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30/05/23, 20:21 Estácio: Alunos
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Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA   
Aluno(a): ELIVELTON VIERA DOS SANTOS 201907352791
Acertos: 9,0 de 10,0 30/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Dado o conjunto A = {1; 2; 3}  e B = {2; 3; 4}, quantos são os números diferentes que você consegue
gerar somando um elemento de A com um elemento de B?
8.
6.
 5.
4.
7.
Respondido em 30/05/2023 19:45:03
Explicação:
Note que devemos somar cada elemento de A com cada elemento de B, resultando, portanto, em 9 somas. A seguir,
veri�car quantos são os valores diferentes obtidos. 
Os possíveis resultados são:
1+2=3; 1+3=4; 1+4=5;
2+2=4; 2+3=5; 2+4=6;
3+2=5; 3+3=6; 3+4=7;
Ou seja, obtemos 5 valores distintos: 3,4,5,6 e 7.
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Analise a soma s(n)  dos n   primeiros números ímpares positivos. Qual das sentenças indicadas
representa s(n) ?
2n+2
n3+1
(n-1)2+3
 n2
Respondido em 30/05/2023 19:54:15
n2+1
2
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
30/05/23, 20:21 Estácio: Alunos
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Explicação:
Uma das estratégias é analisar casos pequenos de n , identi�cando qual expressão é coerente com os casos analisados
e, a seguir, demonstrar que de fato tal expressão vale para qualquer n. Por exemplo, por Indução!
n Soma desejada (A) (B) (C) (D) (E)
1 1 4 1 1 2 3
2 4 5/2 4 
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Qual o número de subconjuntos do conjunto  A= {1;2;3}?
16
9
6
12
 8
Respondido em 30/05/2023 19:46:02
Explicação:
Há 1 subconjunto com zero elementos; 3 subconjuntos com 1 elemento; também 3 subconjuntos com 2 elementos
(que são os complementos dos anteriores com relação a A e 1 subconjunto com 3 elementos. Logo, pelo princípio da
adição (por quê), o total é de 1+3+3+1=8 subconjuntos.
Acerto: 1,0  / 1,0
Conjuntos como conhecemos são uma coleção ou grupos de objetos, ou símbolos aos quais chamamos de
elementos. Ao escrevermos a sucessão de números 13; 26; ....; 325, onde a diferença entre cada elemento e o
anterior vale 13, quantos NÚMEROS foram escritos?
13
17
29
 25
15
Respondido em 30/05/2023 19:46:31
Explicação:
 Questão3
a
 Questão4
a
30/05/23, 20:21 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
Em um círculo estão marcados 20 pontos distintos, formando um icoságono regular convexo. De quantas formas
podemos formar triângulos cujos vértices são vértices dois a dois não consecutivos do icoságono? 
 
Respondido em 30/05/2023 20:18:09
Explicação:
Para modelar esse problema recorremos diretamente ao segundo lema de Kaplansky, que dispõe objetos de forma
circular.
Ou seja:
 
Acerto: 0,0  / 1,0
Seis crianças desejam brincar de roda. De quantas maneiras elas podem se organizar para formarem
"rodas" diferentes?
42
30
 120
 720
6
Respondido em 30/05/2023 19:58:15
Explicação:
Ora, o agrupamento que modela esse problema é claramente a permutação circular. Logo, há 
 formas diferentes. 
Acerto: 1,0  / 1,0
Dentre os subconjuntos do conjunto {1; 2; 3; 4; 5; 6} com 3 elementos, quantos são os que não possuem dois
números consecutivos?
3
C 13 7
C3
2020
17
C3
2017
20
C 23 0
C3
1720
17
PR6 = 5! = 120
 Questão5
a
 Questão6
a
 Questão7
a
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6
8
 4
5
Respondido em 30/05/2023 20:00:43
Explicação:
Esse problema é tipicamente o problema resolvido pelo Lema 1 de Kaplansky,
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. A Relação de Stifel justi�ca qual igualdade?
 
Respondido em 30/05/2023 19:58:45
Explicação:
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi
desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. No
desenvolvimento de (x4+2x3+1)5  qual o coe�ciente do monômio x19 ?
1
15
 10
20
5
Respondido em 30/05/2023 20:08:53
( ) + ( ) = ( )10050
100
49
101
50
( ) + ( ) = ( )9951
99
50
100
50
( ) + ( ) = ( )10049
99
49
100
50
( ) + ( ) = ( )10050
99
50
99
51
( ) + ( ) = ( )10050
99
49
100
49
 Questão8
a
 Questão9
a
30/05/23, 20:21 Estácio: Alunos
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Explicação:
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. Há um sem-número de calculadoras digitais que permitem o cálculo da função fatorial. Nesses
casos, é então possível calcular o número combinatório  utilizando a conhecida expressão:
Por exemplo, a calculadora do Google:
Fonte: Google - 2022.
ou a calculadora do Windows (no modo Calculadora Cientí�ca), possuem o recurso do fatorial.
( )n
p
( ) =n
p
n!
(n−p)!p
 Questão10
a
30/05/23, 20:21 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/6
Fonte: Windows 10, Microsoft® - 2022.
 
Assim, utilizando alguma calculadora com o recurso da função fatorial, calculando  , temos:
125.970
116.280
38.760
54.264
 77.520
Respondido em 30/05/2023 20:07:40
Explicação:
Basta calcular a expressão 20!/13!×7! na calculadora.
( )207