Avaliação Final (Objetiva) - Individual Estrutura Algébrica

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 59457859
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 5/5
Nota 5,00
Em matemática, na divisão de polinômios, utilizamos duas regras fundamentais: realizar a divisão 
entre os coeficientes numéricos e a divisão de potências de mesma base (conservar a base e subtrair 
os expoentes). 
Sendo assim, tomando as soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente da divisão do 
polinômio x4 + 2x3 - 13x2 - 14x + 24 por x2 + 3x - 4, a opção que apresenta a soma das soluções 
(raízes) dessa equação é:
A 1.
B -2.
C -1.
D 2.
Dizemos que uma Relação entre dois conjuntos A e B é uma função de A em B.
Qual é a condição para isso?
A A possui no mínimo uma imagem de B.
B B é imagem de um único elemento de A.
C A possui somente uma imagem em B.
D B é imagem de algum elemento de A.
O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer equação algébrica possa ser escrita em função 
de suas raízes. Quanto à equação algébrica de 3º grau, cujas raízes são 2, 1, e -3 e o coeficiente 
dominante é igual a 1, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) x³ + 4x² + x - 6 = 0 
( ) x³ - 7x + 6 = 0
( ) x³ - 2x² - 5x + 6 = 0 
( ) x³ - 4x² + x + 6 = 0 Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
1
2
3
B F - F - V - F.
C V - F - F - F.
D F - F - F - V.
A Álgebra é um objeto matemático presente na maioria dos programas curriculares da disciplina de 
Matemática desde o Ensino Fundamental ao Ensino Médio. Todavia, se comparada com a Geometria 
e a Aritmética, a Álgebra apresenta as maiores dificuldades, tanto em termos de compreensão de 
conceitos quanto, e consequentemente, em termos de operacionalização. A respeito disso, avalie as 
asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I- Uma das dificuldades que os alunos apresentam na introdução ao estudo da álgebra consiste na 
utilização e interpretação das letras em expressões algébricas.
PORQUE
II- A dificuldade consiste na transição dos números, em aritmética, para as letras, em álgebra, e a 
relação que estas desempenham no estudo algébrico.
Assinale a alternativa CORRETA:
A A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda, uma proposição verdadeira.
B As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da
primeira.
C A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda, uma proposição falsa.
D As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da
primeira.
O conjunto dos polinômios possui estrutura de anel, ou seja, existem duas operações binárias 
definidas sobre ele que obedecem a certas propriedades. Neste contexto, analise as sentenças a seguir 
e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
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O Teorema da Decomposição nos garante que qualquer polinômio pode ser reescrito como um 
produto de polinômios de grau 1, onde suas raízes ocupam um lugar de destaque. 
O polinômio P(x) = -2x³ - 4x² - 2x - 4, possui -i, i e -2 como raízes. Então, pelo Teorema da 
Decomposição, podemos escrever P(x) como:
A P(x) = 2·(x² - 1)·(x + 2).
B P(x) = -2·(x² + 1)·(x + 2).
C P(x) = 2·(x² + 1)·(x - 2).
D P(x) = -2·(x² + 1)·(x - 2).
Na Tecnologia para a Matemática, há programas computacionais nos quais os alunos podem explorar 
e construir diferentes conceitos matemáticos, referidos como programas de expressão. 
A esse respeito, analise as sentenças a seguir:
1. Oferecer representações iguais para um mesmo objeto matemático: numérica, algébrica e 
geométrica.
2. Possibilitar a expansão de sua base de conhecimento por meio de macro construções.
3. Permitir a manipulação dos objetos que estão na tela.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B As sentenças I e II estão corretas.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças II e III estão corretas.
As regras de sinais são importantes para o desenvolvimento das operações com números inteiros. 
Nesse sentido, analise as sentenças a seguir:
I- As regras de sinais podem ser provadas ou demonstradas.
II- São utilizadas somente nas operações de adição e subtração em Z.
III- Podem ser justificadas.Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
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B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença III está correta.
D Somente a sentença II está correta.
É uma forma gráfica que representa os elementos de um conjunto. Para fazer essa representação, 
utilizamos formas geométricas. Quando dois conjuntos possuem elementos em comum, os círculos 
são desenhados com uma área de intersecção.
Do que estamos falando?
A Diorama de Venn.
B O diagrama de Vênus.
C Diagrama de Thales.
D Diagrama de Venn.
Considere o encontro entre as retas: x – y = 0 e x + y – 4 = 0.Qual é o ponto de encontro?
A (0, 2).
B (0, 0).
C (2, 2).
D (2, 0).
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