Questão resolvida - Determine o resto da divisão de P(x)3x 8x 32 por Q (x) x3_ - dispositivo prático de Briot Ruffine - Cálculo I - Universidade Cruzeiro do Sul

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• Determine o resto da divisão de por ? P x = 3x³ + 8x² + 32( ) Q x = x + 3( )
 
Resolução:
 
O dispositivo prático de Briot Ruffine é usado para dividir polinômios por um binômio do tipo 
, este é o caso da divisão que desejamos fazer aqui. Para aplicar o dispositivo, x + a
primeiro, traçamos uma reta horizonatal com um traço em uma das extremidades, como na 
sequência
 
Agora, encontramos a raiz do binômio ;Q x( )
 
x + 3 = 0 x = -3→
 
Este valor, colocamos no lado esquerdo da montagem feita anteriormente;
No lado direito, colcamos os coeficientes do polinômio que desejamos dividir, P x( )
colocando zero para o termo não existente;
 
 
-3
raiz do binômio
-3
raiz do binômio
3 8 0 32
P x = 3x³ + 8x² + 0x + 32( ) 1
Termo não existente
Colocamos o primeiro termo abaixo da linha, multiplicamos com o termo no lado esquerdo e 
somamos com o segundo termo a direita e o colocamos logo abaixo deste, como visto na 
sequência;
O valor encontrado, que está abaixo do segundo termo a direita, multiplicamos pelo termo a 
esquerda e somamos com o próximo termo à direita e o colocamos logo abaixo deste;
 
Repetimos o procedimento para o proximo termo;
 
Logo, o resto da divisão é;
23
 
 
-3
raiz do binômio
3 8 0 32
3 - 1
×
+
-3
raiz do binômio
3 8 0 32
3 - 1 3
×
+
-3
raiz do binômio
3 8 0 32
3 - 1 3×
+
23
(Resposta)