LIMITES ENVOLVENDO INFINITO

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
LIMITES ENVOLVENDO INFINITO
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Olá!
Ao final desta aula, o aluno será capaz de:
1. Calcular o limites envolvendo infinito.
Introdução
Utilizamos o conceito de limite para definir um processo matemático chamado diferenciação. Alguns problemas
que não podem ser resolvidos por técnicas estritamente algébricas podem ser resolvidos usando esse processo.
É o caso de problemas como inclinação das tangentes, velocidades e outras taxas de variação.
Limites Envolvendo Infinito
Limites Infinitos
Seja l um intervalo aberto que contém o número real a. Seja uma função definida em I-{a}. Dizemos que, quando
x se aproxima de a, f(x) cresce (decresce) ilimitadamente e escrevemos:
Observe, 
Observe em x=0
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Vimos na tela anterior os limites infinitos. Veja, agora, um exemplo
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Teorema: seja . Se o denominador da fração tende a zero enquanto o numerador tende a um número
qualquer diferente de zero, a fração tenderá a ter um enorme valor absoluto, i.e.,
Exemplo 1
 , 
À esquerda:
 , 
À direita:
f não tem limite, finito ou infinito
Exemplo 2
Fique ligado
Observe que não é um número. O limite não existe. O símbolo é apenas uma forma particular
de expressar a não existência do limite, signífica que a função pode assumir valores tão
grandes quanto quisermos.
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 fazendo o estudo do sinal:
Seja f uma função definida em um intervalo aberto (a, + ). Dizemos que, quando x cresce ilimitadamente (ou
indefinidamente), f(x) se aproxima do número L e escrevemos: 
Analogamente podemos definir os seguintes limites:
Exemplo 3
Exemplo 4
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Confira agora os dois últimos exemplos de Limites Envolvendo Infinito.
Assíntotas Horizontais e Verticais
Agora, vamos assistir a um vídeo que mostrará que os limites infinitos são úteis no traçado de gráficos, pois
podem ser usados para localização de assíntotas destes gráficos.
Note a maneira pela qual o gráfico de aproxima da reta vertical x=5.
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Essa reta é chamada de assíntota vertical do gráfico.
Da mesma maneira, a linha horizontal y = 2 é chamada assíntota horizontal do gráfico, pois:
A linha vertical x = a é a chamada assíntota vertical do gráfico da função f se pelo menos uma das seguintes
condições for válida:
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O que vem na próxima aula
você já concluiu esta disciplina.
CONCLUSÃO
Nesta aula, você:
• Nesta aula tratamos do cálculo de limites envolvendo infinito.•
	Olá!
	
	O que vem na próxima aula
	CONCLUSÃO