN 85-357-0455-8. 
 
2. PAIVA, Paulo Ricardo Freire de. Fundamentos de matemática: contextos e 
aplicações. Fortaleza: Universidade Vale do Acaraú, 2001. único. 228 p. 
 
3. ALMEIDA, Alecsandra. Teoria dos Jogos: As origens e os fundamentos da Teoria dos Jogos. 
UNIMESP, São Paulo, 2006. 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
1. LEITHOLD, Louis, Matemática Aplicada à Economia e Administração. Harbra, 1988. 
2. GIOVANNI, JOSÉ RUI. Matemática Fundamental – Uma Nova Abordagem, Editora FTD, 
ano 2000. 
3. VALLADARES, RENATO J. COSTA. O Jeito Matemático de Pensar. Editora Ciência 
Moderna. Ano 2003. 
4. SILVA, Sebastião Medeiros da. Matemática para cursos de economia, administração e 
ciências contábeis v. 1. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2010. 
5. PADILHA, JOSIMAR. Raciocínio Lógico Matemático – Vestcon – 4ª. Edição. São 
Paulo: 
 
 
3 
 
MATEMÁTICA APLICADA 
EXERCÍCIOS 
PROFESSOR: HERMINIO SILVA 
 
Inicialmente, faremos uma revisão básica de alguns conceitos de 
matemática elementar que nos ajudarão durante o decorrer das 
aulas. 
EXPRESSÕES NUMÉRICAS 
 
 
 
1. Expressão numérica é uma sequencia de operações que devem ser realizadas 
seguindo certas regras. 
Elementos de uma expressão numérica: 
Parênteses () 
Colchetes [] 
Chaves {} 
Para resolver as operações de uma expressão, devemos respeitar a seguinte 
ordem: 
1º - resolver as multiplicações e/ou divisões na ordem em que elas aparecem 
2º - as adições e as subtrações na ordem em que aparecem 
3º - registrar apenas os resultados das operações efetuadas 
Com exemplo, segue as questões seguintes. 
 
2. 68 x 2 + 45 – 24 ÷ 8 = 
136 + 45 – 24 ÷ 8 = 
136 + 45 – 3 = 
181 – 3 = 
178 
 
3. 29 + 108 ÷ 3 x 18 – 509 = 
29 + 36 x 18 – 509 = 
29 + 648 – 509 = 
677 – 509 
168 
 
 
 
4 
 
4. Nas expressões em que aparecem parênteses, devemos resolver PRIMEIRO as 
operações que se encontram dentro deles, de acordo com as regras citadas, e 
finalmente, as operações fora dos parênteses, seguindo as regras já mencionadas 
anteriormente. 
 
5. (25 ÷ 5) x 19 – (89 + 47 – 97) = 
5 x 19 – (136 – 97) = 
5 x 19 – 39 = 
95 – 39 = 
56 
 
6. (36 ÷ 6 + 87) x 104 = 
(6 + 87) x 104 = 
93 x 104 = 
9672 
 
Usando símbolos 
Nas expressões numéricas usamos parênteses ( ), colchetes [ ] e chaves { } sempre 
que for necessário alterar a prioridade das operações. 
 
Quando aparecer esses símbolos, iremos resolver a expressão da seguinte forma: 
1º) as operações que estão dentro dos parênteses 
2º) as operações que estão dentro dos colchetes 
3º) as operações que estão dentro das chaves 
 
7. Após resolver os parênteses, devemos resolver as operações dos colchetes, em 
seguida, as operações das chaves e, por último, as operações que se encontram 
fora dos (), [ ], { } 
 
8. 72 + 4 x {50 + [336 – (25 – 9) x 13]} = 
72 + 4 x {50 + [336 – 16 x 13]} = 
72 + 4 x {50 + [336 – 208]} = 
72 + 4 x {50 + 128} = 
72 + 4 x 178 = 
72 + 712 = 
784 
 
Exemplos 
 
a) 5 x (64 – 12 ÷ 4) = 
5 x (64 - 3) = 
5 x 61 = 305 
 
b) 480 ÷ {20 x [86 – 12 x (5 + 2)] 2} = 
480 ÷ {20 x [86 – 12 x 7] 2} = 
480 ÷ {20 x [86 - 84] 2} = 
480 ÷ {20 x [2] 2} = 
 
 
5 
 
480 ÷ {20 x 4} = 
480 ÷ 80 = 6 
 
c) - [- 12 - (- 5 + 3)] = 
- [- 12 - (- 2)] = 
- [- 12 + 2] = 
- [-10] = + 10 
 
 
Expressões Numéricas 
Expressões numéricas são sequências de duas ou mais operações que devem ser 
realizadas respeitando determinada ordem. 
 
Para encontrar sempre um mesmo valor quando calculamos uma expressão numérica, 
usamos regras que definem a ordem que as operações serão feitas. 
 
Ordem das operações 
Devemos resolver as operações que aparecem em uma expressão numérica, na 
seguinte ordem: 
1º) Potenciação e Radiciação 
2º) Multiplicação e Divisão 
3º) Soma e Subtração 
Se a expressão apresentar mais de uma operação com a mesma prioridade, deve-se 
começar com a que aparece primeiro (da esquerda para a direita). 
Confira abaixo três exemplos de expressões numéricas com potência, raiz quadrada e 
frações. 
 
a) 87 + 7 x 85 - 120 = 
87 + 595 - 120 = 
682 - 120 = 562 
b) 25 + 6 2 ÷ 12 - √𝟏𝟔𝟗 + 42 = 
25 + 36 ÷ 12 - 13 + 42 = 
25 + 3 - 13 + 42 = 
28 - 13 + 42 = 
15 + 42 = 57 
 
FRAÇÕES 
 
 
 
9. Frações PRÓPRIAS são frações menores que o inteiro. O numerador é menor 
que o denominador 
 
 
6 
 
Exemplo: 
9
12
 
3
4
 
 
10. Frações IMPRÓPRIS sãofrações maiores que o inteiro. O numerador é maior 
que o denominador 
12
8
 
5
3
 
 
11. Frações APARENTES são frações cujo numerador é múltiplo do 
denominador. Uma fração aparente, na realidade, é um número inteiro. 
9
9
 
18
6
 
 
12. Número MISTO 
5
3
 = 1 + 
2
3
 
 
13. 3 
8
12
 = são 3 inteiros mais oito doze avos 
 
3 𝑥 12+8
12
 = 
 
𝟒𝟒
𝟏𝟐
 
 
 
14. 
8
12
 de 3 = oito doze avos de três, o “de” = “x”. É como se 
fosse assim: 
8
12
 x 3 
 
3 𝑥 8
12
 = 
 
24
12
 = 
 
2 
 
 
 
7 
 
ALGUMAS QUESTÕES DE CONCURSOS 
 
Questão 1 (CREF SC – QUADRIX). Qual é o valor da expressão numérica abaixo? 
[- (-2) ³ – 2³] 
a) 0 
b) 1 
c) 8 
d) -8 
e) -16 
 
Resolução 
[- (-2) ³ – 2³] 
= [- (-8) – 2³] 
= [8 – 2³] 
= [8 – 8] 
= 0 
Resposta: A 
 
Questão 2 (Bombeiros AC – FUNCAB). Calcule o valor da expressão: 
[2 + 3 x 4] ÷ 7 + 7. 
A) 9 
B) 7 
C) 4 
D) 12 
E) 1 
 
Resolução 
[2 + 3 x 4] ÷ 7 + 7 
[2 + 12] ÷ 7 + 7 
14 ÷ 7 + 7 
2 + 7 
9 
Resposta: A 
 
Questão 3 (PM AC – FUNCAB). Determine o valor da expressão: 
-1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2) 
A) 7,5 
B) 29 
C) 8,5 
D) 24 
E) 32,5 
Resolução 
-1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2) 
-1 + 6 x (7 – 2) 
-1 + 6 x 5 
-1 + 30 
29 
 
 
8 
 
Resposta: B 
 
Questão 4 (Guarda Civil SP). Qual o valor de x na expressão abaixo? 
 
 
 
a) 1/27 
b) 41/27 
c) 1/17 
d) 11/18 
e) 41/17 
 
Resolução 
Calcularemos por partes: 
3-² + 2-¹ = 1/9 + 1/2 = (2 + 9) /18 = 11/18 
√ (1 + 5.4-¹) = √ (1 + 5/4) = √ [(4 + 5) /4] = √ (9/4) = 3/2 
5.√ (16/9) /6 = 5. (4/3)/6 = 5.4/6.3 = 20/18 = 10/9 
(11/18) / (3/2) = 11.2/18.3 = 22/54 = 11/27 
11/27 + 10/9 = (11 + 30) /27 = 41/27 
Resposta: B 
 
Questão 5 (TJ CE – ESAF). Simplifique: ((0 ÷ 3) + (0,75 x 4)) / (1 + 0,5). 
a) 1,5 
b) 2 
c) 4 
d) 5,5 
e) 6 
 
Resolução 
((0 ÷ 3) + (0,75 x 4)) / (1 + 0,5) 
(0 + 3)) / 1,5 
3) / 1,5 
2 
Resposta: B 
 
Questão 6: 
 
 
 
9 
 
MATEMÁTICA – EXERCÍCIOS 
 
1. Qualquer número que for digitado vamos elevar ao quadrado e o resultado e 
somar 2 e depois multiplicar por 3. 
Se o número for 10, qual o resultado? 
 
(102 + 2) x 3 
 
FAÇA A PROVA – CALCULE DE FORMA MANUAL 
 
2. (𝟏, 𝟎𝟐)𝟐,𝟖 = 
(1,02)2 = 1,02 X 1,02 = 1,0404 
(1,02)3 = 1,02 X 1,02 X 1,02 = 1,061208 
SUBTRAI 
1,061208 – 1,0404 = 0,020808 
0,020808 – 1 
X – 0,8 
X = 0,8 X 0,020808 = 0,016646 
SOMAR 0,016646 + 1,0404 = 1,0570 
 
 
DICAS IMPORTANTES PARA UMA BOA GESTÃO EMPRESARIAL 
INDEPENDENTE DO RAMO DE NEGÓCIO 
 
 
3. CONCILIAR AS VENDAS DE CARTÕES DE CRÉDITO E DÉBITO 
a. Venda subiu para o portal? Sim ok 
b. Se não 
c. Venda presa? 
d. Reprocessar 
e. No vencimento 
f. A parcela foi paga? 
g. Checar no banco 
 
4. SUBIR OS ARQUIVOS DOS PAGAMENTOS A FORNECEDORES PARA 
DENTRO DO BANCO PAGAR E PUXAR O RETORNO PARA BAIXAR NO 
SISTEMA 
Nesse caso todos os fornecedores serão pagos de uma só vez, em vez de fazer 
pagamentos um a um 
 
5. CONCILIAR AS CONTAS CORRENTES BANCÁRIAS – EXTENSÃO.OFX 
No processo de conciliação, o programa faz a leitura de todos os lançamentos 
ocorridos dentro da conta corrente e compara com os lançamentos no banco 
interno dentro do ERP 
 
 
 
10 
 
6. EXEMPLOS DE SISTEMAS DE GESTÃO: 
SAP 
TOTVS 
WINTHOR – TOTVS 
RMS – TOTVS 
WMS – COTROLE DE ESTOQUE 
GE FINANCE 
GESTÃO CLICK 
DESBRAVADOR – HOTELEITO 
ALTERDATA 
INFORMACON – CONSTRUÇÃO CIVIL 
Outros 
 
7. BPO FINANCEIRO – rotina que está muito em moda que é um software que 
vai controlar todo o financeiro de uma empresa 
 
8. CUIDADO COM ESSE TIPO DE QUESTÃO, QUANDO SE DESEJA QUITAR A 
1ª. E A ÚLTIMA PARCELA DE UM FIANCIAMENTO DE UM VEÍCULO, POR 
EXEMPLO, SUPONDO QUE SEJAM 60 X 1.000,00 
Considerando a TAXA DO CONTRATO = 3% AM 
1ª. 1.000,00 – O valor não irá se alterar, uma vez que é a primeira que está 
sendo paga, já a última, nesse exemplo, estará com 59 meses de prazo para 
vencer e o cálculo será assim: 
 
59ª. – VAI PAGAR – qual a fórmula? 
VP = VF ÷ (1+i%) ^ 59 
VP = 1000 ÷ (1+0,03) ^59 
VP = 1000 ÷ (1,03) ^ 59 
VP = 1000 ÷ 5,720003 
VP = 174,83 
 
O que acontece na prática? Esse valor bate? Como resolver se não bater e 
se não chegar a um acordo com o banco? 
 
 
MATEMÁTICA – EXERCÍCIOS 
 
1. (PUC-RJ) Assinale a alternativa correta. 
a. 2√16 = √32 = 1º resultado = 8, e 2º resultado = 4 √2 ou 5 ,66, portanto ≠ 
b. √50 - √32 = √2 
c. √2 + √3 = √5 
d. √2 + √3 = √5 + √2 
e. 5√2 + 2√2 = 14 
 
RESPOSTAS 
 
 
11 
 
 
a. 2√16 = 2 x 4 = 8 e √32 = √22 𝑥 22 𝑥 2 = 4 √2 . 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 2√16 ≠ √32 
b. √50 - √32 = √2 → √2 𝑥 52 - √ 24 𝑥 2 = √2 →5√2 - 4√2 = √2 → √2 = 
c. √2 + √3 = √5 → 1,41 + 1,73 = 2,23→ 3,14 ≠ 2,23 
d. √2 + √3 = √5 + √2 → 1,41 + 1,73 = √5 + 1,41 → 3,14 ≠2,53 
e. 5√2 + 2√2 = 14 → 5 x 1,41 + 2 x 1,41 = 14 → 7,05 + 2,82 = 14 → 9,87 ≠ 14 
Resposta: b 
 
2. O pai de Joãozinho o desafiou a registrar numa calculadora a idade dele, 54 
anos, usando apenas as teclas de adição ou de multiplicação e os números 
ímpares e apertando a tecla com o símbolo de igualdade uma única vez para 
obter o resultado. Qual é o número mínimo de teclas que Joãozinho deve 
pressionar? 
 
RESPOSTA 
Basta que ele digite 53 + 1 = ou 51 + 3 = em ambos os casos totalizam 5 
toques.