Exercício 3: Numa estrada há 3 pequenos acidentes para cada 150 km. Qual a probabilidade de que em 250 km ocorram 4 pequenos acidentes? A) 0,1755...

Para resolver esse problema, podemos usar a distribuição de Poisson, que é apropriada para modelar a ocorrência de eventos raros em um intervalo fixo. A fórmula para a distribuição de Poisson é P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k!, onde λ é a taxa média de ocorrência e k é o número de ocorrências desejado. Neste caso, a taxa média de ocorrência é 3 acidentes a cada 150 km, o que significa que a taxa média por km é 3/150 = 0,02 acidentes por km. Agora, podemos usar a fórmula da distribuição de Poisson para encontrar a probabilidade de 4 acidentes em 250 km: P(X = 4) = (e^(-0,02*250) * (0,02*250)^4) / 4! Calculando isso, obtemos um valor próximo de 0,1755, que corresponde à alternativa A. Portanto, a resposta correta é: A) 0,1755