simulado 3

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30/05/23, 22:04 Estácio: Alunos
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Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: ANÁLISE COMBINATÓRIA   
Aluno(a): ELIVELTON VIERA DOS SANTOS 201907352791
Acertos: 10,0 de 10,0 30/05/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
O princípio da Casa dos Pombos é, sem dúvida, um dos enunciados mais simples e poderosos na solução de
problemas de contagem, digamos, inusitados. Surpreendente, ele possibilita a solução elegante de problemas
muitas vezes de difícil abordagem. Tendo este princípio em mente, uma caixa contém 7 bolas vermelhas, 8 azuis
e 10 verdes. Qual o número mínimo de bolas que devemos retirar da caixa, sem olhar, para garantir que
retiramos pelo menos, duas bolas da mesma cor? 
 4
16
25
26
15
Respondido em 30/05/2023 20:26:07
Explicação:
Ora, como há apenas três cores diferentes, a quarta bola tem que possuir a mesma cor que uma das bolas
anteriormente retiradas!
Acerto: 1,0  / 1,0
O princípio da Casa dos Pombos é, sem dúvida, um dos enunciados mais simples e poderosos na solução de
problemas de contagem, digamos, inusitados. Surpreendente, ele possibilita a solução elegante de problemas
muitas vezes de difícil abordagem. Tendo este princípio em mente, uma caixa contém 7 bolas vermelhas, 8 azuis
e 10 verdes. Qual o número mínimo de bolas que devemos retirar da caixa, sem olhar, para garantir que
retiramos, pelo menos, duas bolas de cores diferentes?
15
26
 11
25
22
Respondido em 30/05/2023 20:48:24
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
30/05/23, 22:04 Estácio: Alunos
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Explicação:
Como o maior número possível de bolas da mesma cor é 10 (bolas verdes), nas 10 primeiras retiradas é possível que
todas tenham sido verdes! Logo, a próxima bola, necessariamente será de cor diferente.
Acerto: 1,0  / 1,0
O Princípio da Multiplicação é uma estratégia para contar o número total de casos possíveis, em situações em
que ocorrem escolhas múltiplas, porém independentes. Com os algarismos de 1 a 9, quantos são os núme ros de
4 algarismos DIFE REN TES que po demos formar, sabendo-se que necessaria men te devemos usar pelo menos os
algarismos 2 e 5?
 
Respondido em 30/05/2023 20:47:02
Explicação:
Basta observar que a quantidade desejada é equivalente a quantidade de arranjos de podemos obter com os 9
algarismos 4 a 4, descontados os arranjos que NÃO usam os algarismos 2 e 5 (que corresponde a usarmos apenas os 7
demais algarismos.
Acerto: 1,0  / 1,0
O princípio da Casa dos Pombos é, sem dúvida, um dos enunciados mais simples e poderosos na solução de
problemas de contagem, digamos, inusitados. Surpreendente, ele possibilita a solução elegante de problemas
muitas vezes de difícil abordagem. Tendo este princípio em mente, qual o número mínimo necessário de pessoas
para garantir que pelo menos três delas aniversariem no mesmo dia da semana?
25
23
12
36
 15
Respondido em 30/05/2023 21:03:00
Explicação:
Como há 7 dias da semana diferentes, na pior das hipóteses 2 pessoas estarão associadas a cada um dos dias da
semana, ou seja, 14 pessoas. Naturalmente que a 15ª pessoa ocupará o mesmo dia da semana que duas das
anteriores. 
Acerto: 1,0  / 1,0
A
9
4
C 94 − C
7
4
A
4
9
A
7
4
A94 − A
7
4
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
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Quantas são as formas de presentear três �lhos com um dos cinco best-seller disponíveis em uma livraria,
supondo que podemos dar o mesmo livro para mais de um dos �lhos?
 
Respondido em 30/05/2023 22:03:02
Explicação:
Claramente o agrupamento que modela essa situação são as combinações com repetição. Ou seja:
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Quantas �las podem ser formadas com oito pes¬soas se três delas devem permanecer juntas? 
48
5.040
 4.320
40.320
13.440
Respondido em 30/05/2023 21:46:14
Explicação:
Imagine que as três pessoas que devem �car juntas estejam amarradas! Tudo se passa como se ordenássemos esse
amarrado mais as 5 pessoas restantes.  Há formas de fazê-lo. Mas as três pessoas juntas podem estar
ordenadas de formas.  Logo, pelo Princípio da Multiplicação obtemos 720×6=4.320.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Considere uma prova de 10 questões de múltipla escolha, com três opções cada.  Qual o número mínimo de
alunos para que dois dos alunos tenham, necessariamente, dado as mesmas respostas em todas as questões? 
 310 + 1
31
45  
10³+1
Respondido em 30/05/2023 20:42:59
Explicação:
C
8
4
C 73
C
8
3
C
8
2
C 72
CR5
3
= C
(
3
5 + 3 − 1) = C 7
3
P6 = 720
P3 = 6
3.10! + 1
 Questão6
a
 Questão7
a
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Ora, o número de respostas pode ser modelado pelo agrupamento arranjo com repetição de 3 objetos tomados 10 a
10, ou seja, . Logo são necessários alunos. 
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. Dados um conjunto A com 8 elementos onde x≠y são dois de seus elementos, quantos são os
subconjuntos de A com 4 elementos, de tal forma que x pertença ao subconjunto, mas y não pertença ao
subconjunto?
 
Respondido em 30/05/2023 20:42:56
Explicação:
Se x deve pertencer ao subconjunto, devemos escolher mais 3 elementos (para completar os 4 desejados) dentre os
demais 7 elementos de A. Mas y não deve pertencer ao subconjunto! Logo, como x já foi escolhido, temos que
escolher os 3 elementos adicionais apenas dentre os 6 restantes (sem o x nem o y).
Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse método foi
desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e estatísticas. Uma das
relações interessantes envolvendo os números combinatórios é a relação que se segue:
Um dos problemas concretos que podemos criar para justi�car essa igualdade, é:
"Dispomos de n pessoas para de�nir comissões com pelo menos 1 funcionário, de tal forma que...":
 cada comissão deve possuir um líder e é suposto que comissões com as mesmas pessoas, mas com líderes
diferentes sejam, também, comissões diferentes.
o funcionário mais velho e o funcionário mais novo sempre façam parte das comissões.
cada comissão deve possuir um coordenador e um relator (que não podem ser o mesmo funcionário), onde é
suposto que comissões com as mesmas pessoas, mas com coordenador ou relator diferentes, são comissões
diferentes.
cada comissão deve ter pelo menos n-1  participantes.
o funcionário mais velho sempre faça parte das comissões.
Respondido em 30/05/2023 21:09:29
Explicação:
310 310 + 1
( )64
( )73
( )74
( )63
( )84
 Questão8
a
 Questão9
a
30/05/23, 22:04 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0  / 1,0
O binômio de Newton é um método simples que permite determinar a enésima potência de um binômio. Esse
método foi desenvolvido pelo inglês Isaac Newton (1643-1727) e é aplicado em cálculos de probabilidades e
estatísticas. No Triângulo de Pascal indicado, J a T representam os números combinatórios associados:
Fonte: YUDQS - 2022.
Qual a opção que expressa uma relação verdadeira?
P=21 
L=6
 T=28
O≠R
M=5
Respondido em 30/05/2023 20:42:44
Explicação:
 Questão10
a