Colaborar - Av1 - Cálculo Diferencial e Integral

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1)
a)
b)
c)
d)
e)
2)
As funções podem ser aplicadas em diversos contextos do nosso dia a dia e seu uso pode
contribuir e facilitar na resolução de problemas. O engenheiro Danilo faz vistorias em obras e cobra
um valor fixo de R$ 25,00 de deslocamento mais um valor variável de R$ 65,00 por hora trabalhada.
Considerando que Danilo fez um atendimento e levou duas horas e meia, analise as afirmativas que
seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso.
( ) Danilo receberá R$ 162,50 pelo trabalho.
( ) A lei de formação que representa a função é f(x) = 65x + 25.
( ) Danilo receberá um valor superior a R$ 150,00.
Marque a alternativa correta.
Alternativas:
V – F – V.
V – F – F.
V – V – V.
F – F – V.
F – V – V. Alternativa assinalada
No estudo de limites, o uso do infinito pode aparecer como solução do seu cálculo quando
queremos calcular o limite de uma função tendendo a x, denominando assim de limites infinitos, ou
quando calculamos o limite de uma função tendendo ao infinito e sua solução é um valor real,
chamados de limites no infinito. Observe os gráficos abaixo:
 
a)
b)
c)
d)
e)
3)
a)
b)
c)
d)
e)
4)
Os limites infinitos e limites no infinito são representados respectivamente nos gráficos:
Alternativas:
IV e III
II e I
I e II
III e II Alternativa assinalada
II e IV
 A derivada de uma função f(x), num ponto x , é igual ao coeficiente angular da reta tangente ao
gráfico da função f(x) no ponto de abscissa x .
Sabendo disso, determine a equação da reta tangente a f(x) = x²-2x+3 no ponto (3,6).
Alternativas:
y = 5x -16
y = 2x-3
y = -4x+16
y = 4x-6 Alternativa assinalada
y = -2x+4
A trigonometria estuda as relações estabelecidas entre os triângulos, que são figuras geométricas
planas compostas de três lados e três ângulos internos. A partir das relações trigonométricas, analise
as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso.
( ) O seno é a razão entre o cateto oposto a um ângulo de um triângulo retângulo, e a hipotenusa.
( ) O cosseno é o inverso do seno.
( ) A tangente é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
Marque a alternativa correta.
0
0
a)
b)
c)
d)
e)
5)
a)
b)
c)
d)
e)
Alternativas:
V – V – F.
F – V – F.
V – F– V.
V – V – V.
V – F – F. Alternativa assinalada
Quando estudamos o gráfico da função quadrática temos a representação de uma parábola,
utilizada em muitas aplicações do nosso dia a dia. Um exemplo disso são as antenas parabólicas.
Diante deste contexto, e dada função quadrática f(x) = x² - 2x + 3, determine as coordenadas do
vértice.
Marque alternativa correta.
Alternativas:
(2, 3)
(-1, 3)
(1, 2) Alternativa assinalada
(0, 3)
(-2, 1)