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28/09/2020 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2728328&matr_integracao=202003356182 1/3 Considere a equação diferencial ordinária y' + y - e-x = 0. Determine a solução geral dessa equação. Considere a equação diferencial ordinária y' - y - ex = 0. Determine a solução geral dessa equação. ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III Lupa Calc. CCE1859_A4_202003356182_V1 Aluno: GUSTAVO ROQUE SANTACLARA Matr.: 202003356182 Disc.: AN. MAT. P. ENG. III 2020.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. y(x) = (3x + c).ex y(x) = (3x + c).e-x Y(x) = (2x - c).e-x y(x) = (x + c).ex y(x) = (x + c).e-x Explicação: Solução: y' +1. y = e-x Fator integrante e^(integral 1dx) = e-x ex.y = Integral(ex.e-x)dx ex.y =x + c y(x) = (x + c).e-x 2. y(x) = (x + c).ex y(x) = (x + c).e-x y(x) = (3x + c).e-x y(x) = (3x + c).ex Y(x) = (2x - c).e-x javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:calculadora_on(); 28/09/2020 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2728328&matr_integracao=202003356182 2/3 Encontre o Fator Integrante da equação diferencial (2x3 + y)dx - xdy = 0 Ao afirmarmos que a EDO é exata estamos também afirmando que a função F(x,y) existe e que é do tipo: A equação separável ydx +secxdy = 0 não é exata. Com isso para facilitar a resolução, tornando a equação exata , iremos multiplicar a equação pelo fator de integração, das opções abaixo seria a correta Explicação: Solução: y' - y = ex Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x e-x.y = Integral(ex.e-x)dx e-x.y =x + c y(x) = (x + c).ex 3. -5y2 3y2 -y2 -3y2 y2 Explicação: Fator Integrante 4. Explicação: equação exata 5. P(x,y)=1/x secy P(x,y)=x secy P(x,y)=1/ysecx P(x,y)=1/ secx P(x,y)=y secx M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 M(x, y)dx + 2N(x, y)dy = 0 2M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 −M(x, y)dx + 2N(x, y)dy = 0 3M(x, y)dx + 2N(x, y)dy = 0 28/09/2020 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2728328&matr_integracao=202003356182 3/3 Encontre o Fator Integrante da equação diferencial ydx - (x + 6y2)dy = 0 Explicação: Fatores Integrantes 6. 5y2 y2 4y2 2y2 3y2 Explicação: fatores integrantes Não Respondida Não Gravada Gravada Exercício inciado em 28/09/2020 16:36:35. javascript:abre_colabore('38624','206678471','4128489942');
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