Exercício 1 - Cálculo Diferencial - D 20222 E - Unidade 1

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Módulo E - 122204 . 7 - Cálculo Diferencial - D.20222.E 
 
Atividade de Autoaprendizagem 1 
 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação 
ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par quando f(x) = f (-x) . 
Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e 
simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e 
ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = que: 
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1. 
a função h(x) = é uma função ímpar. 
2. 
a função f(x) = 4x é uma função par. 
3. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares. 
4. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5 x4+2 são funções pares. 
Resposta correta 
5. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar. 
 
 
 
 
 
2. Pergunta 2 
Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se para qualquer em 
I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de decrescente em um 
intervalo I se para qualquer em I. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e 
decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função . 
I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1). 
II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0. 
III. A função é crescente no intervalo 0<x<15. 
IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus 
intervalos de crescimento e decrescimento. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
II e IV. 
2. 
 I, II e III. 
3. 
I e III. 
Resposta correta 
4. 
I, II e IV. 
5. 
III e IV. 
3. Pergunta 3 
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está sempre 
presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por exemplo, o valor a ser 
pago em uma corrida de táxi, que é dado em função do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por quilometro 
percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a 
representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa 
corretamente o valor cobrado por uma corrida de taxi é: 
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1. 
 
2. 
 
3. 
F(x)=12+1,2x. 
Resposta correta 
4. 
 
. 
5. Incorreta: 
 
4. Pergunta 4 
Observe o gráfico a seguir: 
 
Dado um gráfico de uma função f(x) = y, podemos obter o domínio dessa função a 
partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo x (abscissas) e a imagem dessa 
função a partir da projeção dos pontos do gráfico sobre o eixo y (ordenadas). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem 
de uma função, pode-se afirmar que o domínio e imagem da função f(x), representada 
por uma reta, está expresso em: 
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1. 
 
2. 
 
3. 
 
Resposta correta – Letra C 
4. 
 
5. 
 
5. Pergunta 5 
Considerando um certo intervalo contido no domínio de uma função, podemos 
classificar essa função como crescente, decrescente ou constante. A definição de função 
crescente em um intervalo é dada simbolicamente por: 
para qualquer x1 e x2 pertencentes ao intervalo. 
Agora, considere as seguintes funções, definidas no conjunto dos números reais: f(x) = 
5x+2 e f(x) = -x+8. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre 
funções crescentes e decrescentes, pode-se afirmar que: 
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1. 
 a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é decrescente. 
Resposta correta 
2. Incorreta: 
 a função f(x) = 5x+2 é decrescente e a função f(x) = -x+8 é crescente. 
3. 
as duas funções são decrescentes. 
4. 
a função f(x) = 5x+2 é crescente e a função f(x) = -x+8 é constante. 
5. 
as duas funções são crescentes. 
6. Pergunta 6 
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e 
funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares, essa 
categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das 
funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas: 
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de 
funções transcendentes. 
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções 
exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
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1. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma 
justificativa correta da primeira. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa 
correta da primeira. 
 
Resposta correta 
3. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
4. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
5. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
7. Pergunta 7 
Observe a imagem a seguir: 
 
 
A classificação de uma função em injetora, sobrejetora e bijetora tem como objetivo 
definir a relação que existe entre o domínio e o contradomínio da função. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, 
sobrejetoras e bijetoras, pode-se afirmar que a imagem representa algo que: 
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1. 
 é uma função sobrejetora, mas não injetora. 
2. 
 é uma função que não é injetora nem sobrejetora. 
3. 
 é uma função injetora, mas não sobrejetora. 
4. 
 é uma função bijetora. 
5. 
 não é uma função. 
Resposta correta 
8. Pergunta 8 
Observe a tabela a seguir: 
 
A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada 
cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia, em 
intervalos constantes. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma 
função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a temperatura ao 
longo do dia é: 
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1. 
 
2. 
 
Resposta correta 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
9. Pergunta 9 
Sejam A e B subconjuntos de . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada 
elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é 
denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de 
contradomínio ou campo de valores de f. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se 
afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de função 
é: 
I - 
 
II - 
 
III - 
 
 
IV - 
 
V - 
 
 
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1. 
V 
2. 
I 
Resposta correta 
3. 
III 
4. 
IV 
5. 
II 
10. Pergunta 10 
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o domínio das 
funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção dos domínios das 
funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as funções f e g e seus respectivos 
dominios com as quais pode-se realizar a operação f +g: . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, 
pode-se afirmar que: 
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1. 
o domínio do resultado de f+g é 
2. 
o domínio do resultado de f+g é 
3. 
o domínio do resultado de f+g é 
4. 
o domínio do resultado de f+g é 
5. 
o domínio do resultado de f+g é 
Resposta correta 
 
	Atividade de Autoaprendizagem 1