calculo numerico Avaliação Final (Objetiva) - Individual

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17/04/2023 22:27 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
(Cod.:744988)
Peso da Avaliação 3,00
Prova 44007803
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 12/0
Nota 10,00
Um dos métodos de aproximação estudado foi o método de regressão linear simples através dos 
mínimos quadrados. Utilizando os pontos no quadro a seguir, calcule o coeficiente:
A - 0,0359
B - 0,0070
C 9,4142
D 6,0624
(ENADE, 2014) Em uma loja de material escolar, as mercadorias caneta, lápis e borracha, de 
um único tipo, cada uma, são vendidas para três estudantes. O primeiro comprou uma caneta, três 
lápis e duas borrachas pagando R$ 10,00; o segundo adquiriu duas canetas, um lápis e uma borracha 
pagando R$ 9,00; o terceiro comprou três canetas, quatro lápis e três borrachas pagando R$ 19,00. Os 
estudantes, após as compras, sem verificarem os valores de cada mercadoria, procuraram resolver o 
problema: " A partir das compras efetuadas e dos respectivos valores totais pagos por eles, qual o 
preço da caneta, do lápis e da borracha?". Para isso, montaram um sistema de equações lineares cujas 
incógnitas são os preços das mercadorias. Esse sistema de equações é:
A possível determinado, podendo admitir como solução, o valor do preço da caneta, do lápis e da
borracha.
B possível determinado, sendo o preço da borracha mais caro que o do lápis.
C impossível, pois saber os totais das compras não garante a existência de solução.
D possível indeterminado, de forma que a soma dos valores possíveis da caneta, do lápis e da
borracha é igual a 1/5 da adição do preço da borracha com R$ 28,00.
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Chamam-se métodos diretos aqueles que, depois de um número finito de operações aritmétcas, 
apontam a solução exata dos sistema linear; há menos erros de arredondamento. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta um exemplo de método direto: 
A A Interação Linear.
B A Regra de Cramer.
C O Método de Interpolação.
D O Método de Newton.
Uma função f(x) é contínua num intervalo fechado [-1, 4] de tal forma que f(-1) = 2,97 e f(4) = 
6,12. A fórmula explícita desta função não é conhecida. Trabalhando com a regra do trapézio, calcule 
o valor da integral da referida função no intervalo [-1, 4] e, na sequência, assinale a alternativa 
CORRETA:
A O valor da integral é 22,725.
B O valor da integral é 13,635.
C O valor da integral é 13,725.
D O valor da integral é 22,635.
Equações biquadradas são equações de quarto grau com a forma geral a + b + c =0. Esse tipo de 
equação pode ter até 4 raízes reais. 
Assim, as raízes da equação -13 +36=0 serão quais, respectivamente?
A 0, 0, 6, -1.
B -3, -2, 2, 3.
C -2, -3, -1, 0.
D 1 ,1, 0, 0.
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As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e 
constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome 
de polinômios. Dado o polinômio P (x) = 0,6x² + 0,9x - 3, determine o seu valor para x igual a 0,5.
A O valor do polinômio é 1,65.
B O valor do polinômio é 3,6.
C O valor do polinômio é -1,5.
D O valor do polinômio é -2,4.
(ENADE, 2008) A Matemática no Ensino Médio tem papel formativo - contribui para o 
desenvolvimento de processos de pensamento e para a aquisição de atitudes - e caráter instrumental - 
pode ser aplicada às diversas áreas do conhecimento -, mas deve ser vista também como ciência, com 
suas características estruturais específicas. OCNEM (com adaptações). Ao planejar o estudo de 
funções no Ensino Médio, o professor deve observar que:
A o estudo de funções polinomiais deve contemplar propriedades de polinômios e de equações
algébricas.
B as funções logarítmicas podem ser usadas para transformar soma em produto.
C a função quadrática é exemplo típico de comportamento de fenômenos de crescimento
populacional.
D o objetivo do estudo de exponenciais é encontrar os zeros dessas funções.
Resolva a equação do segundo grau: -x2 +2x +3 = 0. 
Assinale a alternativa CORRETA com a solução:
A x = -1 ; x = -3.
B x = 1 ; x = 3.
C x = 1 ; x = -3.
D x = -1 ; x = 3.
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O método de Newton Raphson é válido para encontrar raízes de qualquer equação desde que sua 
função seja diferenciável em Xn e seu valor deve ser não nulo. Com base nessa hipótese, encontre as 
raízes da equação do 3º grau abaixo pelo método de Newton Raphson.
F(x) = x³+8x²-9242x-232332
A x1=-103,2738; x2=-26,5543; x3=84,7194
B x1=-64,3546; x2=-13,5543; x3=200,2738
C x1=84,7194; x2=26,5543; x3=-103,2738
D x1=-84,7194; x2=-26,5543; x3=103,2738
Com relação à integração numérica, o método do Trapézio Generalizado consiste em aplicar o 
método do Trapézio tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [2, 3], considerando n = 4. O valor encontrado para a integral de f(x) 
= 5x é igual a: 
Atenção: h = (b - a)/n
A O valor encontrado para a integral será 15.
B O valor encontrado para a integral será 12,5.
C O valor encontrado para a integral será 13,5.
D O valor encontrado para a integral será 14,5.
Com relação à integração numérica, o método 1/3 de Simpson Generalizado consiste em aplicar 
o método de Simpson tantas vezes quantas forem os pontos em que conheçamos o valor da função f. 
Consideremos então o intervalo [1, 5], e vamos aplicar este método para a função f, supondo n = 4. 
Se utilizarmos 4 casas decimais nos cálculos, o valor encontrado para a integral numérica de f(x) = 
ln(x) será: 
Atenção: h = (b-a)/n
A O valor encontrado para a integral será 6,1248.
B O valor encontrado para a integral será 4,0414.
C O valor encontrado para a integral será 4,8746.
D O valor encontrado para a integral será 6,2832.
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Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear 
(polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x). 
Considerando a tabela a seguir e utilizando a interpolação linear, qual o valor estimado de f(1,25)?
A f(1,25) = 5,5
B f(1,25) = 6,25
C f(1,25) = 5,75
D f(1,25) = 6,5
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